江苏省连云港市赣榆实验中学2025-2026学年上学期七年级12月月考数学试卷

2025-2026学年度第一学期第二次素养监测

七年级数学试题

（本卷满分160分，共4页，考试时间120分钟）

友情提醒：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上）

1. 在数1，，2，，0中，绝对值最小的数是（    ）

A.  B. 2 C.  D. 0

2. 若是关于x的方程的解，则a的值为（　　）

A.  B. 4 C. 1 D. 2

3. 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

4. 如图，将直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（   ）．

A.  B.  C.  D.

5. 马小虎同学在解方程去分母不小心，变为，得到解为．原方程正确的解应为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（    ）

A. 200元 B. 190元 C. 180元 D. 170元

7. “九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为（   ）

A. 1 B.  C. 3 D.

8. 《九章算术》中有一道“以绳测井”的题，大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法正确的是（   ）

A. 设并深为x尺，所列方程为

B. 绳子的长是32尺

C. 设绳子的长为x尺，所列方程为

D. 井深8尺

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. 今年1-10月，盐城市货物贸易进出口总额达亿元，数据亿元用科学记数法表示为________________元．

10. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要_______枚钉子．

11. 若是关于的一元一次方程，则的值是_____．

12. 金牛区举办了“金教杯”校园足球超级联赛：比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分．某校园足球队进行了9场比赛，其中负2场，共得13分，那么该足球队共胜了_______场．

13. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是___________．

 

14. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为________．

15. 已知O是线段的中点，C是线段上的一点，当，时，则______．

16. 一列数，，，…满足条件：，（，且n为整数），则______．

三、解答题（本大题共9小题，共102分）

17. 解下列方程

（1）

（2）

18. 化简与求值：

（1）先化简，并求当，时的值．

（2）已知，，当x为何值时，．

19. 如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为，根据图中数据．

（1）该长方体盒子的宽为____________cm，长为____________cm；（用含的代数式表示）

（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．

20. 已知m是常数，如果关于x的方程的解与关于x的方程的解相同．

（1）求m的值；

（2）若代数式与代数式互为相反数，求代数式的值．

21. 近两个月来，多款国产电动汽车降价，小华新买了一台纯电动汽车，在通常情况下，每千米所需电费比原来的燃油汽车每千米所需油费低元，已知小华驾驶纯电动汽车行驶千米与原来驾驶燃油汽车行驶千米所需费用相同，求新购买的纯电动汽车每千米所需的电费．

22. 七（1）班共有学生52人，其中男生人数比女生人数少6人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底28个．

（1）七（1）班有男生和女生各多少人？

（2）原计划男生负责做盒身，女生负责做盒底，1个盒身和2个盒底配套，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定女生去支援男生，问有多少女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚