福建省龙岩市第二中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题

龙岩二中2025~2026学年第-学期高一第二次月考 数学试题 命题人：李莉1 审题人：郭美华 (考试时间：120分钟满分：150分)】 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符 合题目要求的) 1.已知集合A=-1,l2,4),B={xx2-4<0,则AnB=() A.{-1,2) B.{←-l, C.L,2} D.{-1,1,2} 2.函数f(x)=血x+x工5的袋点所在区间是（) A.(0,1) B.(1,2) c.（2,3) D.(3,4) 3.设x+3y=2,则函数z=3x+27'的最小值是（) A.12 B.6 C.27 D.30 4.在平面直角坐标系中，角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，角α终边上有一点P5,-1), 则如a+)( A.- B.2-6 c.6-V2 D.2+6 2 4 4 4 5.函数f(x)=2cos2x-1 的图象大致为() e*-e-x 2 3 高一数学月考 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.基本再生数R。与世代间隔T是流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间 隔指两代间传染所需的平均时间.在a型病，疫情初始阶段，可以用指数模型：I()=”描述累计感染病 例数I()随时问（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R,T近似满足。=1+T有学者基于已有 数据估计出R。=3.22,T=10据此，在α型病毒疫悄初始阶段，累计感染病例数增加至I(O)的3倍需要 的时间约为()（参考数据：n3≈1.10) A.2天 B.3天 C.4天 D.5天 7.已知定义在R上的函数(x)满足f(3-)=f(3+x),且对任意，七∈(0,3)都有 (s）-)<0,若a=25,b=1og23,c=e4,则下面结论正确的是（） 戈3一5 A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(c)<f(a)<f(b) c.f(c)<f(b)<f(a) D.f(a)<f(c)<f(b) 8.己知函数∫(x)= [x2+2x-3,xs0 1og,x-2,x>0,则方程/(/(》=k的实数解的个数至多是（) A.5 B.6 C.7 D.8 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法中正确的有（) A.命题p:3x∈R,x2+2x+2<0,则命题p的否定是x∈R,x2+2x+2≥0 B.“|x>y|”是“x>y”的必要条件 C.命题“x∈Z,x2>0n是真命题 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件， 10.己知函数/()=4i血(@x+P)xeR,4>0,0>0,<)的部分图象如图所示， : 则下列说法正确的是() A.(冈的图象关于点石0对称 B。了匈的图象关于直线x-骨对称 c在 上为增函数 D。把了的图象向右平移号个单位长度，得到一个奇函数的图象 11.定义在R上的函数(x)满足(4-x)=-∫(x),∫(2x+)为偶函数，∫()=2，函数 g(x(x∈R)满足g(x)=g(2-x),若y=(x)与y=g(x)恰有2023个交点，从左至右依次为 (玉，)，(，2)，…，（0)，则下列说法正确的是（) A.(x)为奇函数 B.2为y=∫(x)的一个周期 C.1o12=2 D.为+为+5+…+x202=2023 :第1页，共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知某扇形的圆心角为d,弧长为元，则该扇形的面积为】 13.函数f(x)=log1（-2x2+3x+5)的单调增区间为 14.将函数y=six的图象向右平移二个单位后，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的，(@>0)， 200 纵坐标不变，得到函数(x)的图象，若∫(x)在区间（元，2元）内没有零点，则ω的取值范围是 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知不等 2x->1的解集为4，集合B={x0-2≤x≤2a+ x+3 (I)当a=3时，求A和(C.AnB (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 1615分)已知a,B为锐角，ana=2,sin(a-A)= 10 (1)求cos2a的值： (2)求anB的值. (3)若角α是第三象限角， (a)-sin(@-n)tan(5x+a)cos(x+a) 求f(a)的值. 17.(15分)为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地"、经调研发现：某水果树的单 3(x2+2,0≤x≤2， 株产量W(单位：千克)与施用肥料x(单位：千克)满足如下关系：P(x)=了 36r,2<x55, x+2 肥料成本投入为10x元，其他成本投入为20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销售畅 通，记该水果单株利淘为∫(x)(单位：元)。 (1)求单株利润∫(x)(单位：元)关于施用肥料x(单位：千克)的关系式： (2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 商一数学月考试卷 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分)已知函数/(x)=2cos2x+2W5 sinxcosx+2. (1)求函数∫(x)的单调增区间： (2)当xe ππ 63 时，求∫(x)的值域 (3)先将函数”=f田的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移行 个单位y-8田的图象.求方程8)=4在区间0，牙 上所有根之和 19.(17分)己知函数f(x)=1og,(V2x2+1+mx(m>0)是R上的奇函数. (1)求实数m的值，并判断函数∫(x)的单调性（单调性不要证明）： (2)若对Yxe0,2,v0e0,,都有f)≤1og,(sin0+eos0-2sin0cos8+25+2到成立，求 实数入的取值范围. (3)设a为常数，且a∈(0,4)，若函数y=fx2-a+b)在区间[0,2]上存在零点，求实数b的取值 范田 考试卷第2页，共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP