专项6 数据的收集与整理-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 专项6 数据的收集与整理 满分：50分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是 ( A.在公园里调查100名老人 B.在广场舞队伍里调查100名老人 C.在医院里调查100名老人 D.通过派出所的户籍网随机调查100名老人 2.数据可以划分成定量数据和定性数据.以下几种数据中，属于定性数据的是() A.性别 B.年龄 C.平均成绩 D.体重 3.〔珠海市改编)下列调查案例中，最适宜采用普查方式的是 A.调查某市中学生的视力状况 B.对乘坐高铁的乘客安检 C.调查某河域的水污染情况 D.调查一批节能灯的使用寿命 4.为了解近几年快递行业的情况，小王写出以下的统计步骤：①整理数据并制作统计表； ②从条形统计图中分析各年份的快递业务量；③从当地权威网站收集近5年快递业务 量的数据；④根据统计表绘制条形统计图.正确的统计步骤为 () 期末复 A.④→③→①→② B.③+①→④② C.①②④→③D.②④→③① 5.对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169cm,最小值为143cm. 第 若这组数据的组距为5cm,应分的组数为 () 2步 A.5组 B.6组 C.7组 D.8组 攻 6.某班每名学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了 项 解，现将选择结果绘制成如下统计图表.根据图表信息，表中α的值为 ( A.8 人数 B.10 元宇宙 16 允宇宙人形 40%机器人 C.12 脑机接口 a 脑机 D.15 人形机器人 14 接口 7.〔石家庄市〕某班统计了该班全体学生60s内高抬腿的次数，绘制出如下表格： 次数60≤x<8080≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200 频数 1 2 4 14 17 13 4 给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名学生；④60s内高拾腿次数在 120≤x<180范围内的学生占全班学生的80%.其中正确结论的个数为 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 河南专版数学七年级上册北师 8.〔杭州市〕2019一2024年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示， 2019一2024年全国居民人均可支配收入及其增长速度 全国居民人均 口全国居民人均可支配收入 可支配收入/元 增长速度/% 一增长速度 50000 40000 30733321893512836883392184131425 20 30000 15 20000 5.8 8.1 2.9 5.1 10 10000 10 201920202021202220232024 根据以上信息，下列四个说法正确的是 A.从2019年到2024年，全国居民人均可支配收入增长超过12000元 B.从2021年到2022年，全国居民人均可支配收人下降了 C.2019一2024年中，全国居民人均可支配收人实际增长速度最慢的年份是2020年 D.2019一2024年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，所以2021年全国 居民人均可支配收入最高 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.为了比较直观地反映小明家2024年各项支出占总支出的百分比，制作 （选填 “条形”“扇形”或“折线”)统计图更合适 10.甲、乙两公司近五年的销售情况如图所示.试判断：从2020年到2024年，这两家公司 中销售收入增长较快的是 公司. 甲公司近五年的销售收入情况乙公司近五年的销售收入情况 个销售收入/万元 销售收入/万元 人数（频数） 100 80… 90 80 70 70 60 期末复习第 60 50 50 40 40 2020 20202022 2024年份05060708090100分数 2步 第10题图 第11题图 专 11.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数直方图（每组包含最高分，不 包含最低分)，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频 数是8.下列结论正确的是 (填序号) ①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或 等于80分范围的人数最多；④第五组的百分比为16%. 三、解答题（共17分） 12.〔苏州市改编)(9分)河南，这片历史悠久的土地，孕育了无数古镇，探访这些古镇，可以感 受河南的古老风情和深厚文化底蕴.某校八年级数学兴趣小组就“最想去的河南古镇”随 机调查了本校部分学生，本次调查提供五个具体选项（要求每名同学必选且只能选一 个最想去的古镇)：A.神垕古镇；B.朱仙镇；C.赊店古镇；D.道口古镇；E.荆紫关古镇 下面是根据调查结果绘制出的不完整的统计图： 根据图中信息，解答下列问题： 河南专版数学七年级上册北师 23 (1)此次调查一共随机抽取了 名学生 (2)请将条形统计图补充完整；扇形统计图中∠α= (3)若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“A.神垕古镇”的学生 共有多少名 人数 80 70 70 6 50 D 50 C 30 30 20 E B 10 5% 0 A B D E选项 13.跨学科生物学(8分)土壤的酸碱度由土壤中氢离子和氢氧根离子的相对浓度决定，通 常采用H来表示土壤的酸碱度，土壤的酸碱度对植物生长的“量”和“质”均有重要影响. 某生物课题研究小组以“土壤酸碱度与小麦幼苗生长”为课题开展试验， 将若干株品种、长势相同的小麦幼苗随机均分为9组，分别种植在pH值为4,4.5,5,5.5， 6,6.5,7,7.5,8九个梯度的土壤中，经过40多天培育，观察后记录数据，整理并绘制了如下 不完整的统计图表： 九个梯度的土壤中小麦幼苗生长的平均高度统计表 期末复习第2步 土壤酸碱度pH值 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 小麦幼苗平均生长高度/cm 22 24 27 28 30 32 29 30 25 pH=6.5的土壤中小麦幼苗生长 pH=6.5的土壤中小麦幼苗生长 高度频数直方图 高度频数分布表 ·攻专 频数 小麦高度/cm 频数 百分比 40 36 29.530.5 12 12.5% 32 24 24 30.531.5 24 m% 16 -12 31.5～32.5 36 37.5% 6 32.533.5 n 18.75% 029.530.531.532.533.534.5小麦高度/cm 33.534.5 6 6.25% 请根据图表信息，解答下列问题： (1)m= ,n (2)补全频数直方图； (3)请根据试验数据写出一条合理的试验结论 24 河南专版数学七年级上册北师三、解答题 12.解：(1)去括号，得4y-4=1-3y+9. 移项，得4y+3y=1+9+4. (2分) 合并同类项，得7y=14. 方程的两边都除以7，得y=2. (5分) (2)去分母，得12-(x+5)=6x-2(x-1) 去括号，得12-x-5=6x-2x+2. (2分) 移项，得-x-6x+2x=2-12+5. 合并同类项，得-5x=-5. 方程的两边都除以-5，得x=1. (5分) 13.解：(1)因为关于x的方程(m+2)xm-1+8n=0 是一元一次方程， 所以ml-1=1,m+2≠0. 解得m=2. (4分) (2)当m=2时，原方程为4x+8n=0. 解得x=-2n (6分) 解十0+1=2+1，得x=-5n-8 2 (8分) 因为两方程的解相同，所以-5n-8=-2n 所以a=号 (9分) 14.解：(1)设每件服装的标价是x元 根据题意，得0.5x+30=0.8x-60. (3分) 解得x=300. 答：每件服装的标价是300元. (5分) (2)设一件服装打m折销售能恰好保证利润率为 50%. 根据题意，得300×m=(0.5×300+30)×(1+ 10 50%). (7分) 解得m=9. 答：一件服装打9折销售能恰好保证利润率为50%. (9分) 15.解：(1)1040 (3分) (2)当用水量为260m3时，应缴水费为180×5+ (260-180)×7=1460(元). 因为1838>1460，所以小华家2024年用水量大 于260m3. (5分) 设小华家2024年用水量是xm3. 河南专版数学 根据题意，得180×5+(260-180)×7+9(x-260)= 1838 解得x=302. 答：小华家2024年用水量是302m3. (9分) 专项6数据的收集与整理 一、选择题 1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.C 8.C【解析】从2019年到2024年，全国居民人均可 支配收入增长41314-30733=10581（元），全国 居民人均可支配收入增长没有超过12000元.A错 误.从2021年到2022年，全国居民人均可支配收 入是增长的.B错误.2020年全国居民人均可支配 收入增长速度为2.1%，在2019一2024年中增长速 度最慢，所以2019一2024年全国居民人均可支配 收入实际增长速度最慢的年份是2020年.C正确. 2019一2024年中，2021年全国居民人均可支配收 入增长速度为8.1，在2019一2024年中增长速度最 快，但2024年全国居民人均可支配收人最高.D错 误.故选C。 二、填空题 9.扇形10.甲 11.②③④【解析】第五组的百分比为1-4%- 12%-40%-28%=16%.④正确.本班参赛的学 生人数为8÷16%=50（名）.②正确.80分以上的 学生人数为50×28%+8=22（名）.①错误.成绩 在大于70分同时小于或等于80分范围的人数最 多.③正确.综上所述，正确的结论是②③④. 三、解答题 12.解：(1)200 (2分) (2)补全条形统计图如图所示。 (4分) 人数 80 70 701 60 50 50h 40 30 30 0 20 20 0 04 A B C D E选项 54 (6分) 七年级 上册北师 (3)2000× 30 200 =300(名). 所以，估计该校选择“A神垕古镇”的学生共有 300名. (9分) 13.解：(1)2518 (4分) (2)补全频数直方图如下. (6分) 小频数 40 36 32 24 24 18 16 12 8 -6 029.530.531.532.533.534.5小麦高度1cm (3)土壤pH值在6~7.5时，小麦幼苗的长势较好 (答案合理即可)(8分) 专项7计算题 1解：1原式=10-(-3)×》 (2分) =10-1 =9. (4分) 2)原式=号x(-30)+名×(-36)-×(-36 (2分) =28+(-30)+27 =25. (4分) (3)原式=-1+16÷(-8)×4 =-1+(-2)×4 (2分) =-1+(-8) =-9. (4分) (4源式=1-×兮×1-25 =-1-×24 (2分) =-1-4 =-5. (4分) 2.解：(1)如下. 解：原式=⑨(-9)-×0月×子 第一步 (2分) 2)原式=9(-9)-号×-× 2 (6分) 河南专版数学 1身2 (9分) 3.解：(1)原式=-a2+6ab-9+2a2+8ab+9 =a2+14ab. (5分) 当a=-6=6时，原式-(+14×引x 9-56=-500 6= (8分) 91 （2)原式=1-3+子-x+分 =1-4x+2y2. (4分) 因为x-21+(y+3)2=0,所以x-2=0,y+3=0. 所以x=2,y=-3. (6分) 当x=2,y=-3时， 原式=1-4×2+2×(-3)2=11. (8分) 4.解：(1)1 (2分) (2)5-1 (6分) 【解析】A-B=-2x2-(k-1)x+1+2(x2-x+2) =-2x2-(k-1)x+1+2x2-2x+4 =(-k-1)x+5. 因为A-B的结果为常数， 所以-k-1=0,这个常数是5. 所以此时k=-1. (3)当k=-1时，A=-2x2-(k-1)x+1=-2x2+ 2x+1. 因为C+2A=B, 所以C=B-2A=-2(x2-x+2)-2(-2x2+2x+1) =-2x2+2x-4+4x2-4x-2 =2x2-2x-6. (10分) 5.解：(1)去分母，得6-(2x-1)=2(2x+1). 去括号，得6-2x+1=4x+2. (2分) 移项，得-2x-4x=2-6-1. 合并同类项，得-6x=-5. 方程的两边都除以-6，得x=。 61 (5分) 七年级上册北师 6