江苏省淮安市文通中学2025-2026学年上学期七年级 第二次月考数学试题

淮安市文通中学七年级数学综合练习 一、单选题本大题共8题，每题3分，共24分) 1.下列方程是一元一次方程的是（) A.1-2=0 B.x2-1=2x C.x+2y=5 D.2x=1 2.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（) A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱柱 D.圆锥 3.下面生活的现象可以用“两点之间，线段最短”来解释的是( A两颗钉子就可以把木板钉在墙上 B修路时，把弯曲的路改直，就能缩短路程 第2题图 C木匠弹墨线时，固定两点就能拉出笔直的憂线 D.跳远测量成绩时，测量从运动员蓉地点到起跳线的垂线段长度 4.下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（) A如果a=b,那么a-2=b+2 B如果a2=3a,那么a=3 c咖果a=b,郑么经=号 D,如果=兰那么a=b 5.下列图形中，1和∠2木是同位角的是（) 斗xX 6.点B在直线AC上，线段AB=5,BC=3则A、C两点间的阻离是() A.8 B.2 C8或2 D.无法确定 7.已知关于x的一元一次方程23=2x+b的解为x=3,那么关于y的一元一次方 程品y+2)=2+1+b的解为（） A.y=1B.y=-1C.y=-3D.y=-5 8.将2块含30°角的直角三角板按照如图所示的方式放置，使其中一块 的长直角边BC与另一块的短直角边CD重合，斜边AC交另，块的长直 角边D于点O,有下列结论：①AB /DE:②AC⊥ED:图AC平分 ∠BCE.其中错误的有（) A.0个· B.1个 C.2个 D.3个 第8题图 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分) 9.比较大小：151515.15.（填“>”“<”或“=”） 七数第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.已知x=3是方程4m-2x=2的解，则m的值为 1正、一个角的补角等于其余角的3倍，这个角的度数为. 12.《北史·列女传》：“吾闻闻名不如见面，小人未见礼教，何足责哉.”《水浒传》第三 回：“鲁提辖连忙还礼，说道：闻名不如见面，见面胜似闻名！”其中“闻名不加见面”的意 思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表面展开图，则与“闻”字相对的平是 13.如果方程(k一1)州-5=是关牙x的一元一次方程，那么k=_ 14.如图，四边形EFH与四边形GEJ关于AC所在直线对称.若△ABC的面积是20e, 则阴影部分的面积为。c2.· 15.如图，已知AB∥DE,∠ABC=55°，∠BCD=25°，则∠CDE的度数为」 闻 名 不 如 见面 第12题图 第14题图 第15题图 第16题鹿 16.如图，将一副三角板按照图示放置（有一条直角边重合），含60的三角板绕0点以2 度/秒的速度逆时针转动，含45的三角板绕0点以6度/秒的速度顶时针转动，设转动时 间为t秒，当其中一个三角板转回原位时，两个同时停止转动，当t=时，两块三 角板的斜边互相平行. 二、解答题.（本大题龚11题，共102分) 17.(8分)解方程. (1),2(x-1)+3=-x+1 (2)学= 18.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O过点O作0B⊥AB,且0F平分∠AOD. (1人求证：∠C0P=∠B0F: (2)若∠B0D=26°，求∠B0F的度数. 19.(8分)李明在求解一元一次方程+1=时，由于粗心大意，在去分母时，方程 左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4,试求a的值，并求出方程的正确的解。 七数第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(8分)如图，已知AB/CD,AD/BC,BE、DF分别是∠ABC和ZADC的评分线， 试完成下列填空：说明BE/DF. 解：因为AB/CD（已知) E 所以∠ABC+∠C=180°（ 因为AD/BC(已知) 所以一（两直线平行，同旁内角互补) 所以∠ABC=∠ADC（ 因为BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的角平分线（已知） 所以∠BBC=是∠ABC,∠ADF=∠ADC( 所以 (等式性质) 因为AD/BC(已知) 所以∠BBC=∠ABB( 所以∠AEB=∠ADF 所以BE//DF( 21.(8分)作图题（用无刻度的直尽作图） 如图，已知已知网格上三点A,BC,按要求完成列问题 (1)画出直线AG射线AB. (2)过点B画直线AC的垂线，垂足为G同时过点B作出AC的 平行线 (3)比较BC和BG的大小：BC BG,理由是 22。(8分)马上即将引来2026年，准安市文通中学举办了迎新年清灯谜活动。共设20 道谜题，各题分值相同，李华和张飞报名参加了活动，对每个谜题都进行了作答，下表记 录了他们的得分情况！ 参加者 答对题数 答错题数 得分 李华 20 0 100 张飞 14 6 64 (1)请你根据表格数据求出答对一道题得几分，答错一道题扣几才？ (2)参加活动的刘羽同学说他得了76分，情问他答对了凡道题？答错了几道题？ (3)晓飞同学说他可以得79分，你认为可能吗？请说明理由。 七数第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23。(8分)定义：如果两个一元一次方程的解的绝对值相等，我们就称这两个方程为“兄 弟方程”. 例如：3x=一9与2x+1=7即为“兄弟方程”. (1)若关于x的方程：2x+m=0与方程2x-1=1是“兄弟方程”，求m的值. (2)若两个“兄弟方程”的解的和为4，请写出一对符合要求的两个方程使得他们为兄弟 方程。 24.(10分)把正偶数2、4、6、、2026排成如表所示的数阵，规定从上到下依次为第 1行、第2行、第3行、，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、： 2 4 68 10 1214 16 1812% 28 30 32 34 36 38 42 44 46 48 5052 545658 6062 64 (1)数2026在第 行第 列： (2)按如图所示的方法用一个“T形框框住相邻的跑个数，设被框的个数中最小的一个 数为x,是否存在这样的x使得被框的丑个数的和等于2008？若存在，求出x的值，若不存 在，请说明理由： (3)若在（2)中“T"形框框住的出个数的和记为“S”,则S的最大值与最小值的差等 于 25.（10分)《制作无盖的长方体纸盒》是趣味数学社团课题学习内容，某综合实践小组 在学习了这一课后，开展了"长方体纸盒的制作”实践活动. 【问题解决】(1)下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是 (填序号) ① (2)综合实践小组利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1 为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)· 图1 图2 七数第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 bcm的小正方形，则剩下图形的外围周长为_cm；(用题中所含字母的代数式表示) ②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.如果a=18cm, b=3cm.则该长方体纸盒的体积为cm3, 【问题进阶】(3)若一个无盖长方体的长、宽、高分别为7、5、2，它缺一个长为7，宽 为5的长方形底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成+个平面图形，求该长方体表面展 开图的最大外围周长和最小外围周长？ 26.(12分)如图，直线上有一点0，线段AB、CD在直线上，A点和C点与O点重合，B 在A左侧，D在C右侧，AB=2cm.CD=4cm:线段AB从0点向左以1cms的速度运动， 线段CD从0点以2ms的速度向右运动，运动时间记为s;线段AC的中点记为B点，线段 BD的中点记为F点 (1)当t=1秒时，EF= (2)在(1)的基础上，请你试着判断整个运动过程中线段邵的长度是否发生变化，如 变化请说明理由！如不变化，求出线段E即的长 (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图，已知∠A0B=α和∠C0D=B,和$是 小于45的锐角，初始时刻OA和0C重合；∠A0B逆时针方向每秒2旋转，∠C0D顺时针 方向每秒4旋转，转动10秒后停止，OE为∠A0C的平分线，OF为∠B0D的平分线，尝试 用和来表示∠B0F.(喜接写出结果) 0 B A(C) D 0 a A(C) B D 七数第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.(14分)【建立概念】 定义：如图1点Q是直线MN上一点，若点Q在线段MN.k,比外分点值K@0MM=器（即Q 是的外分点)，若点Q在MN的延长线上，记外分点值kgW=一器：若点Q在NM的延 长线上，记外分点值ka(HN=一器。 根据此定义解答下列问题： 【概念理解】 已知线段MN=12cm, (1)①若点Q在线段MN上且MQ=8cm,则kQwm= ②若点Q在MN延长线上且MQ=18cm,则kQ(w0=一 ③若点Q在NM延长线上且QN.=16cm,则kQwM= (2)若QCwm=3,则MQ= 【拓展应用】 (3)如图2线段MW=20cm,动点A从M出发以1cm/s向W运动，动点B从N出发以2cm/S 向M运动，动点C从M出发以2cm/s向N运动，三者同时出发，当某一点到达端点时，所 有点停止运动，运动时间为ts。 ①若t=2,求ka8g(即A是BC的外分点)的值； ②若外分点值kM(Gl=2(即A是BC的外分点，对应外分点值绝对值为2)，求的取 值。 如图1 B 2cm/s M A 1cm/s C 2cm/s 如图2 七数第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP