专项2 整式的乘除-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 河南专版）

期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 专项1数的开方 答：摆针摆动的周期为。 (5分) 一、选择题 1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.D (2)6min=360s, 9.B 6 360÷号=420（次）. 10.A【解析】观察题图可知，第n行有(2n-1)个 答：在6min内，该座钟大约发出了420次嘀嗒声. 数，且每行最后一个数的绝对值等于行数，奇数 (8分) 行的最后一个数为正数，偶数行的最后一个数为 19.解：(1)3√14-3 (2分) 负数.2×19-1=37，.第19行有37个数， (2)√5的整数部分是2，√101的整数部分是10， .第19行的第37个数（从左至右数）是19.故选A. .a=(wW5〉=√5-2，b=[W101]=10. (4分) 二、填空题 .a+b-W/5=√5-2+10-W5=8. 11.-√2（答案不唯一）12.2-T .a+b-√5的立方根是2. (6分) 13.-314.16 (3)原式=1×3+2×5+3×7+4×9+5×2 15.(1)6(2)不能【解析】(1)：小正方形的面积 (8分) 均为18cm2,.大正方形的面积为2×18= =3+10+21+36+10 36(cm2)..大正方形的边长是6cm. =80 (10分) (2)设长方形纸片长为3xcm,宽为2xcm.根据题 意，得3x2x=30,即6x2=30..x2=5.x>0, 专项2整式的乘除 x=√5.√5>2，.3√5>6..不能剩下一 一、选择题 个长宽之比为3：2且面积为30cm的长方形纸片. 1.C2.B3.D4.C5.C6.C7.C8.A 三、解答题 9.A【解析】根据题意，得这个多项式为(3x3-3x2 16.解：(1)原式=-5-2+2-√3 (3分) +3x)÷(-3x)=-x2+x-1.正确的计算结果为 =-5-√3. (5分) -3x+(-x2+x-1)=-x2-2x-1.故选A. (2)原式-}-2-4 10.D【解析】原式=a2(x2-y2)-b2(x2-y2)=(a2 +1 (3分) b2)(x2-y2)=(a+b)(a-b)(x+y)(x-y). (5分) a+b,a-b,x+y,x-y分别对应的字是绿、色、 17.解：：x+2的平方根是±4,4y-32的立方根是-2， 低、碳，.结果呈现的密码信息可能是绿色低 ∴x+2=16,4y-32=-8.x=14,y=6.(4分) 碳，故选D ∴.x2-y2+9=142-62+9=169 二、填空题 x2-y2+9的平方根是±13. (7分) 11.3x-y =2×3×J9.8 0.2 12.4【解析】3x-2=y,∴.3x-y=2. 18.解：(1)根据题意，得T=2m A g .8*÷2”=(23)产÷2"=2÷2=23m-y=22=4 河南专版数学 八年级 上册华师 13.1 [(n+1)×2m. (5分) 14.等腰三角形【解析】：a2-b2+ac-bc=0, 证明：.等式左边=4n2+4n+1,等式右边=[(n .(a+b)(a-b)+c(a-b)=0, +1)×2nP+2×(n+1)×2n+12-[(n+1)×2n= 即(a-b)(a+b+c)=0. (n+1)×4n+1=4n2+4n+1, a+b+c≠0，∴a-b=0,即a=b. 等式左边=等式右边. .△ABC是等腰三角形， 等式成立 (9分) 15.n(n-1) 【解析】根据题意，得(a+b)2的展开 20.解：(1)7 (3分) 2 式中第三项的系数为1=2：a+6的展开 (2)①S阴影=S正方形ABCD+S正方形BEFG-SAADC-S△MEF =a2+6B2-1a -号a+66 式中第三项的系数为3-32，(。+0的展开 式中第三项的系数为6：43，a+6的辰开 =心+8--w- 1 (6分) 式中第三项的系数为10=5义4，…；依次类推。 (a+b)”的展开式中第三项的系数为n(n-1) 2 三、解答题 -J(g+B-ab) 16.解：(1)原式=0.252025×42025×4-2300×0.5300 =a+r-3 (8分) =(0.25×4)2025×4-(2×0.5)30 (2分) 当a+b=10,ab=24时， =1×4-1=4-1=3. (4分) 1 (2)原式=(x2+3y2-x2+4y2)÷y (2分) S阴影=2×(102-3×24) =7y2÷y=7y (4分) =×28 17.解：(1)原式=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3= =14. (11分) 3x+3. (4分) (2)(x+1)2=9, 专项3全等三角形 x+1=±3. (6分) 一、选择题 分两种情况： 1.D2.B3.C4.A5.C6.C ①当x+1=3时，A=3x+3=3(x+1)=9. 7.A【解析】∠BAC=DAE=90°， ②当x+1=-3时，A=3x+3=3(x+1)=-9. ∴.∠BAC+LCAD=∠DAE+∠CAD, 综上所述，A的值为9或-9. (8分) 即∠BAD=∠CAE 18.解：(1)① (2分) ·.'AB=AC,AD=AE,∴.△BAD≌△CAE (2)原式=9a2(x-y)-4b2(x-y)=(x-y)· .BD=CE.①正确. (9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b).(6分) ∠BAC=90°，AB=AC, (3)原式=(m+n)2+2(m+n)+12=(m+n+1)2 ∴.∠ABC=∠ACB=45°.∴.LABD+∠DBC=45° (9分) ·△BAD≌△CAE,∴，∠ABD=∠ACE. 19.解：(1)(2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10)2 .∠ACE+∠DBC=45°.②正确， (3分) 由已知条件，无法推出∠ACE=∠DBC.③错误， (2)第n个等式：(2n+1)2=[(n+1)×2n+1了- 综上所述，正确的是①②.故选A. 河南专版数学八年级上册华师期末复习第2步·攻专项 专项2 整式的乘除 根据新教材编写 满分：90分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.〔石家庄市〕若a3aP=a”,则“口”内应填的数是 A.4 B.6 C.9 D.12 2.下列各多项式中，可以运用提公因式法进行分解因式的是 ( ) A.2n-5 B.ab ac C.x2-4 D.x2-2xy+y2 3.〔成都中考〕下列计算正确的是 ( A.(x3)2=x B.x6÷x2=x3 C.(x-y)2=x2-y2 D.2xy.3x=6x2y 4.已知m是常数，如果y2-8y+m是某一个多项式的平方，那么m= ( A.16 B.4 C.4或-4 D.2或-2 5.〔方城县〕观察图中的两个图形，利用它们之间的关系可以验证的等式是 A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a-b)2+2ab=a2+62 C.(a+b)2-(a2+b2)=2ab D.(a+b)(a-b)=a2-b2 期末复习第 B 第5题图 第8题图 6.〔邓州市〕地球的体积约为102km3,太阳的体积约为1.4×108km3,太阳的体积约是地球 步 体积的倍数是 ( A.7.1×10 B.7.1×10 C.1.4×10 D.1.4×10 项 m个m 7.〔南阳市〕若m为正整数，则(m+m+…+m)m= ( A.2m" B.m C.m2m D.m2+m 8.日常生活情境布置黑板报了在河南方言中，“中”字有丰富的文化内涵.小明在布置河南本 土文化的黑板报时，设计了如图所示的一个“中”字，他以长方形ABCD的四条边为边分 别向外作正方形.若“中”字外圈的周长为24，四个正方形的面积之和为18，则长方形 ABCD的面积为 () A号 B.7 C.14 D.63 9.某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3-3x2+3x, 由此可以推断出正确的计算结果是 ) A.-x2-2x-1 B.x2+2x-1 C.-x2+4x-1 D.x2-4x+1 河南专版数学八年级上册华师 10.〔朝霞原创〕琳琳是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：a+b,a- b,x+y,x-y,x2+y,a2+b2分别对应绿、色、低、碳、发、展.现将ax2-ay2+bY2-b2x2分 解因式，结果呈现的密码信息可能是 A.绿色发 B.展低碳 C.发展低碳 D.绿色低碳 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知正方形的面积是9x2+y2-6xy(x>y>0),利用因式分解可知该正方形的边长 为 .(用含x,y的代数式表示)》 12.〔福州市〕若3x-2=y,则8÷2'= 13.〔大连市〕若(x-1)(x2+nx+2)的展开式中不含x2项，则n的值是 14.〔郑州市〕已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2-b2+ac-bc=0,则该三角形的形 状为 15.数学文化情境杨辉三角我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三 角形揭示了(a+b)(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，此三角形被 称为“杨辉三角”。 (a+b)°=1 1 (a+b)1=a+b 11 (a+b)2=a2+2ab+b2 121 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 1331 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b 14641 (a+b)5=a3+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab4+b 15101051 根据“杨辉三角”请计算(a+b)(n≥2)的展开式中第三项的系数为 三、解答题（共45分） 期末复习第2步 16.(8分)计算： (1)0.25025×42026-8100×0.5300; (2)[x2+3y2-(x-2y)(x+2y)]÷y ·攻专 17.(8分)已知多项式A=(x+2)2+（1-x)(2+x)-3. (1)化简多项式A; (2)若(x+1)2=9,求A的值. 河南专版数学八年级上册华师 7 18.〔唐河县〕(9分)下面是小华同学分解因式9a2(x-y)+4b2(y-x)的过程，请认真阅读， 并回答下列问题 解：原式=9a2(x-y)+4b2(x-y) 第①步 =(x-y)(9a2+4b2) 第②步 =(x-y)(3a+2b)只. …第③步 (1)以上解答过程从第 步开始出现错误； (2)请你写出正确的解答过程； (3)分解因式：(m+n)2+2(m+n)+1. 19.〔洛阳市〕(9分)观察以下等式： 第1个等式：(2×1+1)2=(2×2+1)2-(2×2)2， 第2个等式：(2×2+1)2=(3×4+1)2-(3×4)2， 第3个等式：(2×3+1)2=(4×6+1)2-(4×6)2， 第4个等式：(2×4+1)2=(5×8+1)2-(5×8)2， 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： 复 (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明 第 2步 分 20.〔镇平县〕(11分)如图，将正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起(A,B,E三点在同一条 直线上) (1)若两个正方形的面积分别是16和9，则边AE的长为 (2)①设正方形ABCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,求图中阴影部分的面积； (用含a,b的代数式表示) ②在①的条件下，若a+b=10,ab=24,求阴影部分的面积 12 河南专版数学八年级上册华师