天津市第一中学滨海学校2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

天津一中滨海学校2025-2026学年第一学期

高一数学

一、单选题

1. 已知集合，且，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 角的终边经过点，则（    ）

A.  B.  C.  D. 0

3. 已知，则a，b，c的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 函数 的图象大致是（   ）

A.    B.  

C.    D.

5. 已知函数是偶函数，则的值是（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

6. 若，且，则下列说法一定正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知，则的最小值为（    ）

A. 6 B.  C.  D.

8. 若幂函数（为常数）的图象经过点，则不等式的解集是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 随着生态环境的改善，每年来某地湖泊繁育幼鸟的各种鸟类越来越多，鸟类众多、比较集中，且各种鸟类的数量在3500及以上的时间称为鸟类繁育“旺季”．第个月，当地湖泊中各种鸟类的数量可近似用函数来表示，那么一年中是“旺季”的月份有（    ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

10. 已知函数，若且函数的最小正周期满足，则（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 对于正数、，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

12. 命题：的否定是_________.

13. 已知半径为的扇形面积为6，则扇形的圆心角为______ .

14. 求值：________.

15. 设，若，则的值为________．

16. 当时，函数与的图象所有交点横坐标之和为________．

17. 如图所示为函数（，）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（1）＝ ________．

18. 设函数.若为偶函数，则___________．

19. 已知函数

（1）当时，不等式的解集为________．

（2）若，不等式恒成立，则的取值集合为________．

三、解答题

20. 已知函数

（1）求函数的最小正周期及对称中心坐标；

（2）求函数的最值及取得最值时的的取值集合；

（3）求函数的单调递减区间.

21. 已知函数的最小正周期为.

（1）求函数在区间上的单调递增区间；

（2）已知函数的最小值为1；

①求的值；