新疆生产建设兵团第二师八一中学2025-2026学年八年级上学期第三次月考数学试卷

2025-2026学年八年级第三次月考

数学

（考试时间：100分钟    试卷满分：100分）

一、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）

1. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）．

A.  B.

C.  D.

3. 利用因式分解计算的结果为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若，则（    ）

A. 5 B. 10 C. 25 D. 50

5. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 学校有一块长和宽分别为，的长方形育苗基地，它的周长为，面积为，则的值为（   ）．

A. 480 B. 240 C. 120 D. 200

7. 已知，，则的值是（    ）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

8. 如图，把一个平行四边形纸板分割成四个大小和形状完全相同的四边形，拼成一个边长为 的大正方形，其正中央正好是一个边长为的小正方形空缺，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如果是完全平方式，那么m的值为（   ）．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10. 计算： ______．

11. 计算：______．

12. 如图是李伟家住房的结构图（单位：m)，李伟打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，卧室和客厅的面积和为________．

13. 有下列变形：①；②；③．其中是整式乘法的有________，是因式分解的有________．

14. 用提公因式法分解时，应提出的公因式________________．

15. 小区广场上有一块边长为的正方形场地，居委会准备在场地的四个角落各建一个边长为的正方形花坛，其余部分铺上地砖，则需要铺设地砖的面积为________．

三、解答题（共8小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

17. 分解因式：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

18. 利用因式分解进行简便计算：

（1）．

（2）．

19. 先化简，再求值：，其中，．

20. 先分解因式，再求值：，其中，．

21. 观察下列关于正整数的等式：

；①

；②

；③

……

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第个等式：____________．

（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性．

22. 先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：．

解：将“”看成整体，令，则