第5章 习题课1 运动的合成与分解的两个模型（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(三)P4] [基础训练] 1．小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是(　　) A．水速小时，位移小，时间也小 B．水速大时，位移大，时间也大 C．水速大时，位移大，但时间不变 D．位移、时间大小与水速大小无关 解析　小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船以一定速度垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定。水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，故C正确。 答案　C 2．(2025·甘肃定西期中)骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，在某次比赛中，选手骑马沿直线O1O2匀速前进，分别经过E、F、G和H四点(GP连线与O1O2连线垂直)，并在每处射出一支箭，射箭方向如图所示。则可能射中靶心P点的是(　　) A．E点 B．F点 C．G点 D．H点 解析　根据合运动与分运动的关系，合运动在两分运动之间，故F点处射出的箭可能射中，故选B。 答案　B 3．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v≠0，若这时B的速度为v2，则(　　) A．v2＝v B．v2＞v C．v2≠0 D．v2＝0 解析　如图所示，分解A上升的速度v，vy＝v cos α，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝vy＝0，即B的速度为零，故D正确。 答案　D 4．下列四个选项图中的实线为河岸，河水的流速v方向如图中箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，已知船在静水中速度小于水速，且船头方向为船对水的速度方向，则其中可能正确的是(　　) 解析　因为静水速度小于水流速度，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能垂直河岸，也不可能偏向上游，故A、B错误；静水速度垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，故C正确；船头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向不可能与合速度的方向一致，故D错误。 答案　C 5．某船渡河，船在静水中的速度为v1，河水的速度为v2，已知v1＞v2，船以最短位移渡河用时t1，则船渡河需要的最短时间为(　　) A．t1 B．t1 C． D． 解析　当船头指向上游，且合速度与河岸垂直时，位移最短v合＝ 河宽d＝v合t1＝·t1 当船头指向与河岸垂直时，时间最短t2＝＝t1 所以B、C、D错误，A正确。 答案　A 6．一小船渡河，河宽d＝150 m，水流速度v1＝3 m/s，小船在静水中的速度v2＝5 m/s，则下列说法错误的是(　　) A．渡河的最短时间为30 s B．渡河的最小位移为150 m C．以最小位移过河时，船头与上游河岸之间的夹角为53° D．小船不可能垂直到达正对岸 解析　当船头垂直于河岸过河时，渡河时间最短，最短时间为tmin＝＝ s＝30 s，故A正确；因小船在静水中的速度大于水流速度，因此小船可以垂直到达正对岸，此时位移最小，等于河的宽度，为150 m，故B正确，D错误；小船以最小位移渡河时，船头应斜向上游，设船头与上游河岸之间的夹角为θ，沿河岸方向的分速度与水流速度大小相等，即v2cos θ＝v1，所以cos θ＝＝0.6，得θ＝53°，故C正确。 答案　D 7．(多选)如图所示，甲、乙分别是质点在xOy平面上做曲线运动时在y方向上的速度图像和在x方向上的位移图像，已知质点质量为5 kg，下列说法正确的是(　　) A．质点的初速度为10 m/s B．质点所受的合外力为7.5 N C．质点初速度的方向和合外力方向垂直 D．1 s末质点的速度大小约为6 m/s 解析　沿y轴方向上的初速度为vy0＝3 m/s，沿x轴方向上的速度为vx＝ m/s＝－4 m/s，则质点的初速度为v0＝＝5 m/s，故A错误；沿y轴方向上的加速度为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，质点所受的合外力为F合＝ma＝5×1.5 N＝7.5 N，故B正确；合外力与初速度方向不垂直，故C错误；1 s末质点速度大小为v＝＝ m/s≈6 m/s，故D正确。 答案　BD [能力提升] 8．(多选)(2025·辽宁辽阳期末)如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度(相对静水)同时开始渡河。出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为45°，且乙船恰好能直达正对岸的A点。下列说法正确的是(　　) A．甲船正好也在A点靠岸 B．甲船在A点的左侧靠岸 C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲、乙两船到达对岸的时间相等 解析　由于乙船在A点靠岸，则速度分解如图所示，v水＝v cos 45°＝v，渡河时间t＝＝，甲船沿河流方向的合速度为v′＝2v水＝v，甲船沿河岸方向位移x＝v′t＝v·＝2d，即甲船恰好在A点上岸，A正确，B、C错误；由于甲、乙两船在静水中速度相等，且都以船头与河岸夹角为45°角的方式渡河，分解到垂直河岸方向的分速度相等，因此渡河时间相等，D正确。 答案　AD 9．(多选)如图所示，一条河流宽度为d，水流速度v＝kx(x为河中某位置到河岸的最近距离)。一人划船到对岸，船头方向始终指向对岸，划船速度大小为v0，将船视为质点，下列说法正确的是(　　) A．船在水中的运动轨迹是直线 B．船在水中的运动轨迹是曲线 C．船到达对岸的时间为 D．船到达对岸的时间为 解析　设船在某时刻t距最近河岸距离x＝v0t，对应位置水流速度v＝kx＝kv0t，即船沿河岸方向做匀加速运动，合运动为船到达河流中心前和从河流中心到对岸均为曲线运动，故A错误，B正确；船沿垂直河岸方向做匀速直线运动，船到达对岸时间为t＝，故C正确，D错误。 答案　BC 10．如图所示，甲、乙两运动员从水速恒定的河两岸A、B处同时下水游泳，A在B的下游位置，甲游得比乙快，为了在河中尽快相遇，两人游泳的方向应为(　　) A．甲、乙都沿A、B连线方向 B．甲、乙都沿A、B连线偏向下游方向 C．甲、乙都沿A、B连线偏向上游方向 D．甲沿A、B连线偏向上游方向，乙沿A、B连线偏向下游方向 解析　一旦甲、乙进入河中，他们就是同一个参考系了，就不要考虑水速了，无论他们谁快谁慢，方向应该是AB连线了，故A正确，B、C、D错误。 答案　A 11．(多选)如图甲所示，一次杂技表演中，表演者顶着竖直杆沿水平地面做直线运动，与此同时猴子沿竖直杆向上运动。表演者的速度－时间(vx-t)图像如图乙所示，猴子沿竖直方向的位移－时间(y-t)图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法正确的是(　　) A．猴子做曲线运动 B．猴子做直线运动 C．2 s末猴子的速度大小为4.5 m/s D．0～2 s内猴子的速度变化量大小为4 m/s 解析　根据题中图像分析可知，猴子水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，其合速度与加速度不在同一直线上，猴子做曲线运动，故A正确，B错误；由题图乙可知2 s末猴子的水平分速度大小为vx＝4 m/s，根据题图丙可知2 s末猴子的竖直分速度大小为vy＝＝0.5 m/s，则2 s末猴子的速度大小为v＝＝ m/s，故C错误；依题意，0～2 s内猴子在竖直方向上的分速度保持不变，在水平方向上的分速度由0增大到4 m/s，因此猴子的速度变化量大小为4 m/s，故D正确。 答案　AD 12．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸。求： (1)水流速度的大小； (2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。 解析　(1)船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示。 由x＝v2t1得v2＝＝ m/s＝0.2 m/s。 (2)船头保持与河岸成α角向上游航行时，如图乙所示。 v2＝v1cos α，d＝v1sin α·t2 由图甲可得d＝v1t1 联立解得α＝53°，v1＝0.33 m/s，d＝200 m。 答案　(1)0.2 m/s　(2)0.33 m/s　200 m　53° 学科网（北京）股份有限公司 $