期末复习第七单元（讲义）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学讲义通过框架式梳理构建了“可能性”单元的知识体系，从确定与不确定现象的概念辨析，到可能性大小的判断方法，再到公平游戏规则设计及实际问题解决，层层递进呈现知识脉络，突出重难点内在联系。 本讲义亮点在于练习设计的针对性与方法指导的实用性，通过填空题“比较红球白球摸到可能性”培养数据意识，解决问题“设计公平摸球规则”发展模型意识，基础题巩固概念，开放题如“按要求填球数量”助力分层提升，支持学生自主复习与教师精准教学。

北师大版五年级数学上册期末复习 第七单元 可能性 一、本单元复习的主要考点内容 1 理解确定现象和不确定现象的概念，掌握判断方法，具体方法： ①确定现象：在一定条件下，事件的结果是明确的、可以预知的，分为必然发生和不可能发生两种情况；判断方法是看事件结果是否唯一且确定，比如太阳东升西落是必然发生的确定现象，掷骰子点数是7是不可能发生的确定现象； ②不确定现象：在一定条件下，事件的结果是不明确的、无法预知的，判断方法是看事件结果有多种可能，比如掷硬币正面朝上还是反面朝上是不确定现象。 2 能准确描述事件发生的可能性大小，掌握判断可能性大小的方法，具体方法： ①可能性大小与物体数量有关，在总数中所占数量越多，事件发生的可能性越大；所占数量越少，事件发生的可能性越小； ②判断步骤：先确定事件包含的所有可能结果，再比较每种结果对应的物体数量，数量多的可能性大，数量少的可能性小，数量相等时可能性大小相同。 3 掌握设计公平游戏规则的方法，具体方法： ①公平游戏规则的核心是让参与游戏的各方，事件发生的可能性大小相同； ②设计步骤：首先确定游戏的所有可能结果，然后分配给各方的结果数量要相等，或者让各方对应的物体数量相同，比如在摸球游戏中，口袋里放入相同数量的红球和白球，两人分别摸红球和白球，摸到各自颜色算赢，游戏规则就是公平的。 4 能运用可能性的知识解决实际问题，具体方法： ①分析题意，明确事件属于确定现象还是不确定现象； ②如果是不确定现象，找出影响可能性大小的因素，即各结果对应的物体数量； ③根据可能性大小的规律，判断事件发生的可能性情况，或设计符合要求的方案。 本单元精选练习题 （一）填空题（每题4分，共20分） 1 在一定条件下，有些事件的结果是可以预知的，这样的事件叫做（ ）事件；有些事件的结果是无法预知的，这样的事件叫做（ ）事件。 2 口袋里有5个红球和3个白球，从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。 3 掷一枚均匀的骰子，朝上的点数可能是（ ），点数大于4的有（ ）种可能。 4 一个盒子里装有10个同样的黑球，任意摸出1个，摸到的一定是（ ）球，这是（ ）现象。 5 要使摸球游戏公平，口袋里放入的红球和白球数量应该（ ）。 （二）选择题（每题4分，共20分） 1 下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A 地球绕着太阳转 B 明天会下雨 C 三角形内角和是 2 口袋里有8个黄球和2个绿球，任意摸出1个球，摸到绿球的可能性（ ） A 大 B 小 C 与摸到黄球的可能性相同 3 设计摸牌游戏，要使摸到红桃的可能性最大，摸到梅花的可能性最小，牌的数量搭配合理的是（ ） A 3张红桃，5张黑桃，1张梅花 B 5张红桃，2张黑桃，1张梅花 C 1张红桃，3张黑桃，5张梅花 4 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A 掷一枚硬币，正面朝上 B 掷骰子，点数是6 C 公鸡下蛋 5 小明和小红玩摸球游戏，口袋里有4个红球和4个白球，摸到红球小明赢，摸到白球小红赢，这个游戏规则（ ） A 公平 B 不公平 C 无法判断 （三）判断题（每题4分，共20分） 1 抛一枚硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等。（ ） 2 盒子里有10个红球，1个黄球，任意摸出1个，一定能摸到红球。（ ） 3 太阳从西边升起是不确定事件。（ ） 4 事件发生的可能性大小与物体的数量无关。（ ） 5 要使游戏公平，就要让游戏各方获胜的可能性相同。（ ） （四）按要求填一填（每题10分，共20分） 1 、口袋里有红球、黄球、白球各若干个，按要求在括号里填出每种球的数量（总数量为10个） （1）摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小：红球（ ）个，黄球（ ）个，白球（ ）个 （2）摸到红球和黄球的可能性相同，摸到白球的可能性最小：红球（ ）个，黄球（ ）个，白球（ ）个 2 、用“一定”“可能”“不可能”填空 （1）明天（ ）会出太阳 （2）石头（ ）浮在水面上 （3）掷骰子，（ ）掷出点数3 （4）人（ ）要呼吸 （5）盒子里只有蓝球，任意摸出1个，（ ）是蓝球 （五）解决问题（每题10分，共20分） 1 口袋里有6个红球和4个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性大还是摸到蓝球的可能性大？请说明理由。 2 设计一个公平的摸球游戏规则，要求写出游戏参与方、口袋里球的设置、游戏获胜规则。 参考答案 （一）填空题 1 答案：确定；不确定 解释：根据确定事件和不确定事件的定义，结果可预知的是确定事件，结果不可预知的是不确定事件。 2 答案：红；白 解释：红球数量5个多于白球数量3个，在总数中占比更大，所以摸到红球可能性大，白球可能性小。 3 答案：1、2、3、4、5、6；2 解释：均匀骰子的点数有1到6共6种可能，大于4的点数是5和6，共2种可能。 4 答案：黑；确定 解释：盒子里只有黑球，摸出的球一定是黑球，结果是确定的，属于确定现象。 5 答案：相等 解释：游戏公平的关键是各方对应的球数量相等，这样摸到的可能性相同。 （二）选择题 1 答案：B 解释：选项A和C都是必然发生的确定事件，明天是否下雨结果无法预知，属于不确定事件。 2 答案：B 解释：绿球数量2个远少于黄球数量8个，所以摸到绿球的可能性小。 3 答案：B 解释：选项B中红桃数量5个最多，梅花数量1个最少，符合摸到红桃可能性最大、梅花可能性最小的要求。 4 答案：C 解释：公鸡下蛋是不符合客观规律的，属于不可能事件；选项A和B都是不确定事件。 5 答案：A 解释：红球和白球数量相等，小明和小红摸到各自颜色球的可能性相同，游戏规则公平。 （三）判断题 1 答案：√ 解释：硬币只有正反两面，质地均匀的情况下，正面和反面朝上的可能性相等。 2 答案：× 解释：盒子里有黄球，虽然数量少，但仍有摸到黄球的可能，不是一定能摸到红球。 3 答案：× 解释：太阳从西边升起是不符合自然规律的，属于不可能发生的确定事件。 4 答案：× 解释：事件发生的可能性大小与物体数量密切相关，数量越多可能性越大。 5 答案：√ 解释：游戏公平的核心原则就是各方获胜的可能性大小相同。 （四）按要求填一填 1 答案： （1）示例：红球6个，黄球3个，白球1个（答案不唯一，只要红球数量最多、白球数量最少即可） （2）示例：红球4个，黄球4个，白球2个（答案不唯一，只要红球和黄球数量相等、白球数量最少即可） 解释：（1）要满足摸到红球可能性最大、白球最小，需保证红球数量＞黄球数量＞白球数量，且总数为10；（2）要满足红球和黄球可能性相同，需两者数量相等，再让白球数量最少。 2 答案： （1）可能 （2）不可能 （3）可能 （4）一定 （5）一定 解释：（1）明天的天气是不确定的，所以用“可能”；（2）石头密度比水大，不可能浮在水面；（3）掷骰子有6种可能，点数3是其中一种，用“可能”；（4）人呼吸是生存的必要条件，是确定事件，用“一定”；（5）盒子里只有蓝球，摸出的一定是蓝球，用“一定”。 （五）解决问题 1 列式：总球数 6+4=10（个），红球占比 ，蓝球占比 ， 答：摸到红球的可能性大。因为红球数量6个多于蓝球数量4个，在总球数中占比更高。 解释：通过计算两种球在总球数中的占比，比较占比大小即可判断可能性大小。 2 参考答案： 游戏参与方：甲、乙两人 口袋里球的设置：准备一个不透明口袋，放入5个红球和5个白球，搅拌均匀 游戏获胜规则：甲、乙两人轮流从口袋里摸球，每次摸出1个球后放回并搅拌均匀；摸到红球甲赢，摸到白球乙赢；每人摸10次，最终赢的次数多的一方获胜。 解释：红球和白球数量相等，甲、乙两人摸到对应颜色球的可能性相同，保证了游戏规则的公平性。 2 学科网（北京）股份有限公司 $