重庆市凤鸣山中学教共体2025-2026学年八年级上学期12月段性消化作业（二）数学试题

重庆市凤鸣山中学教共体学校2025一2026学年度上期 初2024级数学学科阶段性消化作业（二) 考试说明：1.时间：120分钟；2.总分150分； 3.页数8页 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.下列各数中，是无理数的是 A.0.2 B.0 C.√ D.2 2要使代数式，二3有密义，则：的取值范围是 A.x≤3 B.x>3 C.x≥3 D.x≠3 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.5 B.V⑧ c. D.√0.4 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A.调查全市中学生每天睡眠时间 B.调查某款新能源汽车的续航能力 C.调查神舟二十号飞船各零件是否合格D.调查全市中学生身高情况 5.下列各式计算正确的是 A.(a+b)2=a2+b2 B.(ab)2=ab C.2a2+a2=3a D.(a+b)(a-b)=a2-b2 6.小明用棋子按如图所示的规律摆出图形，则第30个图形中棋子的枚数为 ● ●. 。 。 第①个图第②个图 第③个图 A.89 B.90 C.91 D.92 7.估算2√6-1的值应在 A.3和4之间 B.4和5之间C.5和6之间 D.6和7之间 2024级数学试题第1页（共8页） 8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的 点，且∠EAF=】∠BAD.若∠AEF=a,则∠CFE一定等于 A.2-60° B.20°+u C.35 D.45 9.在如图所示的三角形纸片ABC中，点D,F分别在边BC,AB上，把∠C沿着AD折叠，点C落 在线段BC上的点E处；再把∠B沿EF折叠，点B与点A重合.若AE=√5，EP=1,则△ABC 纸片的面积是 A D B B E D E 9题图 8题图 A.4 22 B. 5 C.4V5 D.&V5 10.有n个依次排列的整式：第1项是a=4x2-x,用第1项a1减去(-x+1)得到b,将b乘以x得到 第2项a2,再将第2项42减去(-x+1)得到b,将b,乘以x得到第3项4，，以此类推，下面 四个结论中正确的个数为 ①方程凸=0的实数解为±} ②42-b=(x-1)(2x+1)(2x-1): ③第2024项424=4x2025-X; ④若x为整数，且4-11x-） 值为整数，则x的取值个数为4个. b A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的 横线上。 11.一种花粉颗粒直径约为0.0000082米，数字0.0000082用科学记数法表示为 12.16的算术平方根是 1.- 2024级数学试题第2页（共8页） 14.若关于x的方程+！-心有增根，则m的值是 x-2x-2 15.如图，圆柱体的底面周长为6cm,AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D, BD=2CD,BC=12cm,一只蚂蚁从A点出发，沿圆柱的表面爬行到点D的最短路程 是一 16.勾股定理神秘而美妙，它的证明方法多样，其巧妙各有不同.用4个全等的直角三角形按如图 所示的方式摆放（直角三角形的直角边长分别为a、b,斜边长为c).若图中空白部分的面积 是13，五边形ABEFG的面积是37，则五边形ABEFG的周长为一· x+2<0 17.若关于x的一元一次不等式组 坦3x一41的解集为x<2,且关于y的分式方程+1=，十11 的解为负整数，则所有满足条件的整数α的值之和是 b B B a C D E 15题图 16题图 18.若四位数m=abcd满足a+d=b-c且各个数位上的数互不相等，那么称这个数为“合作数”，例 如：四位数1834，，1+4=8-3，.1834是合作数，又如四位数3652，.3+2≠6-5，.3652 不是合作数.若一个“合作数”千位为2，则满足条件的最大“合作数”是一；若一个“合 作数”的前三个数字组成的三位数abc和后三个数字组成的三位数bCd的和满足被5整除，则满 足条件的最大“合作数”是一· 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题各10分，共78分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题 卡中对应的位置上 19.计算： (1)(-1)2+64-(-2)×9 (2)a(a-b)-b2+(a-b)2 2024级数学试题第3页（共8页） 20. 先化简，再求值：2x+1任-2+，3)，其中x是不等式组+30的整数解. x2+2x x+2 2x+1≤5 21.为了解某校学生对：A.《最强大脑》：B.《朗读者》：C.《中国诗词大会》：D.《出彩中国人》等 四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查（要求每名学生选出并且只能选出一个 自己喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图. 根据统计图提供的信息，回答下列问题： 电视节目喜爱情况的扇形统计图 电视节目喜爱情况的条形统计图 人数不 10% 20 D A 15 15 10 10 12% B 40% 5 0 A B C D节目 21题图1 21题图2 (1)m=,n= (2)扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应扇形的圆心角度数是度： (3)补全条形统计图； (4)根据调查结果，估计该校2200名学生中，有多少名学生喜爱《中国诗词大会》节目. 2024级数学试题第4页（共8页） 22.在学习了等边三角形相关知识后，数学学习小组进行了深入的探究后发现：在等腰△ABC中， AB=AC,∠A=120°，D为BC中点，过点D作DE⊥AB于点E,过点D作DF⊥AC于点 F,连接EF,则△DEF为等边三角形 (I)用尺规完成以下操作：过点D作AC的垂线交AC于点F,连接EF(保留作图痕迹)： (2)根据(1)中所作图形，数学学习小组发现△DEF是等边三角形的结论成立，并给出了 证明思路，请补全证明过程， 证明：，'AB=AC,∠A=120°， A ①=30°. E ,DE⊥AB,DF LAC, ∴.∠BED=∠DFC=90°， B D ∠BDE=∠CDF=60°， 22题图 .∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=60°. D为BC中点， ② 在△BDE和△CDF中， 「∠B=∠C BD=CD ③ ∴.△BDE≌△CDF(ASA) ④ ∴.△DEF为等边三角形 2024级数学试题第5页（共8页） 23.“一方天地藏日月，一壶盖碗煮春秋”，茶文化是中华文化的重要组成部分磁器口古镇一茶馆 售卖特色茶饮“巴渝云雾”和“沙磁茉莉”，上周末共卖出这两种茶饮0杯，总销售额为 1200元.已知“巴渝云雾”每杯售价20元，“沙磁茉莉”每杯售价15元. (1)求上周末售出这两种茶饮各多少杯？ (2)已知每大罐“巴渝云雾”的成本为180元，每大罐“沙磁茉莉”的成本为160元，两者 共计可冲泡35杯，且“巴渝云雾”每杯成本是“沙磁茉莉”每杯成本的1.5倍.求上周末 售出这两种茶饮的利润一共多少元？ 24.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CA平分∠BCD,且CA=CD,过点D作DE⊥ AC于点E,连接BE并延长交AD于点F. (1)求证：∠CBE=∠CEB: (2)若AB=4,BC=3,求四边形ABCD面积； E 24题图 2024级数学试题第6页（共8页） 25.如图，∠MON=45,在距离O点32√2米的A处有一学校，一重型卡车P沿道路ON方向行 驶，在其周围40米范围内都会受到卡车噪声影响. (1)请你判断学校A是否会受到卡车噪声影响.为什么？ (2)若卡车的行驶速度是8米/秒，求卡车P沿途给学校A带来噪声影响的时间. N 09 A -M 25题图 2024级数学试题第7页（共8页） 26.己知，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°. (1)如图1，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE,若AD=BE,且∠ECD=45°， 求∠ECB的度数： (2)如图2，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE,过点B作BF⊥AB交CE延长 线于F,连接DF,若∠ECD=45°，求证：AD+BF=DF; (3)如图3，M为射线AC上一点，N为射线CA上一点，且始终满足CM=AN,过点C作MB 的垂线交AB的延长线于点P,连接NWP,若BM=2BC,直接写出NP、BC、CP之间的数量 关系. B 内 D D A A M 26题图1 26题图2 26题图3 2024级数学试题第8页（共8页）重庆市凤鸣山中学教共体学校2025一2026学年度上期 阶段性消化作业（二） 八年级数学参考答案 一、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 6 8 9 10 答案 D C A A B 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.8.2☐10-6； 12.4: 13.-8; 14.3; 15.√73； 16.24: 17.-15: 18.2970,4950 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19.(1)(-1)2+64-(-2×9, 解：原式=1+4+2×3， 3分 =11, 4分 (2)ala-b)-b2+(a-b)2 解：原式=a2-ab-b2+a2-2ab+b2 ….6分 =2a2-3ab.... .8分 20解：原式-=+4+3》 x(x+2)x+2x+2 =x-y2-1 x(x+2)x+2 =(x-1)2 x+2 x(x+2)(x+1)x-1) =x-1 x(x+1) …4分 x+3>0① 2x+1≤5② 由①得>-3· 由②得x≤2· -3<≤2.…6分 ,分式有意义 八年级数学参考答案第1页（共5页） .x≠-2,0-1,1 …………… 8分 把x=2代入上式得： 原式2-1 2(2+1 .10分 21 (1)m=50,n=30;... .4分 (2)扇形统计图中，喜爱《最强大脑》所对应的扇形的圆心角度数是：360°×10=72，…6分 50 (3)喜爱B.《朗读者》的有：50×40%=20（人） 补全的条形统计图如图所示；……………..8分 不人数 20 20 5 15 ------ 10 10 5 A B CD节目 (4)2200×30%=660, 答：估计该校2200名学生中，有660名学生喜爱《中国诗词大会》.…10分 22.解：（1) B D 22题答图 ….6分 (2)①LB=∠C 7分 ②BD=CD …8分 ③LBDE=LCDF ..9分 ④ED=FD10分 八年级数学参考答案第2页（共5页） 23.解：(1)设上周末售出“巴渝云雾茶”x杯，上周末售出“沙磁茉莉”(70-x)杯； 20x+15(70-x)=1200 3分 解得：x=30 70-30=40(杯) 答：上周末售出“巴渝云雾茶”30杯，上周末售出“沙磁茉莉”40杯5分 (2)设：“沙磁茉莉”每杯成本是a元，“巴渝云雾茶”每杯成本是1.5a元 160+180=35 a1.5a ……8分 解得：a=8 …9分 经检验：α=8是原分式方程的解，且符合题意 答：“沙磁茉莉”每杯成本是8元.… …10分 24.解：(1)如图，：DE⊥AC,∠ABC=90°， :,LDEC=∠ABC=90° …1分 CA平分∠BCD, .∠1=∠2. … .2分 在△ABC和△DEC中， 「∠ABC=∠DEC ∠1=∠2 CA=CD .△ABC≌△DEC(AAS) 4分 CB=CE.5分 A F D ∠CBE=LEBC.6分 E (2)在Rt△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC-90°， AC=√AB2+BC2=V42+32=5.....…..8分 B 由(1)，知：△ABC≌△DEC, :DE AB=4 .9分 ·四边形ABCD的面积=S4Bc+S4cn =号Bc.AB+号4C-DE=3x4+行x5x4=16 ...10分25 ,解：(I)如图所示，过点A作AH1ON于H,可知点A到射线ON的最短距离为线段AH的长度. 八年级数学参考答案第3页（共5页） M :∠0=45°，AH⊥0N .∠AH0=90°，0H=AH, 1分 又：Rt△OAH中，0A=32V2 .:OH2+AH2=OA2, ...2分 即2AH2=0A=(32 .AH=32(m). 4分 :32m<40m :学校会处在卡车的噪声影响范围内。 .5分 (2)解：如图所示，在ON上取两点C、D,连接AC,AD,当AC=AD=40m时，则卡车在CD段 对学校A有影响. :AC=AD,AH⊥CD, ..CH =DH. 由(1)知AH=80m, .Rt△ADH中，∠AHD=90 .CH=√AC2-AH2=V402-322=24m)）....7分 .CD=2CH =48m. 8分 :卡车速度为8米/秒. .影响时间为：48÷8=6s. 答：卡车沿道路ON方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间为6秒....10分 26.(1)解：CA=CB, ∴∠A=∠B, …1分 在△ADC和△BEC中， [AC=BC ∠A=∠B AD=BE 八年级数学参考答案第4页（共5页） △4DC≌△BECF(SAS)2分 .∴.∠ACD=∠BCE '∠ACB-90°，∠ECD=45°， ∠ECB=290°-450)e22.5°………………3分 (2)延长FB至点G,使BG=AD,连接GC. BF⊥AB, ∴.∠ABG=90°， ,AC=BC,∠ACB=90°， D ..∠A=∠ABC=45°， ∠CBG=45°， 图2 ∠CBG=∠A. 在△ADC和△BGC中， AC=BC ∠A=∠CBG AD=BG ∴.△ADC≌△BGC(SAS) 5分 ∴.∠ACD=∠BCG,CD=CG, LECD=45°， .∠ACD+∠ECB=45°， :∠BCG+∠ECB=45, :∠ECG=45°=∠ECD, 即∠FCG=∠FCD. 在△FDC和△FGC中， CD=CG ∠FCD=∠FCG CF=CF ∴.△FDC≌△FGC(SAS) ∴.GF=DF, ∴·BG+BF=DF ∴AD+BF=DF …… 8分 (3)PN=PC+2BC ...10分 八年级数学参考答案第5页（共5页）