湖北省荆门市象山中学教联体2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

象山中学教联体2024年秋季学期期中考试七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-3的倒数是() A.-3 B吉 C.3 D.±3 2.某次数学测试的平均成绩是5分，小王得了80分，记作+5分，小李的成绩记作-3分，表示得了()分. A.63 B.77 C.72 D.83 3.在-(~2》，-3，(，-学←102，--3中，负数的个数是(） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积 272000平方米，将数272000用科学记数法表示为() A.0.272×10 B.2.72×10° C.2.72×10 D.272×104 5.下列说法正确的是() A.0.810精确到百分位 B.2.1万精确到个位 C.5.078X10精确到千分位 D.2.90X10精确到千位 6.如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是() C A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.已知a=-23,b=(-2)2,c=-22,则a、b、c的大小关系为() A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b 8.《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永 远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是() A号 B c1- D.1贵 9.若lm=2,m=5,且l+=-+,则2-n的值为() A.±1 B.±9 C.-1或-9 D.1或9 10.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入3X3的方格内，使三行、三列、 两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母所表示的数是() A.3 B.4 C.5 D.6 第1页 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.-a+3的相反数是 12.绝对值大于1且不大于4的所有负整数的和是_一一一 13.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于4，则字+(~b22+c=一 14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数 只使用数字0,1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为(110)2，(1101)2通过式子1X23+1X22+ 0X2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数(100111)2转换为十进制数是 15.当x=2时，代数式3-bx-1的值为-15，则当x=-1时，代数式16ax2+4bx+3的值为 16.下列说法中 ①12=>0： ②若la=b,则有(a+b)(a-b)=0: ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x,若相邻两点的距离相等，则x=2; ④若代数式2x+9-3x+1-x+2017的值与x无关，则该代数式的值为2025： ⑤a+b+c=0,c<0则告+背+普的值为3酸-1 正确的判断是一一一 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分)计算 @075-(+0125+(3+(-4令 ②( 1) 11,1、 一二十二) 242631 ③4+(-2)3×5-(-0.28)÷4 @(2y1(号60(20 18.(本小题8分)将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内： -225,+16,-是-4,314,0，号景-号 有理数集合： …；整数集合： …} 负数集合：{ …;分数集合： …} 共2页 19.(本小题6分)老师设计了接力游戏用合作的方式完成有理数运算，规 (-124--3》+3÷2- 1 则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递 老师 421 给下一人，最后完成化简过程如图所示： 3 吴吴 2024-6+3÷--3÷ ()接力中，计算错误的学生有一一： 4 2 (2)请给出正确的计算过程. 佳佳 2024-3×4 3×2 朵朵-2034 20.(本小题8分) 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如 下，（单位：米）：+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，+75，-25. ()他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ (2)登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？ 21.(本小题8分) 己知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且d=bL.⊥ 6 (I)求a+b和的值： (2)化简：lad-la+bl-lc-al+lc-bl-|-2b1 3 22.(本小题8分)如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m). (1)用式子表示这所住宅的建筑面积： (2)若武汉今年10月的房价均价约为16183元/m2,求当图中的x=8时，住户买此房产的总房价.（计算结果四舍 五入到万位) 第2页， 23.(本小题10分) 观察与思考：我们知道，1+2+3+…+n=n旦，那么13+2+3++m结果等于多少呢？请你仔细观察，找出 2 下面图形与算式的关系，解决下列问题： O●●OOO●●●● ●●●OOO●●●● (1)推算：13+23+33+4+53=2； ●●●OOO●●●● 0O0.0O●●●● (2)概括：13+23+33+…+n3=_; 0●●O0O 000O0O●●●● ●●●OOO 0。O。。0●●●● (3)拓展应用：求13+23+33++100的值 ●●●。0O ●●●●●●●●●● ●●● 000.00 ●●●●●●●●●● 1+2+3+100 ●●● 000.0O ●●●●●●●●●● ●●● O0O0。O ●●●●●●●●●● 13-1213+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 24.(本小题12分) 如图，点M,N均在数轴上，点M所对应的数是-3，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数 轴上两个动点 M O N M O N -3 0 -3 0 (I)求出点N所对应的数； (备用图) (2)当点P到点MN的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数： (3)若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度， 若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，求此时点P、Q分别对应的数； (4)若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴相向运动，运动时间为t,点P保持每秒运动2个单位长度，点Q 保持每秒运动3个单位长度，点P到O立即折返，点Q到M立即折返，直接写出P、Q距离为1时t的值， 共2页