四川省自贡市荣县中学校2025-2026学年七年级上学期期末模拟考试数学试题

2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷答案解析 一、选择题： 1-5:AB BBB 6-8:B C B 二、填空题： 9、> 10、-1 11、120°40'20"12、1 13、-6 14、6x+4 三、解答题 15、（1)5 (2)37 16、（1)5 (2)-2 17、10 18、（1)略(2)PB=1 19、10° 四、解答题 20、(1)<,>,<(2)-3a+b-4c 21、（1)∠AOC=35°（2)∠E0F=125° 22、（1)a=2.5 (2)4月用水9立方米、5月用水21立方米或4月用水 21立方米、5月用水9立方米 23、（1)21(2) 24、(1)48(2)BC的长为10或2 (3)7.5≤t≤96 答案解析 1、负数比较大小，绝对值大的反而小。 |-3引>|-引，所以选A。 2、略 3、考察科学计数法。 735亿=73500000000=7.35×1010 4、略 5、A、C、D都是是两点确定一条直线。B两点之间线段最 短。 6、等式性质1：等式两边加（减）同一个数（或式子）， 结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，结果仍相等。逐一验证选项，若D选项 中除数为0（或违反等式性质），则为错误变形。 7、嘉嘉设车y辆，3人共车时人数为3(y-2),2人共 车时人数为(2y+9),人数相等，方程正确；淇淇设人数x人， 3人共车时车数为(+2)，2人共车时车数为，，车数相等， 方程正确，故选C。 8、观察弯折后数轴规律：第1行：0第2行：0+6=6第 3行：6+15=21（15=6+9)第4行：21+24=45 (24=15+9)第5行：45+33=78(33=24+9)第6行： 78+42=120（42=33+9)每次增加的数依次多9，故第 六行的数是120，选B。 9、根据有理数大小比较规则得出结果。 10、因为a、b互为相反数，所以a+b=0;c、d互为倒 数，所以cd=1;m=3,则m2=9。代入式子。 11、根据余角和补角的数量关系求解。 12、根据新定义运算公式求解。 13、是负整数，所以a=-1或-2或-4，。因为多项式是二 次三项式，所以a2一1≠0，a≠0.所以满足条件的整数a 的值为-2或-4。 14、延长EF交CD于点M,由题意可得DG=EB=2,设 AB=a,用a表示阴影部分的面积，即可得到x与a的关系。 15、略 16、略 17、运用合并同类项的规则，将原式化简为一a2b+2ab2, 之后将a、b的值代入化简后的代数式求值。 18、（1)尺规作图(2)由题意得AB=2a-b=8,所以 AC=AB+BC=14,因为P是线段AC的中点，所以 AP=AC=7,所以PB=AB-AP=1. 19、运用余角和不加的知识设出方程180-X=2(90-x)+10 20、(1)因为由图可知，b<a<0<c,并且b和a是负 数，且b比a更小，c是正数。所以a+c<0,c-b>0,a+b <0.（2)根据去掉绝对值符号的法则，原式=(-a-c)-3 (c-b)+2(-a-b),去括号之后合并同类项，得到结果 -3a+b-4c。 21、(1)解：.∠B0E=55°，∠C0E=90°，而 ∠AOC+∠COE+∠BOE=180°， .∠AOC=180-∠BOE- .∠C0E=180-55-90°=35°. (2)解：.'∠DOE=∠COE=90. .∴∠B0D=90-∠B0E=90-55°=35°. 又DO平分∠BOF, .∠BOD=∠DOF=35°. .∠EOF=∠BOE+∠BOD+∠DOF=55° +35+35°=125° 22、解：(1)由题意，得1.5×8+(14-8)a=27,解得a=2.5. (2)由题意，得①当x≤8时，y=1.5x;②当8<x≤20时， y=1.5×8+2.5(x-8)=2.5x-8;③当x>20时，即y=1.5×8+ 2.5×(20-8)+4(x-20)=4x-38.即y=1.5x(x≤8)， 2.5x-8(8<x≤20)，4x-38(x>20)三种情况 (3)设小陈家4月份用水立方米， 则5月份用水(30-)立方米，两个月的用水量30立方米， 得两个月的用水量不可能都不超过8立方米，也不可能都超 过20立方米.①当8<<10时，此时4月份用水量在第二 档，而5月份用水量在第三档，故2.5m-8+4(30 -m)-38=60.5,解得m=9,此时30-m=21;②当10<m<20 时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第二档， 故2.5m-8+2.5(30-m)-8=60.5,不合题意，舍去；③当 20<m<22时，4月份用水量在第三档，而5月份用水量 在第二档，故4m-38+2.5(30-m)-8=60.5,解得m=21, 此时30-m=9.综上所述，小陈家4、5月份用水量是9立方 米和21立方米。 23、（1)第四行代表二进制的数字是10101.二进制的数 字转化成10进制为： 124+0*23+12+0*21+1*2°=16+0+4+0+1=21. 转化成10进制后可得他的考场号是21. 故答案为：21； (2)根据题意可知赵军的准考证号是2917021311，由二 进制和十进制数字转化规则确定各行编码二进制数字可得： 29=1*24+1*23+1*22+0*2+1*2°， 29转化为二进制为：11101， 17=1*24+0*2+0*22+0*2+1*2, 17转化为二进制为：10001， 2=1*20*2°. 02转化为二进制为：10， 13=1*23+1*22+0*21+0*2°， 13转化为二进制为：1101， 11=1*2+0*2+1*2+1*20 11转化为二进制为：1011， 24、（10)(1).m-4+(n-8)2=0, m-4=0,n-8=0, m=4,n=8, .AB=4,CD=8: (2)若6秒后，M在点N左边时，由MN+NN=MM+MN. 即2+4+BC+6×1=6×4+4.解得BC=16. 若6秒后，M在点N右边时，则MM=MN+NN+MN.即 6×4=2+BC+4+6×1+4.解得BC=8. (3)运动t秒后MN=|30-4t,AD=36-4t, 当0≤t≤7.5时，MN+AD=66-8t, 当7.5≤t≤9时，MN+AD=6. 当t≤9时，MN+AD=8t-66. 当7.5≤t≤9时，MN+AD为定值。 2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷 1、 单选题（每小题3分，共24分） 1．下列四个数中，最小的数是（    ） A．-3 B． C．0 D．2 2．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的，则从前面看这个几何体得到的平面图形是( ) A． B． C． D． 3．2025 年我国重大工程建设加速推进，相关投资数据如下：全国 16 个省市公布的重点工程项目总投资超 38 万亿元，全国水利建设计划投资 1.5 万亿元，青海某新能源基地项目总投资 735亿元. 将735亿元用科学计数法表示为（） A. B． C． D. 4．《诫子书》中有言“非志无以成学”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，则原正方体中与“志”所在的面相对面上的汉字是（ ） A.学 B.以 C.成 D.无 5．下列生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”解释的是（    ） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙 6．下列式子是运用等式的性质进行的变形，其中错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少?”嘉嘉:设共有车y辆,根据题意,得3(y-2)=2y+9; 淇淇：设共有x人，根据题意，得 说法正确的是（ ） A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确 C.嘉嘉、淇淇都正确 D.嘉嘉、淇淇都不正确 8．如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，第四行的数是 45…，第六行的数是（　　） A．78 B．120 C．145 D．171 二、填空题（每小题3分，共计18分） 9．大小比较 （填“>”“=”或“<”）． 10．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，则的值为　 　 ． 11．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为　 　 ． 12．用“☆”定义新运算：对于任意实数、，都有．例如，那么 ． 13．若关于x的方程的解是负整数，且关于y的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是 ． 14．如图，在正方形中放入正方形和正方形，点在上，且点在一条直线上．若阴影部分面积为，则阴影部分周长为 ．（用含的代数式表示） 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15．（5分）计算：（1）； (2) 16．（5分）解方程：（1) (2) 17．（5分）先化简，再求值：，其中． 18．（5分）如图，已知线段、． (1)用无刻度直尺和圆规在下方作一条线段，使（保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，若线段，，在线段的延长线上取点，使得，点是线段的中点，求线段的长度． 19.如果一个角的补角比这个角的余角2倍还多10度，这个角是多少度？ 四（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）a+c 0 ; c-b 0 ; a+b 0;（填“>”“=”或“<”） （2）化简：． 21.如图，直线和交于点O，，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 22.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按每立方米元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费．某居民户今年5月用水14立方米，缴纳了27元水费． (1)求的值； (2)小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元．试确定4月份和5月份小明家分别用水多少立方米？ 五（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23.生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码．如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：．同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号． （1）如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是______． （2）本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，其中第一行至第五行对应的二进制数字分别为 11101（29）、10001（17）、00010（2）、01101（13）、01011（11）．如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑了3个小正方形，请你在图4中帮他补充完整，在补充的方格中画“■”． 24.如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：，，且m，n满足 (1)求线段，的长； (2)线段的中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长； (3)将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为、中点，，在线段向右运动的某一个时间段t内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $