专项2 实数、位置与坐标-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

同理可得FD=50m.∴.EF=ED+FD=100m.（7分) .100÷50=2(min), ∴.环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min.(8分) 15.解：(1)证明：四边形ABCD是垂美四边形， .AC⊥BD. ∴.∠AOD=∠A0B=∠B0C=∠COD=90°.(2分) 由勾股定理，得AB2=A02+B02,CD2=C02+D02, BC2=B02+C02,AD2=A02+D02. ...AB2 CD2=BC2 AD2. (4分) (2)如图，连接PB. 设PD=x,则AP=2x,AD=3x. 根据题意，得CD=AB=6,BC=AD=3x,∠A=90° .BP2=AB2+AP2=62+(2x)2 (6分) CP⊥BD,.四边形BCDP为垂美四边形 ∴.BP2+CD2=PD2+BC2 .62+(2x)2+62=x2+(3x)2..x2=12. x>0,.PD=x=2√3. (9分) 专项2实数、位置与坐标 一、选择题 1.D2.B3.D4.B5.A6.C7.A 8.B【解析】根据题图可得a<0,b>0,lal>b1, .∴.a+b<0,b-a>0. .原式=la+bl-(b-a)+lal=-(a+b)-(b a)+(-a)=-a-b-b+a-a=-a-2b.故选B. 9.D【解析】当O中填的符号是“+”时，（√5+2）+ (2-W5)=√5+2+2-√5=4，为有理数. 当O中填的符号是“-”时，（√5+2）-(2-√5)= √5+2-2+√5=2√5，为无理数， 当O中填的符号是“×”时，（√5+2）×(2-√5)= 4-5=-1,为有理数 当O中填的符号是“÷”时，（√5+2）÷(2-√5)= √5+2-(2+√52 =-9-4√5，为无理数 2-√5(2+√5)2-√5) 综上所述，当○中填入“+”或“×”时，计算结果是有 理数.故选D 10.B【解析】点P第1次运动到点(0,1)，第2次运 动到点(1,1)，第3次运动到点(1,2)，第4次运动 到点(2,2)，第5次运动到点(2,3)，第6次运动到 点(3,3)，第7次运动到点(3,4)，第8次运动到 点（4,4)，…，∴点P第2n(n为正整数)次运动到 点(n,n).2024÷2=1012,∴.经过2024次运 动后，动点P的坐标是(1012,1012).故选B. 二、填空题 11.0(答案不唯一）12.(-3,1)13.> 14.（2,7)或(2，-1)15.2-√10 河南专版数学 16.4【解析】点B(0,-1),C(4,-4),E(0,4), .BE=5,△EBC的BE边上的高为4.过点A作 AM⊥BC于点M. ·△EBD与△ACD的面积相等 ∴.SABD+S△BDc=SAACD+SABDCT,即SAEC=SABC :B0=5,小×5x4=号×5XAw 1 .AM=4,即点A到线段BC的距离是4. 三、解答题 17.解：(1)原式=2-3+(2-√3)+3 2 =2-3+2-3+3 (3分) 2 =1-3 2 (4分) (2)原式=2-2+1+2-22 4 (3分) =592 4 (4分) 18.解：(1).点M在y轴上， .∴.2m+4=0. (2分) ∴.m=-2..m-1=-3. .点M的坐标为(0,3) (4分) (2).MN∥x轴，且点N的坐标为(5，-2)， .m-1=-2..m=-1..2m+4=2. .点M的坐标为(2，-2). (7分) 19.解：(1)正数b的平方根分别是3x-7与x-9, .3x-7+x-9=0. .x=4. .b=(x-9)2=25. (3分) (2)6a+34的立方根是4，c是√37的整数部 分，√36<√37<√49， .6a+34=43=64,c=6.∴.a=5. (7分) ∴.2a+b+c=2×5+25+6=41. (8分) 20.解：(1)建立平面直角坐标系x0y如图所示. (3分) (2)点C如图所示. (5分) (3)如图所示. (7分) (4)wW13+3W2+5 (9分) 专项3一次函数 一、选择题 1.D2.D3.C4.A5.B6.C 、年级上册北师期末复习第2步·攻专项 专项2 实数、位置与坐标 根据新教材编写 满分：80分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.〔平顶山市)下列各数中，是无理数的是 ( A.3.1415926 B.√4 c D.√6 2.〔郑州市〕生活中我们经常需要准确描述物体的位置，下列说法不能确定物体位置的是 ) A.东经113°，北纬34° B.距离二七纪念堂10km C.中原福塔北偏东20°，距离500m D.物理第一实验室3排1座 3.若√45化简后可与最简二次根式√m+1合并，则m的值为 A.8 B.2 c.5 D.4 4.跨学科语文了下图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用(2,1)表示，“千”用(3,3)表示，那么 “升”可以表示为 () A.(4,2) B.(5,2) C.(2,5) D.(2,4) 期末复习第2步 登 飞 来 峰 飞 米 山上 千 寻 塔 闻 说 鸡 鸣 见 日 升 ·攻专项 不 畏 浮 云 遮 望 眼 自 缘身 在 最 高 层 第4题图 第6题图 5.下列说法正确的是 A.4的算术平方根是2 B.√64的平方根是±8 C.立方根等于它本身的数只有1 D.正数的平方根有两个，立方根也有两个 6.如图，用手盖住点P,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ A.(-2,-5) B.（2,-5) C.(-5,-2) D.(5,-2) 7.〔福州市〕已知图形A在x轴的上方，若将图形A上的所有点的纵坐标都乘-1，横坐标不变， 得到图形B,则下列说法正确的是 ( A.两个图形关于x轴对称 B.两个图形关于y轴对称 C.两个图形重合 D.两个图形不关于任何一条直线对称 河南专版数学八年级上册北师 8.〔合肥市〕实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简√(a+b》-(√b-a)2+ √d的结果为 a 06→ A.a-2b B.-a-26 C.-2a-b D.a+2b 9.〔开封市〕张老师在黑板上出了一道计算题：（√5+2）○(2-√5)，要求同学们在○中 填入适当的运算符号，使得计算结果是有理数，○中可以填的符号是 () A.×或÷ B.-或× C.+或÷ D.+或× 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向呈阶梯状路 线移动，第1次从原点运动到点(0,1)，第2次继续运动到点 6 (1,1),第3次接着运动到点(1,2)，·，按这样的运动规律，经 过2024次运动后，动点P的坐标是 () 2 A.(506,506) B.（1012,1012) C.(2023,2024) D.（2024,2024) 01234567x 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.〔河南中考〕请写出一个使√5-x在实数范围内有意义的x的值： 2.中华优秀传统文化情境窗花了窗花是我国民间传统剪纸艺术，如图，蝴蝶窗花可以看成 轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，使其对称轴是y轴，A,B是一对对应点. 若点A的坐标为(3,1)，则点B的坐标为 Y个 E 期末复习第2步 0 -1 ·攻专 0 第12题图 第15题图 第16题图 13.数学文化情境圆周率了我国古代数学家张衡将圆周率取值为√10，祖冲之给出圆周率的 种分数形式的近似值为二比较大小：V0 2(造境y或<) 14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，AB∥y轴，且AB=4,则点B的坐标为 15.〔邯郸市〕如图，长方形ABCD的边AB在数轴上，点A,B对应的数分别为-1,2，边AD的 长为1，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交数轴于点P,则点P表示的数 是 16.〔武汉市〕如图，在平面直角坐标系中，点B(0,-1),C(4,-4),E(0,4),BC=5.点A在x轴正 半轴上，线段AB与线段CE交于点D.若△EBD与△ACD的面积相等，则点A到线段BC的 距离是 河南专版数学八年级上册北师 三、解答题（共32分）》 17.(8分)计算： (1)(-2-/27+W3-21+ 2+万-g+-2 18.〔许昌市〕(7分)已知平面直角坐标系中有一点M(2m+4,m-1). (1)若点M在y轴上，请求出点M的坐标； (2)若已知点N(5,-2),且MN∥x轴，请求出点M的坐标. 19.〔新乡市〕(8分)已知a,b,c均为实数，且6a+34的立方根是4，正数b的平方根分别是3x -7与x-9,c是√37的整数部分. (1)求正数b的值； 期末复习 (2)求2a+b+c的值. 2 ·攻专 20.〔郑州市〕(9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网 格线的交点上，点A的坐标为(-2,4)，点B的坐标为(-4,1) (1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy; (2)点C的坐标为(-1,1)，在平面直角坐标系中找出点C的位置； (3)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C1,点A,B,C的对应点为A1,B1,C1; (4)连接AC1,BC1,△BAC,的周长是 12 河南专版数学八年级上册北师