第七章相交线与平行线单元测试卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

2026年春期七年级数学学业水平自主评价（一） 第七章《相交线与平行线》 时间：40分钟，总分：100分 班级 姓名 学号 得分 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项 中，有且只有一个是正确的） 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是　 　 A． B． C． D． 2．下面四个图形中，与是对顶角的是　　 A． B． C． D． 3．如图所示，下列说法一定正确的是　　 A．和互为余角 B．和是内错角 C．和互为补角 D．和是同位角 4．如图，直线和相交于点，，若，则的大小为　　 A． B． C． D． ( 第 3 题图 ) ( 第 4 题图 ) ( 第5题图 ) 5．如图，，点在线段上，点到直线的距离是指哪条线段长　　 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 6．下列图形中，由，能得到的是　　 A．B． C．D． 7．若直线，，，有下列关系，则推理正确的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 8．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在边上，且，．若，则的度数是　　 A． B． C． D． ( 第 1 1题图 第 1 0题图 第8题图 ) 9．对于命题：“如果，，那么．”下列判断正确的是　　 A．该命题及其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题而其逆命题是假命题 C．该命题及其逆命题都是假命题 D．该命题是假命题而其逆命题是真命题 10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形DEF的位置，，，，平移距离为3，则阴影部分的面积为　　 A．20 B．26 C．15 D． 18 11．如图，长方形纸片沿折叠，，两点分别与，对应，若，则 的度数为　　 A． B． C． D． 12．如图，已知，点在上，点在上，点在上方，，点在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为　　 ( 第15题图 ) ( 第 14 题图 ) ( 第 12 题图 )A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是 　 　． 14．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 　 　． 15．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形 地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下 部分绿化，小路的宽为，则绿化面积为 　 　． ( 第1 6 题图 )16．如图，已知，， 则的度数为 　 　度． 三、解答题（共52分） 17．（9分）如图，在的正方形网格中有三角形，点，，均在格点上． （1）作出点到直线的最短路径； （2）在条件（1）下，过点作出的平行线，交于点； （3）经过平移，三角形的顶点平移到了点，作出平移后的三角形（其中， 分别是三角形的顶点，的对应点）． ( 第 17 题图 ) 18．（8分）如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． ( 第 18 题图 ) 19．（8分）已知：如图，在三角形中，，平分，点是线段延长线上一点，点在线段上，连接交于点，． 求证：． 请完善下面的证明过程，并在括号里填写相应的推理依据． 证明：平分， 　 　． ， ( 第 19 题图 )　 　　 　， 　 　　 　， 　 　． ， 　 　， 　 　， ． 20．（9分）如图，从①②③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题． （1）这三个命题中，真命题的个数为 　 　； （2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据） 如图，已知 　 　， ( 第 20 题图 )求证：　 　 证明： 21．（9分）如图，，平分，， 求证：． ( 第 21 题图 ) 22．（9分）已知的两边与的两边平行，即，． （1）如图①，若，则　 　； （2）如图②，猜想与有怎样的关系？试说明理由； （3）如图③，猜想与有怎样的关系？试说明理由； （4）根据以上情况，请归纳概括出一个真命题． 参考答案与试题解析 第七章《相交线与平行线》 一、选择题 1—12 BADAD CCCBD CB 二、填空题 13．两直线平行． 14. 垂线段最短．15．513． 16．52． 三、解答题 17．图略； 18．解：同位角有与，与，与； 内错角有与，与，与； 同旁内角有与，与，与． 19．①角平分线定义；②；③等量代换；④；⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等；⑦垂直的定义；⑧．（番号数字代表第几个空） 20．解：（1）由 ①②，得 ③；由①③，得②；由②③，得①；均正确，故答案为3 （2）已知，，求证：， 证明：如图所示： ，（已知）， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， （已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． 证明步骤同上． 故答案为：①，②；； 21．证明：平分，， ， ， ， ， ． 22. 解：（1），， ，， ， （2），理由是： ，， ，， ； （3），理由是： ，， ，， ， ； （4）通过上面（1）（2）（3），可得到的真命题是：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角的关系是相等或互补. ( 第 22 题图 ) 七年级数学（一） 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $