四川省眉山市仁寿县2025-2026学年高一上学期期中校际联考数学试题

25级高一上学期期中校校联考

数学试题

考试时间：120分钟；满分：150分；

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“”的否定为（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A. 若a＞b，c＞d，则ac＞bd B. 若a＞b，则

C. 若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0 D. 若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

4. 函数的单调递减区间为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 函数的定义域是（   ）

A.  B.

C.  D. R

7. 下列命题是真命题的是（   ）

A. ，；

B. ，；

C. 是的充分不必要条件；

D. 是的必要不充分条件．

8. 已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有错选得0分，部分选对1个得2分）

9. 下列关系式错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 对于，，下列不等式中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知集合只有一个元素，则实数的取值可以是（   ）

A. 0 B. 1 C.  D.

第II卷（非选择题）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分

12. 不等式的解集是______．

13. 已知集合，若，则实数的值为______．

14. 设函数，则________；

四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 在① ；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.

问题：已知集合.

（1）当时，求A∪B；

（2）若_______，求实数a的取值范围.

16. 已知函数．

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）画出该函数的图象（不写画法），写出该函数的定义域、值域．

17. 已知集合，集合，集合.

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

18. 已知，，.

（1）求的最大值；

（2）求的最小值.

19. 已知：，．

（1）用单调性的定义证明在上是增函数；