函数 微专题练习-2026年九年级数学一轮复习

函数 微专题练习

微专题3 一次函数与反比例函数的综合问题

类型1 同一平面直角坐标系中函数图象的判断

1.从系数出发，考虑可能的图象：分情况讨论，先确定一个函数的图象，再确定另一个函数的图象.

2.从图象出发，考虑系数的范围：通过观察选项中的图象，反推系数范围，排除矛盾选项.

1.一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（  ）

A． B．

C． D．

2.在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（  ）

A． B．

C． D．

3.已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的大致图象是（  ）

A． B．

C． D．

类型2 函数与不等式的关系

1.定点：确定两个函数图象的交点坐标.

2.选段：当横坐标一致时，函数图象在上方所对应的函数值大于函数图象在下方所对应的函数值.

3.确定解集或取值范围：根据选段确定解集，要特别注意反比例函数中自变量不能为0.

1.如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象都经过，，结合图象，不等式的解集是（  ）

A． B．

C．或 D．或

2.已知点在反比例函数的图象上，点在一次函数的图象上，当时，下列判断中正确的是 （  ）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

3.如图，直线，为常数与双曲线为常数相交于，两点.

（1） 求，的值；

（2） 在双曲线上任取两点和,若，试确定和的大小关系，并写出判断过程；

（3） 请直接写出关于的不等式的解集.