精品解析：浙江省金华市第四中学2025-2026学年上学期 九年级12月月考数学试题

金华四中九年级数学作业检查（2025.12.24） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数，就是二次函数，依据定义即可判断． 【详解】A、是二次函数，故正确； B、是一次函数，故错误； C、是反比例函数，故错误； D、不是二次函数，故错误． 故选A． 【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，是一个基础题目． 2. 在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三视图的知识．主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项． 【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，该立体图形的主视图是： 故选：D． 3. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【详解】设点与圆心的距离为d，已知点P在圆外，则d>r. 解：当点P是⊙O外一点时，OP>5，A、B、C均不符. 故选D. “点睛”本题考查了点与圆的位置关系，确定点与圆的位置关系，就是比较点与圆心的距离化为半径的大小关系. 4. 已知△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF＝1∶4.若BC＝1，则EF的长为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，结合已知条件可得BC：EF=1：2，由此即可求得EF的长. 【详解】∵△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF＝1∶4， ∴BC：EF=1：2， ∵BC=1， ∴EF=2， 故选B． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解决本题的关键. 5. 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的侧面积展开图公式，解题的关键是掌握圆锥的侧面积的计算公式：圆锥的侧面积底面半径母线长． 【详解】解：， 故选：B． 6. 如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比（约为），就称这个矩形为黄金矩形．如图，矩形为黄金矩形，宽，则长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了黄金分割，解题的关键是正确理解掌握黄金矩形的定义． 根据黄金矩形的定义求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 7. 如图，在正方形网格图中，与是位似图形，则位似中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查确定位似中心，理解位似图形的概念是解题的关键．根据位似图形的概念，连接对应点，交点即是位似中心． 【详解】解：连接，交于点O， ∴点O是位似中心， 故答案为：D． 8. 如图，已知正方形的边长为，以为直径作两个半圆，分别取弧，弧的中点M，N，连结．则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查弧长的计算和正方形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，解题关键是证明．取的中点O，连接，设交于点E，先证明，从而得到，利用勾股定理求出的长度，再结合弧长公式求出结果即可． 【详解】解：如图，取的中点O，连接，设交于点E， ∵N是弧的中点， ， ， ， ∴， ， ， 在中，， ， ∵点M，N分别为弧，弧的中点， ∴弧，弧的长度和为， 图中阴影部分的周长为， 故选：B． 9. 如图，菱形的顶点A，B，C在上，过点B作的切线交的延长线于点D．若的半径为2，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了菱形及圆的基本性质，等边三角形的判定与性质，切线的性质及角的直角三角形的性质. 连接，根据菱形及圆的基本性质证得是等边三角形，再利用等边三角形及切线的性质求得，从而利用角的直角三角形的性质求出，再由勾股定理求出的长． 【详解】解：连接， 则， ∵四边形是菱形， ∴， ∴，即是等边三角形， ∴， 又∵是切线， ∴，即， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 10. 如图，在中，点D是上一点（不与点A，B重合），过点D作交于点E，过点E作交于点F，点G是线段上一点，，点H是线段上一点，，连接，，，．若已知的面积，则一定能求出（ ） A. 的面积 B. 的面积 C. 四边形的面积 D. 的面积 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，相似三角形的判定与性质．熟练掌握平行线的判定与性质，相似三角形的判定与性质是解题的关键． 证明，则，，由，可证，则，，可证，则，由，即可求的面积，然后判断作答即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴，即可求的面积， 故选：B． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 已知线段，，则a、b的比例中项线段等于_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比例中项，熟练掌握“若，则称c是a，b的比例中项”是解题的关键；因此此题可根据比例中项进行求解． 【详解】解：∵，， ∴的比例中项线段为； 故答案为：． 12. 古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为“114514”，在这一组数中随机选择一个数字，选到数字“4”的概率为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比， 根据概率公式求解即可． 【详解】解：∵共有6个数字，其中4有2个， ∴在这一组数中随机选择一个数字，选到数字“4”的概率为． 故答案为：． 13. 如图，经过A，B两点的与相切于点A，与边相交于点E，为的直径，，连接，若，则的度数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题重点考查等腰三角形的性质、三角形内角和定理、切线的性质、圆周角定理等知识，推导出及是解题的关键． 由，得，则，由切线的性质得，则，于是得到问题的答案． 【详解】解：， ， ， 为的直径，与相切于点， ， ， ， ， 故答案为：． 14. 抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是___________________． 【答案】且 【解析】 【分析】直接利用根的判别式进行计算，再结合，即可得到答案． 【详解】解：∵抛物线与x轴有交点， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴k的取值范围是且； 故答案为：且． 【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴有交点的问题，解题的关键是掌握根的判别式求参数的取值范围． 15. 如图①，已知扇形，作如下操作：步骤1：以O，B为圆心，大于的一半为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线，记为直线；步骤2：直线与交于点，以点为圆心，为半径作弧交直线于点；步骤3：连接，以为圆心，为半径作弧，分别交，于点，(如图②)经过以上操作，得到扇形，若扇形面积为，则扇形的面积是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，扇形面积公式，由作图可得，直线垂直平分，，，则，，由勾股定理可得，设扇形的半径为，则，的度数为，由扇形面积为求出，再由扇形面积公式计算即可得出结果，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由作图可得，直线垂直平分，，， ∴，， 由勾股定理可得：， 设扇形的半径为，则，的度数为， ∵扇形面积为， ∴， ∴， ∴扇形的面积是, 故答案为：． 16. 如图，在矩形中，，E，F分别为边的中点．动点P从点E出发沿向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿向点C运动，连接，过点B作于点H，连接．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段扫过的面积为_______，线段长度的最小值为_______． 【答案】 ①. 10 ②. ## 【解析】 【分析】连接交于M，连接，取的中点O，连接，过点O作于N，易得四边形为矩形，，推出和的长，根据，得到当O，H，D共线时，最小；再当点P运动到点A时，点Q运动到点N，则在点P从点E运动至点A的过程中，线段扫过的面积为，进行求解即可． 【详解】解：连接交于M，连接，取的中点O，连接，过点O作于N，连接， 则， ∵矩形，，E，F分别为，边的中点， ∴，，，， ∴ ∴四边形为矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 延长交于点， ∵， ∴， ∵，， ∴ ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，由于M和B点都是定点，所以其中点O也是定点，当O，H，D共线时，此时最小， ∴的最小值为； ∵点P的速度是点Q的速度的2倍， ∴当点P运动到点A时，点Q运动到点N， ∴在点P从点E运动至点A的过程中，线段扫过的面积为， ∴， 故答案为：10，． 【点睛】本题考查矩形的判定和性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，直角斜边上的中线．解题的关键是添加辅助线，构造相似三角形和直角三角形，利用两点之间线段最短得到线段的最小值． 三、解答题（本题共8题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、有理数的乘方，二次根式的化简，解题的关键是掌握正确化简各数． 直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、有理数的乘方，二次根式的化简，分别化简得出答案． 【详解】解：原式 ． 18. 作图题：上有三个点，请只用无刻度的直尺作出符合要求的角，并写出你的结论． （1）在下图中作一个的角； （2）在下图中作一个的角； （3）在下图中作一个的角． 【答案】（1）即为所求： （2）即为所求： （3） 即为所求： 【解析】 【分析】此题考查了圆周角定理，圆内接四边形，直角三角形性质，熟练掌握以上知识的应用是解题的关键． （）连接，，同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可； （）在上任取一点，由圆内接四边形性质可得； （）延长交于点，连接，，再根据直角三角形性质即可； 【小问1详解】 解：连接，， 根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得：， ∴即为所求； 【小问2详解】 在上任取一点，由圆内接四边形性质可得， ∴即为所求； 【小问3详解】 延长交于点，连接，， ∴，， ∴， ∴即为所求． 19. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长． 【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°， ∴∠BAD+∠ADB=120°， ∵∠ADE=60°， ∴∠ADB+∠EDC=120°， ∴∠DAB=∠EDC， 又∵∠B=∠C=60°， ∴△ABD∽△DCE； （2）9． 【解析】 【分析】（1）由∠ADE=60°，可证得△ABD∽△DCE；可用等边三角形的边长表示出DC的长， （2）由（1）根据相似三角形的对应边成比例，求得△ABC的边长． 【详解】解：（1）略 （2）∵AB=BC； ∴CD=BC﹣BD=AB﹣3； ∵△ABD∽△DCE， ∴， ∴， 解得AB=9． 【点睛】本题考查1．相似三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质． 20. 如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度点处时，无人机测得操控者的俯角为75°，测得小区楼房顶端点处的俯角为45°．已知操控者和小区楼房之间的距离为70米，此时无人机距地面的高度为74.6米，求小区楼房的高度． （参考数据：，，） 【答案】24.6米 【解析】 【分析】过点作于点，过点作于点，在中，由正切的三角函数可求得AE的长，从而可得BE的长，易得是等腰直角三角形，由矩形的性质及等腰直角三角形的性质即可求得楼房BC的高度． 【详解】过点作于点，过点作于点 由题意知：∠DAE=75° 在中， ∴（米） ∴（米） ∵四边形是矩形 ∴米 在中， ∴是等腰直角三角形 ∴米 ∴（米） 故小区楼房的高度24.6米． 【点睛】本题是解直角三角形的应用问题，考查了矩形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，锐角三角函数等知识，理解俯角的含义并通过辅助线构造直角三角形是本题的关键． 21. 问题情境：如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，利用水的冲力旋转，当转过一定角度，原先浸在水里的竹筒将提升到一定高度，从而使水流入木槽．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时． 问题设置：如图2，把筒车抽象为一个半径为的．筒车涉水宽度，筒车涉水深度（劣弧中点到水面的距离）是．筒车开始工作时，上处的某盛水筒到水面的距离是，经过后，该盛水筒旋转到点处． 问题解决： （1）求该筒车半径． （2）当盛水筒旋转至处时，求它到水面的距离． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了垂径定理、勾股定理等知识的应用，数形结合和利用勾股定理列方程是是解题的关键． （1）过圆心作交于点，交于点．由垂径定理得到，，再利用勾股定理列方程求出r即可； （2）过点分别作交于点．求出得到，再求出，得到，由即可得到答案． 【小问1详解】 如图，过圆心作交于点，交于点． ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 如图，过点分别作交于点． 由题知，到水面的距离是，即， ， ， ， 又 ， ， ． 22. 制作简易水流装置 设计方案 如图，是进水通道，是出水通道，是圆柱形容器的底面直径，从将圆柱形容器注满水，内部安装调节器，水流从B处流出且呈抛物线型．以点O为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，水流最终落到x轴上的点M处． 示意图 已知 轴，，，点B为水流抛物线的顶点，点A、B、O、E、M在同一平面内，水流所在抛物线的函数表达式为 任务一 求水流抛物线的函数表达式； 任务二 现有一个底面半径为，高为的圆柱形水杯，将该水杯底面圆的圆心恰好放在M处，水流是否能流到圆柱形水杯内？请通过计算说明理由；（圆柱形水杯的厚度忽略不计） 任务三 还是任务二的水杯，水杯的底面圆的圆心P在x轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内，直接写出长的取值范围． 请根据活动过程完成任务一、任务二和任务三． 【答案】任务一：； 任务二：不能，理由如下： 圆柱形水杯最左端到点O的距离是， 当时，． ， ∴水流不能流到圆柱形水杯内． 任务三： 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，理解题意，正确求出二次函数解析式是解此题的关键． 任务一：由题意得出抛物线的对称轴为直线．得出，把点代入抛物线结合求出，，即可得解； 任务二：根据题意得出圆柱形水杯最左端到点O的距离是，把代入抛物线解析式求出的值，进行比较即可得出答案； 任务三：求出当时的的值，再根据圆柱形水杯的底面半径为，水杯的底面圆的圆心在轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内，即可得出答案． 【详解】解：任务一：轴，，点为水流抛物线的顶点， ∴抛物线的对称轴为直线． ， ， 把点代入抛物线得：， 把代入得：． 解得：， ， ∴水流抛物线的函数表达式为：； 任务二：略 任务三： 当时，， 解得：或（负值，不符合题意，舍去）， 圆柱形水杯的底面半径为，水杯的底面圆的圆心在轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内， ， 即． 23. 已知二次函数（为常数）， （1）若，求该二次函数图象的对称轴； （2）若，该二次函数在时有最小值2，求的值； （3）将二次函数的图象作适当的平移得新抛物线的解析式为：．若时，恒成立，求m的最大值． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的性质、二次函数与一次函数的综合等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键． （1）先求得解析式，再根据二次函数的性质即可解答； （2）先求得对称轴为．然后分和两种情况，分别运用二次函数的性质求解即可； （3）如图，令，设其图象与原抛物线C交点的横坐标为和，． 观察图象，随着抛物线C的向右不断平移和的值不断增大，然后结合图象即可解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴（为常数）， ∴， ∴二次函数的对称轴是． 【小问2详解】 解：∵， ∴二次函数的对称轴是． 当时，函数有最小值．即，解得：（舍去）或； 当时，函数有最小值．即，解得：（舍去）或 综上，或． 【小问3详解】 解：如图，令，设其图象与原抛物线C交点的横坐标为和，． 观察图象，随着抛物线C的向右不断平移和的值不断增大， 当时，恒成立，即时，m的最大值为． ∴，得（舍去）或3． ∴，得或． ∴m的最大值为． 24. 如图1，四边形内接于，为直径，，，交于点E，，过点O作，垂足为G，交于点H． （1）求的半径； （2）当时，求的值； （3）延长交的延长线于点Q，当时，求的长． 【答案】（1） （2）2 （3）10 【解析】 【分析】（1）利用圆周角定理，等腰直角三角形的判定与性质解答即可； （2）利用垂径定理，三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质解答即可； （3）设，则利用垂径定理和勾股定理求得值，连接，利用（2）的结论，三角形的中位线定理和等腰直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质解答即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵为直径， ∴， ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴, ， ∴的半径； 【小问2详解】 解：∵过点作， ∴， ∵， ∴为的中位线， ， ∵， ∴, ∴， 在和中, ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：∵，， ∴是等腰直角三角形，， ， 设 ，则， ， ， ， ， 解得： (负值不合题意，舍去)， ， 连接，如图， ， ， 由（2）知：为的中点， ∴， ∵为的中点， ∴为的中位线， ∴， ， ∴， ， ， ， ， ， ， ， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ， 由（1）得的半径是； ∴ ， ∴． 【点睛】本题主要考查了圆的有关性质，圆周角定理及其推论，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，三角形的中位线的判定与性质，平行线的判定与性质，熟练掌握圆的有关性质是解题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金华四中九年级数学作业检查（2025.12.24） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 已知△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF＝1∶4.若BC＝1，则EF的长为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比（约为），就称这个矩形为黄金矩形．如图，矩形为黄金矩形，宽，则长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 7. 如图，在正方形网格图中，与是位似图形，则位似中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 如图，已知正方形的边长为，以为直径作两个半圆，分别取弧，弧的中点M，N，连结．则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形的顶点A，B，C在上，过点B作的切线交的延长线于点D．若的半径为2，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 4 10. 如图，在中，点D是上一点（不与点A，B重合），过点D作交于点E，过点E作交于点F，点G是线段上一点，，点H是线段上一点，，连接，，，．若已知的面积，则一定能求出（ ） A. 的面积 B. 的面积 C. 四边形的面积 D. 的面积 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 已知线段，，则a、b的比例中项线段等于_____． 12. 古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为“114514”，在这一组数中随机选择一个数字，选到数字“4”的概率为________． 13. 如图，经过A，B两点的与相切于点A，与边相交于点E，为的直径，，连接，若，则的度数为_______． 14. 抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是___________________． 15. 如图①，已知扇形，作如下操作：步骤1：以O，B为圆心，大于的一半为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线，记为直线；步骤2：直线与交于点，以点为圆心，为半径作弧交直线于点；步骤3：连接，以为圆心，为半径作弧，分别交，于点，(如图②)经过以上操作，得到扇形，若扇形面积为，则扇形的面积是_______． 16. 如图，在矩形中，，E，F分别为边的中点．动点P从点E出发沿向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿向点C运动，连接，过点B作于点H，连接．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段扫过的面积为_______，线段长度的最小值为_______． 三、解答题（本题共8题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 作图题：上有三个点，请只用无刻度的直尺作出符合要求的角，并写出你的结论． （1）在下图中作一个的角； （2）在下图中作一个的角； （3）在下图中作一个的角． 19. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长． 20. 如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度点处时，无人机测得操控者的俯角为75°，测得小区楼房顶端点处的俯角为45°．已知操控者和小区楼房之间的距离为70米，此时无人机距地面的高度为74.6米，求小区楼房的高度． （参考数据：，，） 21. 问题情境：如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，利用水的冲力旋转，当转过一定角度，原先浸在水里的竹筒将提升到一定高度，从而使水流入木槽．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时． 问题设置：如图2，把筒车抽象为一个半径为的．筒车涉水宽度，筒车涉水深度（劣弧中点到水面的距离）是．筒车开始工作时，上处的某盛水筒到水面的距离是，经过后，该盛水筒旋转到点处． 问题解决： （1）求该筒车半径． （2）当盛水筒旋转至处时，求它到水面的距离． 22. 制作简易水流装置 设计方案 如图，是进水通道，是出水通道，是圆柱形容器的底面直径，从将圆柱形容器注满水，内部安装调节器，水流从B处流出且呈抛物线型．以点O为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，水流最终落到x轴上的点M处． 示意图 已知 轴，，，点B为水流抛物线的顶点，点A、B、O、E、M在同一平面内，水流所在抛物线的函数表达式为 任务一 求水流抛物线的函数表达式； 任务二 现有一个底面半径为，高为的圆柱形水杯，将该水杯底面圆的圆心恰好放在M处，水流是否能流到圆柱形水杯内？请通过计算说明理由；（圆柱形水杯的厚度忽略不计） 任务三 还是任务二的水杯，水杯的底面圆的圆心P在x轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内，直接写出长的取值范围． 请根据活动过程完成任务一、任务二和任务三． 23. 已知二次函数（为常数）， （1）若，求该二次函数图象的对称轴； （2）若，该二次函数在时有最小值2，求的值； （3）将二次函数的图象作适当的平移得新抛物线的解析式为：．若时，恒成立，求m的最大值． 24. 如图1，四边形内接于，为直径，，，交于点E，，过点O作，垂足为G，交于点H． （1）求的半径； （2）当时，求的值； （3）延长交的延长线于点Q，当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $