江苏省泰州市 泰兴市实验初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

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九年级数学练习

2025.12

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.⊙O所在平面内有一点P，若OP＝4，⊙O半径为5，则点P与⊙O的位置关系是( ▲ )

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断

2. 体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是( ▲ )

A．33，7   B．32，4  C．30，4    D．30，7

3. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是( ▲ )

    A．≥－1   B．＞－1    C． ≤－1 且   D．≥－1且

4. 如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，不能判定

△APC和△ACB相似的条件是( ▲ )

A．∠ACP＝∠B   B．∠APC＝∠ACB  

C．AC2＝AP•AB   D．

5. Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则cosB的值是( ▲ )

A．            B．         C．            D．

6.如果二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的系数a, b, c 满足a-b+c=0, 那么我们把这种函数称为“完美”函数，对于“完美”函数，下列说法中正确的个数有( ▲ )

①该“完美”函数必过定点(-1,0);

②若y关于x的函数y=x²+2ax-3a²是“完美”函数，则a=-1;

③若该“完美”函数的图象与x轴有且只有一个交点时，则a=c;

④若该“完美”函数的图象与x轴的两个交点坐标为(x1,0),(x2,0)则x1+x2+1=-x1x2

A． 1个       B．2个         C．3个         D．4个

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

7. 一元二次方程x(x－2) =(x－2)的根为      ▲    ．                           

8．如图，六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为　  ▲   　．

 

 

 

 

 

       第8题             第10题           第11题              第12题

9．已知一个圆锥形纸帽的母线长为6，底面圆的半径为2，则纸帽的侧面积为   ▲  ．

10．如图，已知AD∥EF∥BC，若AE：EB=2：3，FC=9，则DC =    ▲     ．       

11. 如图，已知抛物线经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与

x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你确定的b的值是     ▲    ．

12. 如图，圆桌正上方的灯泡O(看作一个点)发出的光线照射到桌面后，在地面上形成影，设桌面的半径AC=0.6m，桌面与地面的距离AB=1m,灯泡与桌面的距离OA=2m,地面上形成的影的面积     ▲    m2(保留π)．

13. 如图，AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且AC是⊙O内接正二十四边形的一边，若BC是⊙O内接正n边形的一边，则n=    ▲   ．

 

 

 

 

 

 

第13题图           第14题图                第15题图             第16题图

14.           在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,若△ABC的三个顶点都在格点上，则

tan∠ACB的值为    ▲    ．

15．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆O上一点，BD是半圆O的切线，AC、OC的延长线分别交DB于点E、D，已知DE:CD=3:5，则AC:BC=    ▲    ．

16. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，过点B作BH⊥AC，垂足为H，若AB－BH的最大值为1，则⊙O的半径为   ▲  ．

三、解答题(本大题共10小题，共102分)

17．(本小题10分) 

(1)计算：–sin60°+++   (2)解方程：(用配方法)．

 

18. (本小题10分)某中学开展演讲比赛活动，八(1)、八(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.

(1)根据右图填写下表；

	平均分(分)	中位数(分)	众数(分)	方差(分2)
八(1)	85		85	70
八(2)	85	80

 

 

 

 

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数、方差，分析

哪个班级的复赛成绩较好？

(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，

说明理由.

 

 

 

19. (本小题8分)小明在学完物理电学知识后，进行灯泡点亮实验，他设计了如图所示的电路图，电路图上有5个开关S1、S2、S3、S4、S5和一个小灯泡，当开关S1闭合时，再同时闭

合开关S2、S3或S4、S5都可以使小灯泡发亮.

(1)当开关S1、S2已经闭合时，再任意闭合开关S3、S4、S5中的一个，

小灯泡能被点亮的概率是    ▲    ;

(2)当开关S2、S5已经闭合时，再任意闭合开关S1、S3、S4

中的两个，请用列表或画树状图的方法求小灯泡能被点亮的概率.