河北省邢台市2025-2026学年高三上学期第三次月考数学试题

邢台市2025—2026学年高三（上）第三次月考

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容：高考全部内容（不含解析几何）.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集，且集合满足，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 若甲、乙、丙、丁四组数据的相关系数分别为，，0.23，0.88，则在这四组数据中，线性相关性最强的是（   ）

A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组

3. 已知曲线在，处的切线斜率分别为，，则（   ）

A.  B. 1 C.  D. 4

4. 函数的大致图象是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 在等比数列中，，且，则（   ）

A. 36 B. 27 C. 18 D. 9

6. 在平行四边形中，E为的中点，F为上更靠近C的三等分点，且E关于F对称的点为G，则（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 仄起平收，是写对联的一种格式，即上联末句的尾字用仄声（三声或四声），下联末句的尾字用平声（一声或二声）．甲写一副对联，计划从“安”“康”“福”“财”“美”“礼”“爱”“梦”这8个字中随机选取2个不同的字分别作为上联和下联末句的尾字，则这副对联符合仄起平收格式的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 在某个时期，某湖泊中的蓝藻总量为千克，且该湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长，经过天后，该湖泊中的蓝藻总量不少于千克，则的最小值是（    ）（参考数据：）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知是定义域为的函数的导函数，且函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A. 可能有三个极值点 B. 若，则在上单调递减

C. 若，则的极大值点为 D. 若，则

11. 如图，该几何体的表面由8个正三角形和6个正方形构成，已知该几何体的棱长均为2，则（    ）

 

A. 平面平面

B. 平面平面

C. 该几何体的体积为

D. 存在球，使得该几何体的顶点都在球的球面上

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 复数的实部为_____________．

13. 在的展开式中，含的项的系数为_____________．

14. 已知函数在上仅有两个零点，且，则_____________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 某工厂生产甲产品，该产品需要经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A，B两个等级（不是A等级就是B等级）．对于每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，两道工序的加工结果都为B级时，产品为三等品，其余情况均为二等品．已知第一道和第二道工序的加工结果为A级的概率分别为，．

（1）求生产出的甲产品分别为一等品、二等品、三等品的概率；

（2）若对于甲产品，一件一等品、二等品、三等品的利润分别为40元、30元、10元，设一件甲产品的利润为X元，求X的分布列及期望．

16. 已知的内角的对边分别为，且．

（1）求C；