第6章 1 圆周运动（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(六)P11] [基础训练] 1．(多选)两个物体都做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．若两者线速度大小相同，则角速度一定相同 B．若两者角速度相同，则周期一定相同 C．若两者周期相同，则转速一定相同 D．若两者转速相同，则线速度一定相同 解析　由v＝rω可知，线速度大小相同时，角速度与半径成反比，则角速度不一定相同，A错误；由ω＝可知，角速度相同时，周期一定相同，B正确；由n＝可知，周期相同时，转速一定相同，C正确；由v＝2πnr可知，转速相同时，线速度与半径成正比，则线速度不一定相同，D错误。 答案　BC 2．(多选)北斗卫星导航系统正式提供区域服务。假设北斗导航卫星做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用(　　) A．T＝ B．T＝ C．T＝ D．T＝ 解析　由题意可知飞船匀速圆周运动n周所需时间Δt＝t2－t1，故其周期T＝＝，故选项A正确；由周期公式有T＝，故选项C正确。 答案　AC 3．一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是(　　) A．r和 B．和 C．r和r D．r和 解析　质点在1 s内转过了圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移为r，路程为，D正确。 答案　D 4．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长，某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速为(　　) A.1000 r/s B．1000 r/min C．1000 r/h D．2000 r/s 解析　由v＝rω，ω＝2πn得 n＝＝ r/s ≈17.7 r/s≈1000 r/min。 答案　B 5．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(　　) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3 解析　由v＝ωr，得r＝，＝＝，A正确，B错误；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝，C错误，D正确。 答案　AD 6．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　) A．因为v＝ωr，所以线速度v与轨道半径r成正比 B．因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比 D．因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比 解析　当ω一定时，线速度v才与轨道半径r成正比，A错误；当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，C、D正确。 答案　CD [能力提升] 7．某品牌电动自行车的铭牌如下： 车型：20英寸 (车轮直径：508 mm) 电池规格：36 V 12 A·h(蓄电池) 整车质量：40 kg 额定转速：210 r/min 外形尺寸：1 800 mm× 650 mm×1 100 mm 充电时间：2 h～8 h 电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流：36 V/5 A 根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为(　　) A．15 km/h B．18 km/h C．20 km/h D．25 km/h 解析　由题意可知车轮半径为R＝254 mm＝0.254 m，车轮额定转速为n＝210 r/min＝ r/s＝ r/s，车轮转动的角速度ω＝2nπ，则车轮轮缘上的点线速度为v＝ωR＝2nπR＝2××π×0.254×3.6 km/h≈20 km/h。 答案　C 8．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　) A．该车可变换两种不同挡位 B．该车可变换四种不同挡位 C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 解析　由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位，选项B正确；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即＝，选项C正确。 答案　BC 9．(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是(　　) A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωR B．相对于地面，车轴的速度大小为ωR C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR 解析　因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR，而轮胎上缘的速度大小为2ωR，B、D正确。 答案　BD 10．某转盘每分钟转45圈，在转盘离转轴0.1 m处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度。 解析　由周期和转速的关系可求周期 T＝＝ s＝ s 角速度ω＝＝＝ rad/s 线速度v＝ωr＝ m/s。 答案　 s　 rad/s　 m/s 11．如图所示为皮带传动装置，O、O′为皮带轮的圆心，A、C为皮带轮边缘上的点，B为A、O连线上的一点，RB＝RA，RC＝RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比。 解析　由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以vA＝vC，故可得ωC＝＝＝ωA， 所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ωA＝2∶2∶3。 又vB＝RB·ωB＝RA·ωA＝， 所以vA∶vB∶vC＝vA∶vA∶vA＝2∶1∶2。 答案　2∶2∶3　2∶1∶2 12．如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求： (1)B球抛出时的水平初速度； (2)A球运动的线速度最小值。 解析　(1)根据h＝gt2得，t＝，则B球抛出的初速度v0＝＝R。 (2)当A球转动一圈和小球B相碰，此时A球转动的线速度最小，则有＝t＝。 解得最小线速度v＝2πR。 答案　(1)R　(2)2πR 学科网（北京）股份有限公司 $