云南省大理白族自治州宾川县育英实验学校2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题

育英实验学校2025~2026学年第一学期12月阶段性评价 【七年级数学】答题卡 解 一 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。） 1.[A]B][CD] 2.[A]B][C]D] 3.[A[B][C[D] 4.[A]B][C]D] 5.[A]B][CD] 6.[A]B][CD] 7.[A]B][CD] 8.[A]B][CD] 9.[A]B][C]D] 10.[A][B][C][D] 11.[A]B][C[D] 12.[A][B][C[D] 13.[A]B][C]D] 14.[A[B][C[D] 15.[A]B][CD] 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题2分， 共8分) 露 16. 17. 18. 19. 概 三、 解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20.(6分)计算：(1)-24×（任-吾-1）： (2)-12025+12-3引-3×(-1)2. 21. (6分)解方程：(1)3-2(x+3)=x: (2)x-=1-号 3 如 厨 第1页 共4页 22.(7分)化简并求值：6b2+(a2b-3b2)-2(2b2-a2b),其中a=-2,b=1. 23.(7分) 24.(8分) d b c 第2页 共4页 25.(8分) E 3 B 26.(8分) 第3页 共4页 27.(12分) ←-QB 《-PA 0 6 (1)数轴上点B表示的数是 当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 冰 國 鸿 裨 型 油 ⊕ 端 第4页 共4页育英实验学校2025≈2026学年第一学期12月阶段性评价 【七年级数学】 试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B c C D B A D 题号 11 12 13 14 15 答案 C D A C 1.B 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键： 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案， 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为-2025：选项中B符合相反数的定义： A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 2.C 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可.科学记数法的表 示形式为a×10"的形式，其中1≤|a<10,n为整数.正确确定a的值以及n的值即可. 【详解】解：数49.89万用科学记数法表示为4.989×105. 故选：C. 3.C 【分析】本题考查方向和位置，以聪聪的位置为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度 信息解答即可 【详解】解：由分析可知：明明在聪聪的北偏东68°方向上. 故选：C. 4.C 【分析】本题考查了反比例的定义，解题的关键是反比例的定义：这两个量是对应的比值一 定，还是对应的乘积一定，判断两个相关联的量之间成什么比例，进行解答，即可 【详解】解：A、长方形的长与宽乘积为10cm2,故长方形的长与宽成反比例，不符合题意： B、加工时间与每天加工的零件个数乘积为500，故加工时间与每天加工的零件个数成反比 例，不符合题意： 答案第1页，共10页 C、苹果的金额与购买香蕉的金额的乘积不是定值，故购买苹果的金额与购买香蕉的金额不 成反比例，故本选项符合题意； D、组数与每组的人数的乘积为60，故组数与每组的人数成反比例，故本选项不符合题意， 故选：C. 5.D 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是数形结合.根据几何图形判断即可. 【详解】解：从正面观察该几何体，所得到的平面图形有上、下两层，上层最左列有1个小 正方形，下层有3个小正方形. 故选：D 6.B 【分析】本题考查了同类项的定义.理解同类项的定义是解题的关键.两个单项式的和仍是 单项式，说明这两个单项式可以合并同类项，即它们相同字母的指数分别相等，所以有+ 4=5,2m+1=7,求出m,n的值即可求解， 【详解】解：因为单项式2am+4b2m+1与a5b7的和仍是单项式， 所以m+4=5,2n+1=7, 所以m=1,n=3, 所以m+n=1+3=4. 故选B, 7.C 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握比较两个负数大小的方 法.先求出两个负数的绝对值，通过比较绝对值的大小，从而比较-5与-6的大小，从而 比较3,4，-5，-6的大小，进行判断即可. 【详解】解：|-51=5，-6=6， .5<6, .-5>-6, ..4>3>-5>-6, ∴.气温最低的城市是阿勒泰， 故选：C. 8.A 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，根据误差不大于0.05mm可知，尺寸记录的数 答案第2页，共10页 字部分大于和小于0.05的零件为不合格的零件，据此求解即可. 【详解】解：，要求误差不大于0.05mm, .不合格的零件的尺寸有+0.07，共1个， 故选：A. 9.B 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或 减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立：等式 两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立.根据等式的基本性质逐项进行判断即 可 【详解】解：A,如果x+3=5,那么x=5-3,原式变形错误，不符合题意； B,如果x=6,那么x=12,原式变形正确，符合题意： C,如果a=b,那么a+c=b+c,原式变形错误，不符合题意： D,如果am=an,当a≠0时，m=n,原式变形错误，不符合题意； 故选：B 10.D 【分析】本题主要考查了整式的加减运算法则和合并同类项的知识，掌握以上知识是解题的 关键， 根据整式的加减运算法则和合并同类项知识进行作答，即可求解。 【详解】解：A、3x与3y不是同类项，不可以合并，不符合题意： B、x与y不是同类项，不可以合并，原选项计算不正确，不符合题意： C、6y2-9y2=-3y2,原选项计算不正确，不符合题意： D、m2+m2=2m2,原选项计算正确，不符合题意： 故选：D 11.C 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个 为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键。 本题根据正负数的意义，进行作答，即可求解； 【详解】解：向东走5米记作+5米， .-2米表示向西走2米， 答案第3页，共10页 故选：C; 12.D 【分析】本题考查数轴上两点间的距离公式，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解答本题 的关键。 根据数轴上两点间的距离公式解答即可. 【详解】解：数轴上点M与表示-1的点的距离是4的点有两个， -1-4=-5或-1+4=3， ∴点M表示的数是-5或3， 故选：D 13.A 【分析】本题主要考查了翻折变换以及角的计算等知识，由折叠的性质得ㄥB=∠B'=90°， ∠C=∠PCN=90°，∠BMP=∠BMP,∠CNP=∠CNP=31°48，∠BPM=∠B'PM,∠CPN= ∠C'PN,先求出∠MPN=90°，再证得∠MPB'=∠CNP=31°48，则∠BMP=90°-∠MPB'= 90°-31°48′=5812'，即可得出答案. 【详解】解：由折叠的性质得：LB=LB'=90°，LC=∠PCN=90°，LBMP=∠BMP, ∠CNP=∠C'NP=3148',∠BPM=∠B'PM,∠CPN=∠C'PN, ,'∠BPM+∠BPM+∠CPN+∠C'PN=180°， ∴.∠MPN=90, .'.∠MPB+∠CPN=90° ,∠CPN+∠CNP=90, ∴.∠MPB'=∠CNP=31°48， ∴.∠BMP=90°-∠MPB'=90°-31°48'=5812'， ∴.∠BMP=5812, 故选：A. 14.C 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方 程是解题的关键. 设有x人，根据该物品价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解. 【详解】解：根据题意得：7x-4=6x+3. 故选：C. 答案第4页，共10页 15.A 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是总结出图形变化规律.通过观察可知： 每增加一个苯环，相应的木棒增加8根据此可求解， 【详解】解：，第1个图形中木棒的根数为9=8+1. 第2个图形中木棒的根数为17=8×2+1. 第3个图形中木棒的根数为25=8×3+1. 第4个图形中木棒的根数为33=8×4+1， ∴，第n个图形中木棒的根数为(8m+1)根. 故选：A. 16.9 【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，根 据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可. 【详解】解：，(2-a)2+1b+3引=0， .2-a=0,b+3=0, ∴a=2,b=-3, ,ba=(-3)2=9. 故答案为：9. 17.126° 【分析】此题考查求一个角的补角，熟记补角定义是解题的关键。 和是180°的两个角互为补角，根据定义解答， 【详解】解：∠的补角是180°-∠a=180°-54°=126°， 故答案为：126°. 18.> 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关 键.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小. 【详解】解：引==亮==治 25<36 ”30301 答案第5页，共10页 故答案为：> 19.60° 【分析】本题考查了角的计算，掌握角的和差计算是解题的关键. 由题意可知，∠ACB=∠DCE=90°，则∠BCD=∠ACB-∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD, 即LBCD=90°-LACD①，LACE=90°+LACD②，再根据∠BCD=号LACB,可得LACE= 5LBCD,代入②可得：5∠BCD=90°+∠ACD③，①+③可得：6LBCD=180°，即可得出LBCD 的度数，进而得出答案。 【详解】解：一副三角板的顶点重合在一起， LACB=LDCE=90°， ∠BCD=∠ACB-∠ACD,LACE=∠DCE+∠ACD, ∴.∠BCD=90°-∠ACD①，∠ACE=90°+∠ACD②， LBCD =LACE, .∠ACE=5LBCD, .5LBCD=90°+∠ACD③， ①+③，得6LBCD=180°， .∠BCD=30°， .∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-30°=60. 故答案为：60°. 20.(1)30:(2)-3 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键. (1)根据乘法分配律计算即可. (2)先算乘方和绝对值，乘法，最后计算加减法即可， 【详解】解：(1)原式=-24×品+24×名+24×1 6 =-14+20+24 =30 (2)原式=-1+1-3 =-3. 21.(1)x=-1 (2)x=-1 答案第6页，共10页 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤. (1)先去括号，再移项，合并同类项，系数化1： (2)先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化1. 【详解】(1)解：3-2(x+3)=x 3-2x-6=x -3x=3 解得：x=-1; (2)解：x-安=1-号 6x-3(x-1)=6-2(x+4) 6x-3x+3=6-2x-8 6x-3x+2x=6-8-3 5x=-5 解得：x=-1. 22.3a2b-b2,11 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键 先将原式去括号，合并同类项后得出最简结果，然后将α=-2，b=1代入最简结果计算即 可 【详解】解：6b2+(a2b-3b2)-2(2b2-a2b) =6b2+a2b-3b2-4b2+2a2b =3a2b-b2, 当a=-2,b=1时， 原式=3×(-2)2×1-12 =12-1 =11. 23.应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，刚好配成整套这种仪器 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、设出未知数、找出合适的等量 关系、列方程组是解题的关键.设应用m3钢材做A部件，ym3钢材做B部件，再根据等量 关系“共有6m3钢材和一个A部件和三个B部件刚好配成套”列方程组求解即可. 【详解】解：设应用xm3钢材做A部件，ym3钢材做B部件， 答案第7页，共10页 由题意有{6×纯-0y 解得化二2 刚好配成：240×2÷3=160（套）. 答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，刚好配成160套. 24.(1)3 (2)4 【分析】本题考查两点间的距离和线段中点的概念，掌握线段的和差倍分的计算、灵活运用 数形结合思想是解题的关键， (1)根据中点的性质求出BC和AC的长， (2)根据AD=2CD求出DC的长，结合图形计算即可. 【详解】(1)解：，C是线段AB的中点， .BC=AC=号AB=3; （2)解：，AD=2CD, ∴CD=3AC=3×3=1, .BD=CD+BC=1+3=4. 25.(1)23=65° (2)∠3=∠4，理由见解析 【分析】本题考查的是角平分线的定义，余角的性质，角的和差运算. (1)先求解L2=∠1=25°，结合∠A0E=90°，可得∠3=90°-∠2=65°. (2)先证明∠2+∠3=90°，可得∠1+∠4=180°-90°=90°，结合角平分线的性质与余 角的性质可得结论 【详解】(1)解：，0A平分∠B0C,∠1=25°， .∠2=∠1=25°， .LA0E=90°， ∴.∠3=90°-∠2=65° (2)解：∠3=∠4.理由如下： 由题意可知，∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ,LA0E=90°，即∠2+∠3=90°， 答案第8页，共10页 .∴.∠1+∠4=180°-90°=90°， .OA平分LB0C, .∠1=∠2， .∠3=L4 26.(1)甲需(13x+175)元，乙需(11.7x+216)元 (2)乙商店，见解析 【分析】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，理解打折销售，正确地列出代数式是解 决问题的关键。 (1)根据两家商店优惠条件列出代数式即可： (2)将x=40代入(1)中所列代数式进行计算得出在两家商店购买所需的花费，进而进 行比较即可得出答案. 【详解】(1)解：根据题意，得 在甲商店购买所需费用：48×5+13(x-5)=240+13x-65=(13x+175)(元). 在乙商店购买所需费用：0.9(48×5+13x)=(11.7x+216)元. (2)当x=40时，甲商店购买费用为：175+13x=175+13×40=695(元)， 乙商店购买费用为：216+11.7x=216+11.7×40=216+468=684(元). 因为695元>684元，所以应去乙商店购买， 27.即可得点B表示的数：进而可得当点P运动到AB的中点时，它所表示的数： (2)根据追及问题的等量关系，利用当P追上Q时，P和Q重合，列方程即可求解： (3)根据题意分3种情况讨论：当点B为PQ的中点，当点P为BQ的中点，当点Q为BP 的中点，然后分别列出方程求解即可. 【详解】(1)解：由题意得：点B表示的数为：6-10=-4： AB的中点表示的数为：生=1， 故答案为：-4,1： (2)解：由题意得：点P表示的数为：6-4t,点Q表示的数为-4-2t, 根据题意，得6-4t=-4-2t, 解得：t=5, .∴.6-4t=6-20=-14 所以，当P追上Q时，它们在数轴上表示的数是-14： 答案第9页，共10页 (3)解：点P表示的数为：6-4t,点Q表示的数为-4-t, ①当点B为PQ的中点时， 根据题意，得6-+4-0=-4， 2 解得：t=2; ②当P为BQ的中点时， 根据题意，得+(4旦=6一4化， 2 解得：t= ③当点Q为BP的中点时， 根据题意，得4+6-40=-4-t, 2 解得：t=5; 综上，t的值为2、或5. 答案第10页，共10页 育英实验学校2025～2026学年第一学期12月阶段性评价 【七年级数学】 试题解析 一、选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C D B C A B D 题号 11 12 13 14 15 答案 C D A C A 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．9 17． 18．＞ 19． 20．解：（3分）（1）原式 ． （3分）（2）原式 ． 21．（3分）（1）解： 解得：； （3分）（2）解： 解得：． 22．（7分）解： ， 当，时， 原式 ． 23．（7分）解：设应用钢材做A部件，钢材做B部件， 由题意得， 解得， 所以 刚好配成：（套）． 答：应用钢材做A部件，钢材做B部件，刚好配成160套． 24．（8分）（1）解：∵C是线段的中点， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴． 25．（8分）（1）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴． （2）解：．理由如下： 由题意可知，， ∵，即， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 26．（8分）（1）解：根据题意，得 在甲商店购买所需费用：（元）． 在乙商店购买所需费用：元． （2）当时，甲商店购买费用为：（元）． 乙商店购买费用为：（元）． 因为695元元，所以应去乙商店购买． 27．（12分）（1）解：由题意得：点表示的数为：； 的中点表示的数为：， 故答案为：，1； （2）解：由题意得：点表示的数为：，点表示的数为， 根据题意，得  ， 解得：， ∴ 所以，当追上时，它们在数轴上表示的数是； （3）解：点表示的数为：，点表示的数为， ①当点为的中点时， 根据题意，得， 解得：； ②当为的中点时， 根据题意，得， 解得：； ③当点为的中点时， 根据题意，得， 解得：； 综上，的值为2、或5． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $育英实验学校2025≈2026学年第一学期12月阶段性评价 【七年级数学】 试题解析 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 & C C 0 B C y D 思号 11 12 13 14 15 答案 C D A A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.9 17.126° 18.> 19.60° 20.解：(3分)(1)原式=-24×7+24×+24×1 =-14+20+24 =30. (3分)(2)原式=-1+1-3 =-3】 21.(3分)(1)解：3-2(x+3)=x 3-2x-6=X -3x=3 解得：x=-1: (3分)(2)解：x-号=1- 6x-3(x-1)=6-2(x+4 6x-3x+3=6-2x-8 6x-3x+2x=6-8-3 5x=-5 解得：x=-1. 22.(7分)解：6b2+(a2b-3b2)-2(2b2-a2b) =6b2+a2b-3b2-4b2+2a2b =3a2b-b2, 当a=-2,b=1时， 原式=3×(-2)2×1-12 答案第1页，共3页 =12-1 =11. 23.（7分)解：设应用xm3钢材做A部件，(6-x)m3钢材做B部件， 由题意得3×40x=240(6-x), 解得x=4, 所以6-x=6-4=2 刚好配成：240×2÷3=160（套）. 答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，刚好配成160套. 24.(8分)(1)解：C是线段AB的中点， ∴.BC=AC=2AB=3: (2)解：，AD=2CD, ∴.CD=3AC=3×3=1, ∴，BD=CD+BC=1+3=4 25.(8分)(1)解：，0A平分∠B0C,∠1=25°， ∴∠2=∠1=25°， ,∠A0E=90, ∴∠3=90°-∠2=65°. （2)解：L3=L4.理由如下： 由题意可知，∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ,'∠A0E=90°，即∠2+∠3=90°， ..∠1+∠4=180°-90°=90°， ,0A平分∠B0C, .∠1=∠2， ∴.∠3=∠4. 26.(8分)(1)解：根据题意，得 在甲商店购买所需费用：48×5+13(x-5)=240+13x-65=(13x+175)(元). 在乙商店购买所需费用：0.9(48×5+13x)=(11.7x+216)元. (2)当x=40时，甲商店购买费用为：175+13x=175+13×40=695(元). 乙商店购买费用为：216+11.7x=216+11.7×40=216+468=684（元). 答案第2页，共3页 因为695元>684元，所以应去乙商店购买， 27.(12分)(1)解：由题意得：点B表示的数为：6-10=-4： “AB的中点表示的数为：-4+6=1， 2 故答案为：-4,1： (2)解：由题意得：点P表示的数为：6-4t,点Q表示的数为-4-2t, 根据题意，得6-4t=-4-2t, 解得：t=5, .6-4t=6-20=-14 所以，当P追上Q时，它们在数轴上表示的数是-14： (3)解：点P表示的数为：6-4t,点Q表示的数为-4-t, ①当点B为PQ的中点时， 根据题意，得6-4t+(4-0=一4， 2 解得：t=2; ②当P为BQ的中点时， 根据题意，得4+4卫=6一4t, 2 解得：t=马 ③当点Q为BP的中点时， 根据题意，得4+6-4超=一4-t, 2 解得：t=5; 综上，t的值为2、或5. 答案第3页，共3页--------------------- 育英实验学校2025~2026学年第一学期12月阶段性评价 【七年级数学】答题卡 吹 一、 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。） 1.[A][B][C[D] 2.[A][BI[C][D] 3.[A][B][C[D] 4.[AB][CD] 5.[A][B][C]D] 6.[A[B][C[D] 7.[A[B][CD] 8.[A][B][CD] 9.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 11.[A][B][C[D] 12.[A[B][C[D] 13.[A[B][C[D 14.[A][B][C][D] 15.[A][B][C[D] 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 只 16. 17. ---- 18. 19. 阀 三、 解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20. (6分)计算：(1)-24×（五-吾-10： 2) 驶 -12025+|2-3-3×(-1)2. 尊 如 图 21.(6分)解方程：(1)3-2(x+3)=x; (2)x-号=1-学 州 第1页 共1页 22.(7分)化简并求值：6b2+（a26-3b2)-2(2b2-a2b),其中a=-2,b=1. 23.(7分) 24.(8分) 第2页 共1页 25.(8分) E D 3 2 B 26.(8分) 第3页 共2页 冰 27.(12分) ←-9B 0 氏 (1)数轴上点B表示的数是 ;当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 哦 @ 袖 酸 郑 第4页 共2页 学校 班级： 姓名 考号 考场号 座位号 感 ⊕ 线 考 生 答 题 不 得 超 过 此 线 要1所 第2页 共3页育英实验学校2025~2026学年第一学期12月阶段性评价 【七年级数学】 试题卷 解 (命题范围：七年级上册) 注意事项： 1.全卷共五个大题，共27个小题；满分100分，考试时间：120分钟 2.本卷为试题卷。考生须在答题卡上作答。答案书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿 纸上作答一律无效。 露 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。） 1.2026的相反数是（ ) A.2026 B.-2026 C. D.- 1 2026 2026 腰 2.2025年国庆假期，宾川县共接待游客49.89万人次，同比增长24.82%，实现旅游综合收入 6.02亿元，49.89万用科学记数法表示为() a A.49.89×104 B.4.989×106 C.4.989×105 D.4.989×107 3.周末明明和聪聪相约一起去科技馆， 他们的位置如图所示，此时明明在聪聪的() ® A.西偏南68方向上 B.南偏西68方向上 北 明明 C.北偏东68°方向上 D.北偏东22°方向上 4.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（) A. 长方形的面积为10cm2,长方形的长与宽 聪聪<22 B. 车间计划加工500个零件，加工时间与每天加工的零件个数 C.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 d D.数学兴趣小组共有60名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 5.如图， 一 个几何体是由4个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是( 如： 厨 正面 C 6.若单项式2am+4b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为( A.-4 B.4 C.-2 D.2 7.2025年12月21日是中国二十四节气之冬至，冬至意味着寒冷的冬天正式来临. 表格中是新 疆四地当天的最高气温，其中气温最低的城市是 ( ) 城市 乌鲁木齐 吐鲁番 阿勒泰 喀什 最高气温 5℃ 4℃ -6℃ 3℃ A.乌鲁木齐 B.吐鲁番 C.阿勒泰 D. 喀什 8.机床厂工人加工一种直径为30mm的机械零件，其中直径在(30±0.05)mm范围内的零件为 第1页 共4页 合格.质检员抽取5个机械零件进行检测，把每个机械零件直径超过30mm的毫米数记作正数， 不足的毫米数记作负数.5个机械零件对应的数分别是-0.04，-0.02，+0.07，-0.03，+0.01.其 中不合格的零件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列等式变形正确的是() A.如果x+3=5,那么x=5+3 B.如果x=6,那么x=12 C.如果a=b,那么a+c=b-c D.如果am=an,那么m=n 10.下列计算正确的是() A.3x+3y=6xy B.x+y=x2 C.6y2-9y2=-3D.m2+m2=2m2 11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走5米记作+5米，则-2米表 示() A.向东走2米 B.向南走2米 C.向西走2米 D.向北走2米 12.数轴上点M与表示-1的点的距离是4，则点M表示的数是() D A.-5B.2C.-5或2D.-5或3 13,如图，将长方形纸片沿MP和NP折叠成图示的平面图形，折叠后点B落 在点B处，点C落在点C处，且P,B,C在同一条直线上.己知LBPM=31°48， 则∠NPC的度数是() A.5812'B.5852'C.31°48'D.3152' B 14.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出七，盈四：人出六，不足三.问人数、物价 各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出7钱，会多4钱：每人出6钱，又差3钱，问人数、 物价各多少？设有x人，则列出的方程为() A.7(x-4)=6(x+3) B.7x+4=6x+3 C.7x-4=6x+3 D.7x-4=6x-3 15.苯是一种有机化合物，是结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物.如图是某小组用小 棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小棒，第2个图形需要17根小棒，第3 个图形需要25根小棒..，按此规律，第n个图形需要小棒() 第1个 第2个 第3个 A.(8m+1)根 B.(8n+2)根 C.(8n+3)根 D.(8n+4)根 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.已知(2-a)2+1b+3引=0，则ba= B 17.若∠a=54°，则∠ax的补角是 18.比较两数大小：-号 —拥(“<”，或>”，或=填空) 19.如图，一副直角三角板的顶点重合在一起，∠ACB=∠DCE=90°，若∠ACE=5∠BCD,则∠ACD 的度数为 第2页 共4页 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(6分)计算：(1)-24×（匠-1月 (2)-12025+12-3-3×(-1)2 21.(6分)解方程：(1)3-2(x+3)=x; (2)x-分=1-# 2 22.(7分)化简并求值：6b2+(a2b-3b2)-2(2b2-ab),其中a=-2,b=1. 23.(7分)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个 B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少m3钢材做A部件，多少m3钢材做B部件恰好 配成整套这种仪器？ 24.(8分)如图，点C是线段AB的中点，AB=6,AD=2CD. A B (1)求线段AC的长： (2)求线段BD的长. 25.(8分)如图，0A平分LB0C,点D在射线0B的反向延长线上，∠AOE=90°. (1)若∠1=25°，求∠3的度数： (2)∠3与∠4有什么数量关系，为什么？ 第3页 共4页 26.(8分)七年级某班举办乒乓球比赛，需要买5副乒乓球拍和若干乒乓球.现了解：甲、乙 两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍定价48元一副，乒乓球每盒13元.经洽 谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球：乙店则全部按定价的9折优惠.设该班需购进乒 乓球x盒.（不少于5盒） (1)用含x的代数式表示甲乙两店购买所需的费用 (2)当需要购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 冰 國 潮 27.(12分)己知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离为 10.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0) 秒. (1)数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P,Q同时出发.当P 追上Q时，它们在数轴上表示的数是多少？ 煙 (3)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P,Q同时出发.如果 P,B,Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P,B,Q为一组“平衡点”.求出点P运 动多少秒时，点P,B,Q能构成一组平衡点”？ ←—QB A 游 0 第4页 共4页 育英实验学校2025～2026学年第一学期12月阶段性评价 【七年级数学】 试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C D B C A B D 题号 11 12 13 14 15 答案 C D A C A 1．B 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 2．C 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．正确确定a的值以及n的值即可． 【详解】解：数49.89万用科学记数法表示为． 故选：C． 3．C 【分析】本题考查方向和位置，以聪聪的位置为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可． 【详解】解：由分析可知：明明在聪聪的北偏东方向上． 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了反比例的定义，解题的关键是反比例的定义：这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，判断两个相关联的量之间成什么比例，进行解答，即可． 【详解】解：A、长方形的长与宽乘积为，故长方形的长与宽成反比例，不符合题意； B、加工时间与每天加工的零件个数乘积为，故加工时间与每天加工的零件个数成反比例，不符合题意； C、苹果的金额与购买香蕉的金额的乘积不是定值，故购买苹果的金额与购买香蕉的金额不成反比例，故本选项符合题意； D、组数与每组的人数的乘积为，故组数与每组的人数成反比例，故本选项不符合题意． 故选：C． 5．D 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是数形结合．根据几何图形判断即可． 【详解】解：从正面观察该几何体，所得到的平面图形有上、下两层，上层最左列有个小正方形，下层有个小正方形． 故选：D． 6．B 【分析】本题考查了同类项的定义．理解同类项的定义是解题的关键．两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式可以合并同类项，即它们相同字母的指数分别相等，所以有，，求出，的值即可求解． 【详解】解：因为单项式与的和仍是单项式， 所以，， 所以，， 所以． 故选B． 7．C 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握比较两个负数大小的方法．先求出两个负数的绝对值，通过比较绝对值的大小，从而比较与的大小，从而比较3，4，的大小，进行判断即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， ∴气温最低的城市是阿勒泰， 故选：C． 8．A 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，根据误差不大于可知，尺寸记录的数字部分大于和小于的零件为不合格的零件，据此求解即可． 【详解】解：∵要求误差不大于， ∴不合格的零件的尺寸有，共1个， 故选：A． 9．B 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立．根据等式的基本性质逐项进行判断即可． 【详解】解：A，如果，那么，原式变形错误，不符合题意； B，如果，那么，原式变形正确，符合题意； C，如果，那么，原式变形错误，不符合题意； D，如果，当时，，原式变形错误，不符合题意； 故选：B． 10．D 【分析】本题主要考查了整式的加减运算法则和合并同类项的知识，掌握以上知识是解题的关键． 根据整式的加减运算法则和合并同类项知识进行作答，即可求解． 【详解】解：A、与不是同类项，不可以合并，不符合题意； B、x与y不是同类项，不可以合并，原选项计算不正确，不符合题意； C、，原选项计算不正确，不符合题意； D、，原选项计算正确，不符合题意； 故选：D． 11．C 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键． 本题根据正负数的意义，进行作答，即可求解； 【详解】解：∵向东走5米记作米， ∴米表示向西走2米， 故选：C； 12．D 【分析】本题考查数轴上两点间的距离公式，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解答本题的关键． 根据数轴上两点间的距离公式解答即可． 【详解】解：数轴上点与表示的点的距离是的点有两个， 或， 点表示的数是或， 故选：D． 13．A 【分析】本题主要考查了翻折变换以及角的计算等知识，由折叠的性质得，，，，，，先求出，再证得，则，即可得出答案． 【详解】解：由折叠的性质得：，，，，，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 14．C 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设有x人，根据该物品价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：根据题意得： 故选：C． 15．A 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是总结出图形变化规律．通过观察可知：每增加一个苯环，相应的木棒增加8根据此可求解． 【详解】解：∵第1个图形中木棒的根数为． 第2个图形中木棒的根数为． 第3个图形中木棒的根数为． 第4个图形中木棒的根数为， ∴第个图形中木棒的根数为根． 故选：A． 16．9 【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：9． 17． 【分析】此题考查求一个角的补角，熟记补角定义是解题的关键． 和是的两个角互为补角，根据定义解答． 【详解】解：的补角是， 故答案为：． 18．＞ 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：＞． 19． 【分析】本题考查了角的计算，掌握角的和差计算是解题的关键． 由题意可知，，则，，即①，②，再根据，可得，代入②可得：③，①③可得：，即可得出的度数，进而得出答案． 【详解】解：一副三角板的顶点重合在一起， ． ，， ①，②， ， ， ③， ①③，得， ， ． 故答案为：． 20．（1）30；（2） 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据乘法分配律计算即可． （2）先算乘方和绝对值，乘法，最后计算加减法即可． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 ． 21．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤． （1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1； （2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化1． 【详解】（1）解： 解得：； （2）解： 解得：． 22．， 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 先将原式去括号，合并同类项后得出最简结果，然后将，代入最简结果计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 23．应用钢材做A部件，钢材做B部件，刚好配成整套这种仪器 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、设出未知数、找出合适的等量关系、列方程组是解题的关键．设应用钢材做A部件，钢材做B部件，再根据等量关系“共有钢材”和“一个A部件和三个B部件刚好配成套”列方程组求解即可． 【详解】解：设应用钢材做A部件，钢材做B部件， 由题意得， 解得， 刚好配成：（套）． 答：应用钢材做A部件，钢材做B部件，刚好配成160套． 24．(1) (2)4 【分析】本题考查两点间的距离和线段中点的概念，掌握线段的和差倍分的计算、灵活运用数形结合思想是解题的关键． (1)根据中点的性质求出和的长， (2)根据求出的长，结合图形计算即可． 【详解】（1）解：∵C是线段的中点， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴． 25．(1) (2)，理由见解析 【分析】本题考查的是角平分线的定义，余角的性质，角的和差运算． （1）先求解，结合，可得． （2）先证明，可得，结合角平分线的性质与余角的性质可得结论． 【详解】（1）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴． （2）解：．理由如下： 由题意可知，， ∵，即， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 26．(1)甲需元，乙需元 (2)乙商店，见解析 【分析】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，理解打折销售，正确地列出代数式是解决问题的关键． （1）根据两家商店优惠条件列出代数式即可； （2）将代入（1）中所列代数式进行计算得出在两家商店购买所需的花费，进而进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：根据题意，得 在甲商店购买所需费用：（元）． 在乙商店购买所需费用：元． （2）当时，甲商店购买费用为：（元）． 乙商店购买费用为：（元）． 因为695元元，所以应去乙商店购买． 27．即可得点表示的数；进而可得当点运动到的中点时，它所表示的数； （2）根据追及问题的等量关系，利用当追上时，P和Q重合，列方程即可求解； （3）根据题意分3种情况讨论：当点B为的中点，当点P 为的中点，当点Q为的中点，然后分别列出方程求解即可． 【详解】（1）解：由题意得：点表示的数为：； 的中点表示的数为：， 故答案为：，1； （2）解：由题意得：点表示的数为：，点表示的数为， 根据题意，得  ， 解得：， ∴ 所以，当追上时，它们在数轴上表示的数是； （3）解：点表示的数为：，点表示的数为， ①当点为的中点时， 根据题意，得， 解得：； ②当为的中点时， 根据题意，得， 解得：； ③当点为的中点时， 根据题意，得， 解得：； 综上，的值为2、或5． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ . 考 生 答 题 不 得 超 过 此 线 . 学校 班级： 姓名： 考号： 考场号： 座位号： ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ . 考 生 答 题 不 得 超 过 此 线 . 育英实验学校2025～2026学年第一学期12月阶段性评价 【七年级数学】 试题卷 （命题范围：七年级上册） 注意事项： 1. 全卷共五个大题，共27个小题；满分100分，考试时间：120分钟 2. 本卷为试题卷。考生须在答题卡上作答。答案书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答一律无效。 一、选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分。) 1．2026的相反数是（      ） A．2026 B． C． D． 2．2025年国庆假期，宾川县共接待游客49.89万人次，同比增长，实现旅游综合收入6.02亿元，49.89万用科学记数法表示为（      ） A． B． C． D． 3．周末明明和聪聪相约一起去科技馆，他们的位置如图所示，此时明明在聪聪的（   ） A．西偏南方向上 B．南偏西方向上 C．北偏东方向上 D．北偏东方向上 4．下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（      ） A．长方形的面积为，长方形的长与宽 B．车间计划加工个零件，加工时间与每天加工的零件个数 C．计划用元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 D．数学兴趣小组共有名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 5．如图，一个几何体是由个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（      ） A． B． C． D． 6．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（      ） A． B．4 C． D．2 7．2025年12月21日是中国二十四节气之冬至，冬至意味着寒冷的冬天正式来临．表格中是新疆四地当天的最高气温，其中气温最低的城市是（      ） 城市 乌鲁木齐 吐鲁番 阿勒泰 喀什 最高气温 A．乌鲁木齐 B．吐鲁番 C．阿勒泰 D．喀什 8．机床厂工人加工一种直径为的机械零件，其中直径在范围内的零件为合格．质检员抽取5个机械零件进行检测，把每个机械零件直径超过的毫米数记作正数，不足的毫米数记作负数．5个机械零件对应的数分别是，，，，．其中不合格的零件有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列等式变形正确的是（      ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 10．下列计算正确的是（      ） A． B． C． D． 11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走5米记作米，则米表示（      ） A．向东走2米 B．向南走2米 C．向西走2米 D．向北走2米 12．数轴上点与表示的点的距离是，则点表示的数是（      ） A． B． C．或 D．或 13．如图，将长方形纸片沿和折叠成图示的平面图形，折叠后点B落在点处，点C落在点处，且P，，在同一条直线上．已知，则的度数是（      ） A． B． C． D． 14．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出七，盈四：人出六，不足三．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出7钱，会多4钱：每人出6钱，又差3钱，问人数、物价各多少？设有x人，则列出的方程为（   ） A． B． C． D． 15．苯是一种有机化合物，是结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小棒，第2个图形需要17根小棒，第3个图形需要25根小棒……，按此规律，第n个图形需要小棒（      ） A．根 B．根 C．根 D．根 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．已知，则 ． 17．若，则的补角是 °． 18．比较两数大小： 用（“”，或“”，或“”填空） 19．如图，一副直角三角板的顶点重合在一起，，若，则的度数为 ． 三、解答题(本大题共8小题，共62分） 20．（6分）计算：（1）； （2）． 21．（6分）解方程：（1）； （2）． 22．（7分）化简并求值：，其中，． 23．（7分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件恰好配成整套这种仪器？ 24．（8分）如图，点C是线段的中点，，． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 25．（8分）如图，平分，点D在射线的反向延长线上，． (1)若，求的度数； (2)与有什么数量关系，为什么？ 26．（8分）七年级某班举办乒乓球比赛，需要买5副乒乓球拍和若干乒乓球．现了解：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球．乒乓球拍定价48元一副，乒乓球每盒13元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价的9折优惠．设该班需购进乒乓球x盒．（不少于5盒） (1)用含x的代数式表示甲乙两店购买所需的费用． (2)当需要购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 27．（12分）已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数是______；当点运动到的中点时，它所表示的数是______； (2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点同时出发．当追上时，它们在数轴上表示的数是多少？ (3)动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点同时出发．如果中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称为一组“平衡点”．求出点运动多少秒时，点能构成一组“平衡点”？ 第3页 共 4 页 第4页 共 4 页 第1页 共 4 页 第2页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $