河南省信阳市息县2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

息县2025-2026 学年度上期八年级适应性测试(二)数学试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.在以下“质量安全”，“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中，是轴对称图形的是

2. 在△ABC中, 若∠A:∠B:∠C=2:4:6, 则△ABC是

A、锐角三角形  B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不确定

3. 如图, 将△ABC沿直线DE折叠后, 使得点C与点A重合. 已知BC=7,△BCD的周长为17，则AB的长为

A. 7 B. 10 C. 12 D. 22

4.如图,在△MBA与△NDC中,点A,C,B,D在同一条直线上,且MB=ND ,∠MBA=∠NDC,添加下列条件仍不能判定△ABM≌△CDN的是

A. ∠M=∠N B. AM∥CN C. AB=CD D. AM=CN

5.如图，将一块直角三角板DEF 放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B, C. 若∠A=40°时, 点D在△ABC内, 则∠ABD+∠ACD的值是

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

6.下列运算正确的是

      

7.通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是

A. a(b-x)= ab-ax

B. b(a-x)= ab-bx

C. (a-x)(b-x)= ab-ax-bx

D. (a-x)(b-x)= ab-ax - bx+x²

8. 若m-n=-1,则 的值是

A.3 B. 2 C. 1 D. - 1

9. 若 的乘积中不含x²与x³项，则p+q的值为

A. - 4 B. - 8 C. - 2 D.8

10. 如图, 在△ABC中, ∠BAC和∠ABC的平分线AE, BF 相交于点O, 过点O作OD⊥BC于D, 在下列结论中: ①∠AOB=90°+∠C; ②若AB=4, OD=1,则 ③当∠C=60°时, AF+BE=AB;④若OD=a,AB+BC+C4-2b,则 S△ABC=ab.其中正确的结论为

A.①②③ B.②④ C.②③④ D.①②④

二、填空题(每题3分，共15分)

11. 在平面直角坐标系中, 点M(1,a)与点N(1,4)关于x轴对称, 则a=           .

12. 计算: 已知: m+2n-3=0 , 则 的值为      .

13. 如图, AC=AD, ∠1=∠2, 再添加一个条件     使△ADE≌△ACB (写出一个即可).

14.若多项式. 可分解为(x-3)(x+b), 则a+b的值为             .

15.小明要用一根长100m的铁丝围成一个长方形，围成的图形面积最大是          m².

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.(10分)计算

  (2)(1+2a-3b)(1-2a-3b)

17.(9分) 分解因式

  

18. (9分) 先化简, 再求值: 其中

19.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁, 并直接写出点A₁, B₁, C₁的坐标;

(2)求△ABC 的面积;

(3)在x轴上画出点P,使PC+PB最小.

20. (9分) 如图所示在△ABC中, ∠ABC=80°, ∠A=60°.

(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：作∠ABC的角平分线BD，交AC于D；

(2)在(1)中作出的图形中，计算∠BDA的度数.

21.(9分)图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.

(1)观察图②请你写出下列三个代数式； mn之间的等量关系；

(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知: a-b=3, ab=-2,求( 的值.

②已知： 求 的值.

22.(10分)现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.

其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式： 因式分解的结果为(m-1)(m+1)(m+2), 当m=18时, m-1=17, m+1=19, m+2=20, 将这三个数按从小到大的方式排列，此时可以得到六位数的数字密码171920.

【生成密码】(1)根据上述方法，当m=21，n=7时，对于多项式 分解因式后可