安徽省合肥市合肥新桥中学2025-2026学年八年级上册数学期末练习卷（提升卷）（沪科版）

八年级数学期末练习卷（提升卷）答案 1． 选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C D D C B C 二．填空题（共4小题） 11．x≥1且x≠3　． 12．　40°，10°　 ． 13．　　 y＝x+2　． 14．（1） 　30°　　 ． （2）　　 ． 三．解答题（共9小题） 15．解：（1）如图所示，AD即为所求； （2）如图所示，BF即为所求． 16．证明：（1）∵∠BAE＝∠DAC， ∴∠CAB＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS）； （2）∵△ABC≌△ADE， ∴BC＝DE，∠B＝∠D， 在△ABM和△ADN中， ， ∴△ABM≌△ADN（AAS）， ∴BM＝DN， ∴BC﹣BM＝DE﹣DN， ∴CM＝EN． 17．解：（1）在这个变化过程中，自变量是气温，因变量是声音在空气中的传播速度； （2）气温每升高1℃，声音在空气中的传播速度就增大0.6m/s，则v＝0.6t+331， ∴声音在空气中的传播速度为v＝0.6t+331； （3）当t＝10，v＝0.6×10+331＝337， 337×3＝1011（米）． 答：小南与燃放烟花所在地大约相距1011米． 18．解：如图，过点A作AE⊥CP于点E，过点B作BF⊥DQ于点F， 在Rt△ACE中，∠ACE＝30°， ∴AE＝AC＝×62＝31（cm）， 同理可得，BF＝31cm， 又∵双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm， ∴31+12+31＝74（cm）， ∴当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为74cm． 19．解：（1）∵y＝ax+b经过（1，0）和（0，﹣2）， ∴， 解得， ∴一次函数表达式为：y＝2x﹣2； ∵点M在该一次函数图象上， ∴m＝2×2﹣2＝2，则M点坐标为（2，2）； 又∵M在函数y＝kx图象上， ∴2k＝2，解得k＝1， ∴正比例函数的解析式为y＝x； （2） 由图象可知，x＜2时，x＞2x﹣2 20．解：（1）根据题意得：，解得：， 则直线l2函数解析式是：y＝﹣x+4； （2）由方程组， 解得：， ∴C的坐标是（2，2）． 由y＝x+1在中令y＝0，解得：x＝﹣2，则D的坐标是（﹣2，0）． ∵A（4，0）， ∴AD＝6， ∴S△ADC＝×6×2＝6， 设F点的坐标为（x，0）， ∵S△ACF﹣S△ADC＝3， ∴S△ACF＝9， ∴×2×|4﹣x|＝9，解得x＝﹣5或13， ∴F的坐标是（﹣5，0）或（13，0）． 21解：（1）设过A的直线的解析式为y＝kx+b， 把A（﹣3，﹣2），B（1，﹣1）代入得， 解得， ∴直线AB的解析式为y＝x﹣； （2）S△ABC＝4×3﹣3×2﹣1×3﹣＝； （3）①把A（﹣3，﹣2）代入y＝ax+3a﹣2， ∴﹣2＝﹣3a+3a﹣2， ∴图象必经过A点； ②一次函数y＝ax+3a﹣2的图象与线段BC有交点， 把B（1，﹣1）代入直线得：﹣1＝a+3a﹣2， ∴a＝， 把C（0，﹣4）代入直线得：﹣4＝3a﹣2， ∴a＝﹣， 当a＝0时，y＝ax+3a﹣2不是一次函数， 综上a的取值范围为﹣≤a≤且a≠0． 22．解：（1）设p＝ky+b，（100，60），（200，110）代入得解得， ∴p＝y+10． （2）∵y＝150时，p＝85，∴三月份利润为150﹣85＝65万元． ∵y＝175时，p＝97.5，∴四月份的利润为175﹣97.5＝77.5万元． （3）设最早到第m个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元 ∵5月份以后的每月利润为90万元（y＝200，求得p＝110，200﹣110＝90）， ∴65+77.5+90（m﹣2）﹣40m≥200， ∴m≥4.75， ∴最早到第5个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元． 23．证明：（1）∵AF平分∠CAE， ∴∠EAF＝∠CAF， ∵AB＝AC，AB＝AE， ∴AE＝AC， 在△ACF和△AEF中， ， ∴△ACF≌△AEF（SAS）， ∴∠E＝∠ACF， ∵AB＝AE， ∴∠E＝∠ABE， ∴∠ABE＝∠ACF； （2）如图2，在FB上截取BM＝CF，连接AM， ∵△ACF≌△AEF， ∴EF＝CF，∠E＝∠ACF＝∠ABM， 在△ABM和△ACF中， ， ∴△ABM≌△ACF（SAS）， ∴AM＝AF，∠BAM＝∠CAF， ∵AB＝AC，∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠BAC＝60°， ∴∠MAF＝∠MAC+∠CAF＝∠MAC+∠BAM＝∠BAC＝60°， ∵AM＝AF， ∴△AMF为等边三角形； （3）如图3，延长BA、CF交于N， ∵AE∥BC， ∴∠E＝∠EBC， ∵AB＝AE， ∴∠ABE＝∠E， ∴∠ABF＝∠CBF， ∵∠ABC＝45°， ∴∠ABF＝∠CBF＝22.5°，∠ACB＝45°，∠BAC＝180°﹣45°﹣45°＝90°， ∴∠ACF＝∠ABF＝22.5°， ∴∠BFC＝180°﹣22.5°﹣45°﹣22.5°＝90°， ∴∠BFN＝∠BFC＝90°， 在△BFN和△BFC中， ， ∴△BFN≌△BFC（ASA）， ∴CF＝FN，即CN＝2CF＝2EF， ∵∠BAC＝90°， ∴∠NAC＝∠BAD＝90°， 在△BAD和△CAN中， ， ∴△BAD≌△CAN（ASA）， ∴BD＝CN， ∴BD＝2EF． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学期末练习卷（提升卷） 范围：八年级上册 时间：120分钟 编号： 班级： 姓名： 等级： 一。 选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 6 7 9 10 选项 1.下列图案中是轴对称图形的是( A 中国移动B, 中国联通C 中国网通 D 中国电信 2.下列长度的各组线段能组成三角形的是() A.5cm,8cm,3cm B.4cm,4cm,9cm C.5cm,9cm,5cm D.9cm,4cm,2cm 3.在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(-2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得 到△A1B1C1,再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是() A.(-3,2) B.（2,-3) C.(1,-2) D.(-1,2) 4.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 到达B地，再沿B地北偏东30°方向走，恰好到达目的地C处，那么，由此可知，B,C两地相距为() A.100m B.150m C.200m D.250m 5.下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y=x+2-m图象的是() 之 6.如图，己知直线y=3x+b与y=m-2的交点的横坐标为-2，根据图象，下列结论中错误的是() A.a>0B.b>0C.x=-2是方程3.x+b=ax-2的解D.x>-2是不等式ar-2>3x+b的解集 7.如图，OB平分∠AOC,D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连 接ED、EF.若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE.你认为要添加的那个条件是() A.OD=OE B.DE=FE C.∠ODE=∠OEDD.∠ODE=∠OFE 8.如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P, 使PD+PE的和最小，则这个最小值为() A.V8 B.3 C.4 D.V32 第1页 9.正方形A1B1CA2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,…,按如图所示的方式放置，点A1,A2,A3,… 和点B1,B2,B3,…分别在直线y=x+1和x轴上，则点C2020的纵坐标是() A.22020 B.22019 C.22020-1 D.22019-1 I0.如图，己知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上的一点，BE=BA.下列结论：①△ ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正确的有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 第6题 第7题 第8题 第10题 二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分） 得分 11. 使函数y=有意义的自变量的取值范围是 3-x 12.在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，点D在AB边上，连接CD,若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度 数为 13.如图。一次酒数y号x+2的图象分别与轴、y轴交丁点4，B,以线段5为边在第一象限内 作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°·则过B,C两点直线的函数表达式为 14.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的角平分线，在△BED中作BD边上的高EM. (1)若∠BED=40°，∠BAD=25°，∠ABD的度数为： (2)在(1)的条件下，若△ABC的面积为40，BD=5,则EM的长为 三、解答题：（共9题，15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分共90分) 15.如图，按下列要求作图：(1)用尺规作图作出△ABC的角平分线AD:(保留作图痕迹，不写作法) (2)作出△ABC的高BF: 得分 16.己知：如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC (1)求证：△ABC≌△ADE: 得分 (2)求证：CM=EN. 共2页 17.科学家实验发现：声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变 化.某科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的温度变化存在如下的关系： 气温t(℃) 0 1 2 3 4 5 声音在空气中的传播速度v(s) 331 331.6 332.2 332.8 333.4 334 (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 得分 (2)求声音在空气中的传播速度v与气温t之间的关系式： (3)某日的气温为10℃，该科学社团的小南看到烟花燃放35后才听到声响，那么小 南与燃放烟花所在地大约相距多少米？ 18.如图1所示的是某超市入口的双翼闸门，当它的双翼展开时，如图2，双翼边缘的端点A与B之间的距离为 12cm,双翼的边缘AC=BD=62cm,且与闸机侧立面夹角∠ACP=∠BDQ=30°·求当双翼收起时，可以通过 闸机的物体的最大宽度. 得 分 机精 机箱 图2 y=ax+b 19.如图，一次函数y=x+b与正比例函数y=的图象交于点M. y=kx 得 分 (1)求正比例函数和一次函数的表达式： M(2,m) (2)根据图象，写出关于x的不等式>ax+b的解集. 7P(1,0) 20.如图，直线h的函数关系式为m= x+1,且h与x轴交于点D,直线2的函数解析 2 得分 式y2=+b经过定点A(4,0),B(-1,5),直线11与2相交于点C. (1)求直线12函数解析式： (2)若在x轴上存在一点F,使得S△4Cr-SADC=3,求点F的坐标. R 1012时 第2页 21.己知点A(-3,-2),B（1,-1),C(0,-4). (1)在平面直角坐标系xOy中画出A,B,C三点并求直线AB的解析式： (2)求△ABC的面积； 得分 5.323.3.4x (3)己知一次函数y=ax+3a-2(a为常数)， ①求证：一次函数y=+3a-2的图象一定经过点A; ②若一次函数y=+3a-2的图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围. 22.某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达 万元) P万元） 200 110 B 100万元.由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线 60… 上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x（月)之 0 100200y万元 0123456x月) 图2 间的函数关系的图象如图1中的点状图所示(5月及以后每月的销售 图1 额都相同)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图象图2中线段AB所示 (1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系式；(2)分别求该公司3月，4月的利润： (3)问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同 期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本） 得 分 23.在等腰△ABC中，AB=AC,点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE,AF平分∠CAE交 DE于点F,连接FC (1)如图1，求证：∠ABE=∠ACF;(2)如图2，当∠ABC=60°时，在BE上取点M,使BM=EF,连接 AM.求证：△AFM是等边三角形；(3)如图3，当∠ABC=45°，且ABE∥BC时，求证：BD=2EF, 得分 图3 共2页 八年级数学期末练习卷（提升卷） 范围：八年级上册 时间：120分钟 编号： ___________ 班级：___________ 姓名：____________等级：_______ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1．下列图案中是轴对称图形的是（　　） A．中国移动 B．中国联通 C．中国网通 D．中国电信 2．下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　） A．5cm，8cm，3cm B．4cm，4cm，9cm C．5cm，9cm，5cm D．9cm，4cm，2cm 3．在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） 4．在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿B地北偏东30°方向走，恰好到达目的地C处，那么，由此可知，B，C两地相距为（　　） A．100m B．150m C．200m D．250m 5．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（　　） A．B． C．D． 6．如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象，下列结论中错误的是（　　） A．a＞0 B．b＞0 C．x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解 D．x＞﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集 7．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE．你认为要添加的那个条件是（　　） A．OD＝OE B．DE＝FE C．∠ODE＝∠OED D．∠ODE＝∠OFE 8．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　） A． B．3 C．4 D． 9．正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点C2020的纵坐标是（　　） A．22020 B．22019 C．22020﹣1 D．22019﹣1 10．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④AC＝2CD．其中正确的有（　　） 个． A．1 B．2 C．3 D．4 得分 第6题 第7题 第8题 第10题 二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分） 11．使函数y = 有意义的自变量的取值范围是 　 　 ． 12．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　 　． 13．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．则过B，C两点直线的函数表达式为 　 　 ． 14．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的角平分线，在△BED中作BD边上的高EM． （1）若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，∠ABD的度数为 ； （2）在（1）的条件下，若△ABC的面积为40，BD＝5，则EM的长为 ． 3、 解答题：（共9题，15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分共90分） 15．如图，按下列要求作图：（1）用尺规作图作出△ABC的角平分线AD；（保留作图痕迹，不写作法） 得分 （2）作出△ABC的高BF； 16．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC． 得分 （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求证：CM＝EN． 17．科学家实验发现：声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．某科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的温度变化存在如下的关系： 气温t（℃） 0 1 2 3 4 5 声音在空气中的传播速度v（m/s） 331 331.6 332.2 332.8 333.4 334 得分 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）求声音在空气中的传播速度v与气温t之间的关系式； （3）某日的气温为10℃，该科学社团的小南看到烟花燃放3s后才听到声响，那么小南与燃放烟花所在地大约相距多少米？ 得分 18．如图1所示的是某超市入口的双翼闸门，当它的双翼展开时，如图2，双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘AC＝BD＝62cm，且与闸机侧立面夹角∠ACP＝∠BDQ＝30°．求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度． 得分 19．如图，一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝kx的图象交于点M． （1）求正比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象，写出关于x的不等式kx＞ax+b的解集． 得分 20．如图，直线l1的函数关系式为y1＝x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2的函数解析式y2＝kx+b经过定点A（4，0），B（﹣1，5），直线l1与l2相交于点C． （1）求直线l2函数解析式； （2）若在x轴上存在一点F，使得S△ACF﹣S△ADC＝3，求点F的坐标． 21．已知点A（﹣3，﹣2），B（1，﹣1），C（0，﹣4）． （1）在平面直角坐标系xOy中画出A，B，C三点并求直线AB的解析式； 得分 （2）求△ABC的面积； （3）已知一次函数y＝ax+3a﹣2（a为常数）． ①求证：一次函数y＝ax+3a﹣2的图象一定经过点A； ②若一次函数y＝ax+3a﹣2的图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围． 22．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示． （1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；（2）分别求该公司3月，4月的利润； 得分 （3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润＝销售额﹣经销成本） 23．在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB＝AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接FC． （1）如图1，求证：∠ABE＝∠ACF；（2）如图2，当∠ABC＝60°时，在BE上取点M，使BM＝EF，连接AM．求证：△AFM是等边三角形；（3）如图3，当∠ABC＝45°，且AE∥BC时，求证：BD＝2EF． 得分 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $