广东省阳江市阳东区博恒精英学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期第三次月考七年级数学试卷

考生注意：

1、本试卷共120分．考试时间120分钟．

2、请在答题卡上作答．

一、单选题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）

A. 与  B. 与  C. 与  D. 3与π

3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 单项式的系数、次数分别是（   ）

A. 3，3 B. ，5 C. ，3 D. ，5

5. 方程的解是（   ）

A. 3 B. 2 C.  D.

6. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（    ）

A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁

7. 下列式子去括号正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　)

A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元

C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元

9. 若与的解相同，则的值为（   ）

A.  B.  C. 4 D. 5

10. 若规定“!”是一种数学运算符号，且，，，，…，则的值为（    ）

A. 9900 B. 99! C.  D. 2

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. 若a与4互为相反数，则a=_________________．

12. 写出一个解为2的一元一次方程________．

13. 已知，则代数式的值是________．

14. 有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是30立方分米，现在它里面装有一些饮料，正立时饮料高度为20厘米，倒立时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料______立方分米．

15. 如图，正方形的一边长减少后，得到一个长方形（图中阴影部分）．若长方形的周长为，则正方形的面积为______．

三、解答题（一）（共3题，每题7分，共21分）

16. 计算：．

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：

解：___________，得．第一步

去括号，得．第二步

移项，得．第三步

合并同类项，得．第四步

方程两边同除以2，得．第五步

（1）以上求解步骤中，第一步进行的是___________，这一步的依据是___________；

（2）以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误是___________；

（3）请写出正确解方程的过程．

四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分）

19. 小丽放学回家后准备完成下面的题目：

化简，发现系数“□”印刷不清楚

（1）她把“□”猜成3，请你化简

（2）她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？

20. 列方程解应用题：

朱老师驾车从阳江出发，上高速公路到深圳，其间用了小时；返回时平均速度提高了10千米/时，比去时少用了半小时回到阳江，求阳江与深圳两地间高速公路路程．

分析题意，甲同学设朱老师去深圳时的速度是千米/时；乙同学设阳江到深圳的高速公路路程为千米．

请你帮甲、乙两同学列出方程并写出完整的解答过程．

21. 综合与实践．

【活动主题】木杆挂重物问题．

【实践操作】小明用一根质地均匀、长的木杆和一些等重的小物体，做如图1的实验：

步骤1：在木杆中间（处）拴绳，将木杆吊起来并使左右平衡，吊绳处为木杆的中点；

步骤2：在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡；

步骤3：小明在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离．在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下：

木杆左边挂重物个

支点到木杆左边挂重物处的

木杆右端挂重物个

支点到木杆右端挂重物处的