陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年八年级上学期阶段性检测数学试卷

咸阳市实验中学2025——2026学年第一学期阶段性检测（三） 八年级数学试题双向细目表 年级 八年级 科目 数学 版本 北师大 试卷类型 A 时间 120分钟 分值 120分 难度系数 0.65--0.70 难度分布 易：中：难=4:4:2 范围 第一章至第七章完 题型 题序 考核内容 知识层次 难度 分值 了解 理解掌握 运用 易 中 难 选择题 1 实数的分类；无理数 √ √ 3分 2 坐标与图形变化——轴对称 √ √ 3分 3 根据平行线的性质求角的度数；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补 √ √ 3分 4 判断是否是二元一次方程组 √ √ 3分 5 求中位数；求众数 √ √ 3分 6 以弦图为背景的计算题；完全平方公式在几何图形中的应用 √ √ 3分 7 二元一次方程组，一次函数 √ √ 3分 8 从函数的图象获取信息 √ √ 3分 填空题 9 二次根式有意义的条件 √ √ 3分 10 用勾股定理解三角形 √ √ 3分 11 根据一次函数的定义求参数 √ √ 3分 12 两直线的交点与二元一次方程组的解 √ √ 3分 13 与角平分线有关的三角形内角和问题 √ √ 3分 14 垂线段最短；坐标系中的动点问题（不含函数） √ √ 3分 解答题 15 实数的混合运算 √ √ 5分 16 加减消元法 √ √ 5分 17 分母有理化；已知字母的值，化简求值 √ √ 5分 18 写出直角坐标系中点的坐标；画轴对称图形；坐标与图形变化——轴对称 √ √ 5分 19 用勾股定理解三角形；勾股定理逆定理的实际应用 √ √ 6分 20 方案问题(二元一次方程组的应用) √ √ 6分 21 求加权平均数；运用加权平均数做决策 √ √ 6分 22 行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息 √ √ 6分 23 画箱线图；求众数；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；求一组数据的平均数 √ √ 6分 24 一次函数 √ √ 6分 25 垂线的定义理解；根据平行线判定与性质证明 √ √ 8分 26 一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形；折叠问题 √ √ 10分 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 咸阳市实验中学2025—2026学年度第一学期阶段性检测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点，点关于x轴对称，则a与b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中是二元一次方程组的有（ ） ①，②，③，④， A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 一组数据为x，2，4，10，14，8．若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边的长度分别为．若小正方形的面积为，，则大正方形的边长为（ ） A. 8 B. C. D. 7. 一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则（ ） A. 甲车速度是 B. A、两地的距离是 C. 乙车出发时甲车到达地 D. 甲车出发最终与乙车相遇 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是____． 10. 如图，有一块长50cm的木板斜靠在一个直立于地面的墙面上，木板的上缘离地面的距离是30cm，则木板的下缘离墙面的距离是______cm． 11. 是关于的一次函数，则___________． 12. 如图，直线和直线交于点A，则方程组的解是______ 13. 给出以下命题：①一个角的余角大于这个角；②如果，那么与是对顶角；③如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角；④如果，，那么．其中真命题有______．（填所有真命题的序号） 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴负半轴上，且，点M的坐标为为线段上一动点，P为线段上一动点，则的最小值为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解二元一次方程组： 17. 已知，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在图中画出关于轴对称的△； （2）请直接写出点、、的坐标． 19. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米． （1）求证：． （2）求的长． 20. 在学校开展的“劳动创造美好生活”的主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们约定每人养护1盆绿植．计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝的盆数不少于31．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元． （1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，则购买绿萝和吊兰各多少盆？ （2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． 21. 某公司对应聘者A、B进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分为20分，打分结果如下表：（单位：分） 应聘者 专业知识 工作经验 仪表形象 A 15 18 12 B 18 16 14 （1）如果按三项得分的平均成绩在A、B两人中录用一人，通过计算说明谁将被录用？ （2）如果公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按3∶6∶1的比例确定两人的成绩，通过计算说明谁将被录用？ 22. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发．设客车离甲地的距离为（单位：），出租车离甲地的距离为（单位：），两车行驶的时间为（单位：h），，关于的函数关系如下图所示． （1）根据图象，分别求出，关于的函数表达式． （2）求两车相遇的时间． 23. 2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A、B、C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）． 七年级：60，70，70，80，83，89，91；93，95，97，98，100； 八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96． 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 a 70 八年级 m b c （1）上述表中， ， ，并补全七年级的箱线图； （2）求八年级所抽取学生的平均成绩m； （3）若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数． 24. 已知：与成正比例，且时，， （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在这个函数的图象上，求的值； （3）若该函数图象沿轴向上平移个单位长度，求平移后图象与轴的交点坐标． 25. 如图，已知于点，，，求证：．（写出每一步的推理依据） 26. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段的中点． （1）求M的坐标______，并求出直线的函数解析式； （2）若点C是直线上一点，，求点C的坐标； （3）点P为x轴上一点，当时，请求出满足条件的点P的坐标． 咸阳市实验中学2025—2026学年度第一学期阶段性检测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】③④##④③ 【14题答案】 【答案】4 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，△即为所求； （2）点、、的坐标分别为，， 【19题答案】 【答案】（1） 证明：米，米，米， ， ， ； （2）米． 【20题答案】 【答案】（1）购买绿萝38盆，吊兰8盆． （2）购买两种绿植总费用的最小值为369元， 【21题答案】 【答案】（1）应录用B （2）应录用A 【22题答案】 【答案】（1）关于的函数表达式为，关于的函数表达式为 （2）两车相遇的时间为 【23题答案】 【答案】（1）90，93， 补全七年级的箱线图如下： （2）87 （3）300 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】 证明：∵ ， ∴ （两直线平行，内错角相等）， ∵ ， ∴ （等量代换）， ∴ （同位角相等，两直线平行）， ∵ ， ∴（垂直的定义）， ∴（两直线平行，同位角相等） ∴ （垂直的定义）． 【26题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $