陕西省西安市远东第二中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试题

2025~2026学年第一学期第二次大练习

初一年级数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若关于的方程的解是，则的值为（    ）

A. -3 B. -5 C. -13 D. 5

2. 下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

4. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引9条对角线，则它是（    ）

A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形

5. 把用度、分、秒表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，OB是北偏西50°方向的一条射线，若∠AOB=90°，则射线OA的方向是（   ）

A. 西偏北50° B. 东偏北40° C. 北偏东40° D. 北偏西40°

7. 如图，将一副三角板摆放在直线AB上，∠ECD＝∠FDG＝90°，∠EDC＝45°，设∠GDB＝x，则用x的代数式表示∠EDF的度数为（　　）

A. x B. x﹣15° C. 45°﹣x D. 60°﹣x

8. 明代《算法纂要》书中有一题：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问有几个牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若人一组，每组个杏，则多个杏．若人一组，每组个杏，则多个杏．有多少个牧童，多少个杏？设共有个牧童，则下列方程正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

9. 已知关于的方程有正整数解，那么满足条件的所有整数的和为（    ）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

10. 线段，为直线上的点，且，分别是中点，则的长度是（    ）

A.  B. 或 C.  D. 或

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 已知方程是关于的一元一次方程，则=__________．

12. 关于的方程与的解互为相反数，则的值为________．

13. 小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是_____．

 

14. 已知一个扇形的半径长为，圆心角为，则这个扇形的面积为____．

15. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，原来的两位数是________________．

16. 数轴上两点A、B所表示的数分别为和6，点P、Q分别是数轴上两动点，点P以每秒3个单位的速度从点A向点B运动，同时点Q以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，当时，点Q在数轴上对应的数为______．

三、解答题（共72分）

17. 解方程

（1）

（2）

（3）

（4）

18. 尺规作图：

已知：如图，A，B，C，D四点，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）连接并延长到点E，使得．

（2）在平面内取点P，使的值最小，依据是___________．

19. 如图，已知，，请用尺规作图法在边求作点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

20. 如图，点是线段的中点，是线段上一点，．若，求的长．