山东省青岛市第五十九中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

山东省青岛市第五十九中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1. 如图，将挂衣钩固定在墙上，最少需要钉子的个数为（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运用等式的性质，变形错误的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

3. 一个七边形从一个顶点出发，引出对角线的条数是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 解方程时，去分母正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOB＝120°，则∠AOD的度数为（　　）

A. 30° B. 60° C. 50° D. 90°

6. 下列各题中的变形属于移项的是（   ）

A. 由得 B. 由得

C. 由得 D. 由得

7. 如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为（   ）

A. 101 B. 121 C. 143 D. 144

8. 如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，若∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（    ）

A. 1：2：2：3 B. 3：2：2：3 C. 4：2：2：3 D. 1：2：2：1

9. 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 已知有理数a，b满足：，如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段在直线上运动（点B在点C的左侧），．

下列结论：

①；

②当点B与点O重合时，；

③当点C与点A重合时，若点P是线段延长线上的点，则；

④在线段运动过程中，若M为线段的中点，N为线段的中点，则线段的长度不变．其中正确的是（   ）

A. ①③ B. ①④ C. ①②③④ D. ①③④

二、填空题

11. 时间为6：50时，时钟上时针和分针所形成的锐角为______度．

12. 已知线段，延长到C，使，D为的中点，若，则的长为___________．

13. 如图，点O在直线上，射线、在直线的同侧，若，则的度数为__________．

 

14. 已知是关于的一元一次方程，则的值为_____．

15. 若方程的解与关于x的方程的解相同，则a的值为_________．

16. 如图，点、是线段上两点，、分别是线段、的中点，给出下列结论：①若，则；②；则；③；其中正确的有______（请填写序号）

三、解答题

17. 解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

18. 已知线段a、b，请用尺规作线段．（保留作图痕迹，不用写作法）

19. 如图，已知，是从的内部引出的一条射线，射线在的外部，且．小麓发现了与之间满足某种数量关系，并进行了推理说明，聪明的你请帮助小麓补全下面的推理过程．