山东省临沂市临沭县第二初级中学2025-2026学年上学期期末素养竞赛九年级数学试题

2025-2026学年度上学期九年级数学竞赛试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）

1. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝．下列航天图案是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．

二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：

．

传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：

．

将二进制数化为三进制数为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．下图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴有两个交点，且这两个交点

分别位于轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是（    ）

A. 图象的开口向下 B. 当时，的值随值的增大而增大

C. 函数的最小值小于 D. 当时，

6. 如图，E、F、G、H四点分别在正方形的四条边上，．若，，则的内切圆半径为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．如图，点按变换后得到点的坐标为，则点按变换后得到点的坐标为（   ）．

A.  B.  C.  D.

8. 如图，的直径，C为中点，点D在弧上，，点P是上的一个动点，则周长的最小值是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于

点P，则的值为（　　）

A.  B.  C. 2 D.

10. 如图1，在中，是边上的定点．点从点出发，依次沿两边匀速运动，运动到点时停止．设点运动的路程为，的长为，关于的函数图象如图2所示．其中分别是两段曲线的最低点．点的纵坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 2025年国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注．若小庆同学从“豆包”、“腾讯元宝”、“即梦AI”、“文心一言”四种应用软件中随机选取两种进行学习，则小庆同学选取的两种软件为“豆包”和“腾讯元宝”的概率为________．

12. 某科技小组用无人机测量一池塘水面两端的距离，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水面的处，测得处的俯角为，处的俯角为，则之间的距离是_________m．（取）

13. 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接．若，则___________．