第九章平面直角坐标系单元测试卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

2026年春期七年级数学学业水平自主评价（三） 第九章《平面直角坐标系》 时间：40 分钟，总分：100 分 班级 姓名 学号 得分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1.下列各点中，在第二象限的点是（ ） A.（2，3） B.（2，） C.（，3） D.（，） 2.已知点P（x，y）在第四象限，且，，则点P的坐标是（ ） A．（，5） B．（5，） C．（3，） D．（，3） 3.已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b, ）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.点P在轴上，且到轴的距离为5，则点P的坐标是（ ） A．(5,0) B．(0,5) C．(5,0)或(,0) D．(0,5)或(0,) 5.点P位于x轴下方y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A.（4，2） B.（，） C.（，） D.（2，4） 6.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A.（0，） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，） 7.三角形是由三角形ABC平移得到的，点A（，）的对应点为，则点B（1，1）的对应点，点C（，4）的对应点的坐标分别为（ ）A.（2，2）（3，4） B.（3，4）（1，7） C.（，2）（1，7） D.（3，4）（2，） 8.已知三角形的三个顶点坐标分别是（，），（1，1），（，4），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A.（，2），（3，4），（1，7） B.（，2），（4，3），（1，7） C.（2，2），（3，4），（1，7） D.（2，），（3，3），（1，7） 9.下列数据不能确定物体具体位置的是（　　） A．5楼6号 B．北偏东30° C．希望路20号 D．东经118°，北纬36° 10.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（，），（，2）， （3，），则第四个顶点的坐标为（ ） A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3） 11.已知点P坐标为（，），且点P到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（ ） A．（3，3） B．（3，） C．（6，） D．（3，3）或（6，） ( 第12题图 )12.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙 均由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲 按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个 单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2025次相遇地点的坐标 为（ ） A．（2，0） B．（，1） C．（，0） D．（，） 二、填空题（每题3分，共18分） 13.如果剧院里5排2号用（5，2）表示，那么（7，4）表示的是 ． 14.在如图的棋盘中，如果“帅”位于点（1，）上，“相”位于点 （3，）上，那么“炮”位于点（_____，_____）. 15.定义：f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（，）． 例如：f（2，3）＝（3，2），g（，）＝（1，3）． ( 第14题图 )则g（f（，6））等于 ． 16. 若实数、满足，则点在第___________象限. 17.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为_____________ 18.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________. 三、解答题（共46分） 19.（6分）如图，已知A（，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B落在点D（3，4）处，这时点A移动到点C处． （1）在图中建立直角坐标系，画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标； （2）如果平移时只能左右或上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的． ( 第19题图 ) 20. （8分）如图，这是某市区部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长） （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系; （2）写出市场、超市、医院的坐标. ( 第20题图 ) 21.（8分）已知点P(，).试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P的纵坐标比横坐标大3； (2)点P在过A(2，)点，且与x轴平行的直线上. 22. （12分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（，7）， （，0）、（0，3）． （1）画出△ABC，并求△ABC的面积； （2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标； （3）P（﹣3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，），则m＝　 　，n＝　 　． ( 第22题图 ) 23.（12分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式，． （1）求a，b，c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 答案 第九章《平面直角坐标系》 1、 选择题 1-12：CCBCB BBABB DA 2、 填空题 13. 七排4号 14．（-2，1） 15．（-6，5）16. 四 17.（-2，2）或（8，2）18.±4 三、解答题 19.解：（1）建立坐标系如图所示： 线段CD即为所求，点C坐标为（1，3）； （2）将线段AB向右平移2个单位、向上平移3个单位可得线段CD． 20.解：（1）建立平面直角坐标系如图所示； （2）市场（400，300），医院（﹣200，﹣200），超市（200，﹣300）． 21.解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P的纵坐标比横坐标大3， ∴m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得：m＝﹣8， ∴2m+4＝﹣12，m﹣1＝﹣9，∴点P的坐标为：（﹣12，﹣9）； （2）∵点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上， ∴m﹣1＝﹣3，解得：m＝﹣2，∴2m+4＝0，∴点P坐标为：（0，﹣3）． 22.解：（1）如图，△ABC即为所求； S△ABC＝6×76×47×33×3＝15． （2）图略，点A′（﹣1，8），点B′（2，1）； （3）∵P（﹣3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，﹣3），∴n＝﹣3+4＝1，m+6＝﹣3，∴n＝1，m＝﹣9． 23.解：（1）∵（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤0， ∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4； （2）由（1）知：OA＝2，OB＝3， ∴S四边形ABOP＝S△AOP+S△AOBAO•|xP|AO•OB＝﹣mm+3， （3）∵B（3，0），C（3，4），∴BC⊥x轴， ∴S△ABCBC•xB4×3＝6，∴﹣m+3＝6，m＝﹣3， 则当m＝﹣3时，四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，此时P（﹣3，）． 七年级数学（三） 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $