28.2.1解直角三角形同步训练2025-2026学年人教版数学九年级下册
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28.2.1 解直角三角形 同步训练
一、单选题
1．在
中，
，设
，
，
所对的边分别为a，b，c，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在中，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在中，
，
，
，则
的长为（ ）
A．
B．6 C．
D．8
4．如图，在
中，
，，
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在梯形
中，
，
，
，
，则
的长（ ）
A．
B．
C．
D．4
6．为倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎．如图，点O为跷跷板AB的中点，支柱
垂直于地面，垂足为C，
，当跷跷板的一端A着地时，跷跷板
与地面的夹角
，此时另一端B离地面的距离是（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．已知中，
，
，
，则
长为 ．
8．在中，
，，
，则
．
9．我们给出定义：如果两个锐角的和为
，那么称这两个角互为三分余角．如图，在中，，互为三分余角，且
，则
．
10．如图，在中，，D为边上的一点，
，
，
则
．
三、解答题
11．在中，
分别为
的对边，根据下面的条件解这个三角形：
(1)
；
(2)
．
12．如图，在中，
，
是边上的中线，
，
，
．
(1)求的长；
(2)求
的值．
13．如图，在三角形
中，已知
，
，点D为边上一点，且
，
，求的长．
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14．如图，中，
，点D，E分别在边
，的延长线上，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求
的长．
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