专题三 函数 专题练习-2026年九年级数学一轮复习

专题三 函数

第9讲 平面直角坐标系与函数

重难突破练

突破1 平面直角坐标系内点的坐标及其特征的应用

求平面直角坐标系内点的坐标，首先应分清各象限内点的符号特征，以及特殊位置的点的坐标特征.其次要理解点关于原点（或任意点）、坐标轴（或任意平行于坐标轴的直线）对称以及点平移的坐标特征，会根据几何图形的特征求得点的坐标.

1.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具.如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（  ）

A． B． C． D．

2.在平面直角坐标系中，点为实数不可能在的象限是（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.下列各坐标表示的点到原点距离最远的是（  ）

A． B． C． D．

4.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，线段向上平移后，，的对应点分别为，，若四边形是正方形，则点的坐标为（  ）

A． B． C． D．

5.在平面直角坐标系中，点，关于轴对称，则的值为（  ）

A．7 B．1 C． D．

第10讲 一次函数

夯基综合练

1.是的一次函数，已知与的几组对应值如下表.

（1） 写出关于的函数表达式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，的值为_ _ _ _ _ _ ；

（2） 该函数中的值随值的增大而_ _ _ _ ，图象与轴的交点坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ ，与轴的交点坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ ，当时,_ _ _ _ _ _ ；

（3） 若点，在函数图象上，且，则_ _ _ _ ；

（4） 若将函数图象向下平移3个单位长度，请写出平移后的函数图象的表达式：_ _ _ _ _ _ _ _ .

重难突破练

突破1 一次函数的图象与性质

一次函数 的性质主要是指函数的增减性，即 随 的变化情况，它只和 的符号有关：

随 的增大而增大；

随 的增大而减小.

的符号决定了一次函数的图象与 轴的交点情况：

一次函数的图象与 轴的交点在 轴正半轴上；

一次函数的图象与 轴的交点在 轴负半轴上；

一次函数图象经过原点.

1.下列有关一次函数的说法中，正确的是（  ）

A．的值随着值的增大而减小

B．函数图象与轴的交点坐标为

C．当时，

D．函数图象经过第一、二、四象限

2.一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（  ）

A． B．

C． D．

3.若点在第三象限，则函数的图象大致是（  ）

A． B．

C． D．

4.已知点，在一次函数的图象上，且，则下列结论一定成立的是（  ）

A． B． C． D．

突破2 一次函数图象的平移及解析式的确定

先利用一次函数图象的平移规律确定含参的一次函数解析式，再根据条件列出关于参数的方程，进而求出解析式.

1.将直线向右平移1个单位后，正好经过点，则的值为（  ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2.在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移2个单位后，得到一个正比例函数图象，则该一次函数图象不经过（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

突破3 一次函数的实际应用

解决一次函数的实际应用问题时，要依据问题的特点建立一次函数模型，弄清自变量的取值范围，根据一次函数的增减性确定函数的最大（小）值.若题目中给出函数图象，则应清楚横（纵）轴的实际含义，各个交点的意义等.

1.在物理实验课上，小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验时发现，某种金属导体的电阻单位：与温度单位：之间存在一次函数关系，于是对不同温度下该导体的电阻进行了记录，如表：