福建省 福建省宁德第一中学2025-2026学年九年级数学上学期第二次月考试题

宁德一中2025-2026学年（上)九年级适应性练习 (答卷时间：120分钟 满分：150分) 班级： 姓名： 座号： 一、单选题（共10题，每题4分，共40分） 1.若8子则g之的值为() A昌 B. c 0. 2.计算cos30°-5的值等于（) A. 2 B.0 C.1-5 D.2-5 2 2 3.斗拱是我国古建筑中特有的一种结构，体现了古代工匠的精湛技艺.如图是一种斗形构 件“三才升”的示意图，则它的左视图为() 从正面看 4.习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之 气.我校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月 进馆1250人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆1800人次，若进馆人次的月平均增长率 为x,则可列方程为() A.1250(1+x)=1800 B.1250(1+x)2=1800 C.1250(1-x)=1800 D.1250(1-x)2=1800 5.己知函数y=-(x-2)的图象上有A(-1,y),B(1,y2),C(4,3)三点，则y2: 的大小关系() A.y<2<片B.<y<2 C.y3<y<y2 D.y3<y2<y 试卷第1页，共7页 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，己知BO:OE=3:2,则△ABC与 △DEF的面积比是() A.9:4 B.5:2 C.5:3 D.3:2 D E 6 7 10 7.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点P在AB上，则∠P的度数为() A.30° B.45° C.60 D.909 8.己知反比例函数y=m-的图象经过了第二象限，则m的取值可能为() A.4 B.5 C.6 D.7 9.函数y=a2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中的图象大致是（) 球·☆ 10.如图，已知扇形OAB,在其内部作一个菱形ODCE,其中点D,E分别在OA,OB上， 点C在AB上.若OA=4,∠AOB=80°，则图中阴影部分面积的和为() A B.16x C.32 9 9 D.+25 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11.抛物线y=2(x-1)2-5的顶点坐标为 12.数学兴趣小组做抛掷瓶盖的试验，将获得的试验数据整理如表： 累计抛掷 100 200 500 1000 2000 3000 5000 次数 盖面朝上 61 123 309 1238 1854 3090 次数 617 盖面朝上 0.610 0.615 0.618 0.617 0.619 0.618 0.618 频率 根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为 (精确到0.01). 试卷第2页，共7页 4 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AB=15,cosB=行则4C的长为 A D E 13 14 16 14.如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B,连接AB.若 ∠P=26°，则∠B的度数为 15.若m,n是一元二次方程r2-5x+2=0的两个根，则二+的值为 m n 16.如图，过点A折叠边长为2的正方形ABCD,使B落在B,连接DB,点F为DB的 中点，则CF的最小值为一· 三、解答题（共9小题，共86分） 17.(12分) (1)5x(x-2)=2(x-2). (2)cos30°.tan60°-cos245°+tan45°. 18.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为△ABC的中线.BE∥DC, BE=DC,连接CE,求证：四边形BDCE为菱形. E 试卷第3页，共7页 19.(8分)为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测 试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所 示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级 频数 成绩等级扇形统计图 A 24 A B 10 B D 成绩等级C 25 D 2 合计 (1)x= ； (2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三人中随机抽取两名介绍体育锻炼经 验，用列表法或画树状图法，求同时抽到乙、丙两人的概率. 20.(8分)如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶 端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为 45°，且点A、B、C在同一直线上，求古树CD的高度.（结果保留根号） D 30°人45° B C 试卷第4页，共7页 21.(8分)唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之 先导.如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8m,设圆心为O,OC⊥AB交水面 AB于点D,轮子的吃水深度CD为2m,求该桨轮船的轮子直径. 水面 D 22.(8分)如图①，这是一个可改变体积的密闭容器的简易图，在该容器内装有一定质量 的氧气，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，随着容器体积的改变，该密闭 容器内氧气的密度P(单位：kg/m3)随容器体积V(单位：m3)变化的关系图象如图 ②所示.结合图③信息窗中的内容，解答下列问题. p(kg/m3) 信息窗 8 7 6 ①p= 公 (m表示物体的质量). 5 43 ②标准大气压下，氧气的密度约为 2 1.43kg/m3.2 012345678m3) 图① 图② 图③ (1)该容器内氧气的质量为 kg. (2)求容器内氧气的密度P关于体积V的函数解析式 (3)若该容器的体积V为25m3,求氧气的密度P 试卷第5页，共7页 23.(10分)某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可售出600 个，由于销售火爆，商家决定提价销售.经市场调研发现，销售单价每上涨1元，每天销量 减少10个. (1)求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利10000元： (2)物价管理部门规定该商品的销售单价不低于40元，且不高于60元.将商品的销售单 价定为多少元时，商家每天销售该商品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 24.(12分)如图1，在Rt△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点（不与点B,C重合）， 将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE,连接EC,DE. DA 0 B 图1 图2 图3 (1)若CD=1,BD=2,求DE的长： (2)如图2，在Rt△ABC中，AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ADC=45°，线段AD, BD,CD之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论： (3)如图3，已知AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上的点，且∠ADC=45°，求线段AD, BD,CD之间满足的等量关系为 试卷第6页，共7页 25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-3x x+c过点A(-1,0),B(4,0), 2 与y轴交于点C点P是x轴下方的抛物线上一动点（包含点A,B).作直线BC,若过点P 作x轴的垂线，交直线BC于点Q (1)求抛物线的解析式 (2)在点P运动的过程中，请求出△BCP面积的最大值及此时点P的坐标； (3)在点P运动的过程中，是否存在点P,使△CPQ是等腰三角形.若存在，请直接写出 点P的横坐标；若不存在，请说明理由. ○ 试卷第7页，共7页