期末高频考点专练之轴对称图形与等腰三角形2025-2026学年沪科版八年级数学上册

期末高频考点专练之轴对称图形与等腰三角形 2025-2026学年沪科版八年级上册 考点一：轴对称图形 1.下列图形中不是轴对称的是（　　） A． B．   C．   D．   2.如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出与成轴对称的格点三角形个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 3.如图，与关于直线l对称，连接，，，其中分别交，于点D，，下列结论：①；②；③直线l垂直平分；④直线与的交点不一定在直线l上．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 4.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是（    ） A．21︰05 B．20︰15 C．20︰12 D．21︰50 5.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（   ） A． B． C． D． 6.如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，为直线上一点，连结，则的周长最小值是 ． 考点二：线段的垂直平分线 1.如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（    ）    A．与互相垂直平分 B．垂直平分 C．平分一组对角 D．平分一组对角 2.在中，的垂直平分线交于、交于，的周长为13，，则的周长为（    ） A．17 B．21 C．30 D．34 3．如图，在的周长为30，的垂直平分线分别交、于点D、E，，则的周长为（   ） A．22 B．24 C．26 D．20 4.如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 5.如图，中，，平分，且于点D，，，则的长为 ． 6.如图，在中，直线是线段的垂直平分线，点是直线上的一个动点．若，，，则周长的最小值是 ． 7.如图，四边形的对角线与相交于点，，． 求证： (1)； (2)垂直平分． 考点三：角平分线 1.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是（   ） A．15 B．30 C．45 D．60 2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD：DB＝3：5，BC＝16cm，则点D到AB的距离为　 　cm． 3.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是　 　． 4.如图，在中，平分，且，垂足分别为E，F．求证： (1)， (2)． 考点四：等腰三角形 1.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图．在中，，是的中点，连接，是上一点，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2.在如图所示的方格图中，点，，，，，，，均在小方格的格点上，以其中三个点为顶点，构成的等腰三角形的个数是（　　） A．12个 B．16个 C．20个 D．24个 3.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为 ． 5.如图，在中，垂直平分，交于点E，，则的值为 cm． 6．如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，． (1)求证：是等腰三角形； (2)当时，求的度数； (3)当时，求的度数． 【答案】 期末高频考点专练之轴对称图形与等腰三角形 2025-2026学年沪科版八年级上册 考点一：轴对称图形 1.下列图形中不是轴对称的是（　　） A． B．   C．   D．   【答案】A 2.如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出与成轴对称的格点三角形个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 3.如图，与关于直线l对称，连接，，，其中分别交，于点D，，下列结论：①；②；③直线l垂直平分；④直线与的交点不一定在直线l上．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 4.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是（    ） A．21︰05 B．20︰15 C．20︰12 D．21︰50 【答案】B 5.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 6.如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，为直线上一点，连结，则的周长最小值是 ． 【答案】13 考点二：线段的垂直平分线 1.如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（    ）    A．与互相垂直平分 B．垂直平分 C．平分一组对角 D．平分一组对角 【答案】C 2.在中，的垂直平分线交于、交于，的周长为13，，则的周长为（    ） A．17 B．21 C．30 D．34 【答案】B 3．如图，在的周长为30，的垂直平分线分别交、于点D、E，，则的周长为（   ） A．22 B．24 C．26 D．20 【答案】A 4.如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 5.如图，中，，平分，且于点D，，，则的长为 ． 【答案】1 6.如图，在中，直线是线段的垂直平分线，点是直线上的一个动点．若，，，则周长的最小值是 ． 【答案】11 7.如图，四边形的对角线与相交于点，，． 求证： (1)； (2)垂直平分． 【答案】（1）证明：在与中， ∴； （2）∵，， ∴点、点在的垂直平分线上， ∴垂直平分． 考点三：角平分线 1.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是（   ） A．15 B．30 C．45 D．60 【答案】B 2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD：DB＝3：5，BC＝16cm，则点D到AB的距离为　 　cm． 【答案】6。 3.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是　 　． 【答案】42。 4.如图，在中，平分，且，垂足分别为E，F．求证： (1)， (2)． 【答案】1）证明：∵平分，， ∴， 又∵， ∴； （2）∵， ∴， ∴． 考点四：等腰三角形 1.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图．在中，，是的中点，连接，是上一点，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.在如图所示的方格图中，点，，，，，，，均在小方格的格点上，以其中三个点为顶点，构成的等腰三角形的个数是（　　） A．12个 B．16个 C．20个 D．24个 【答案】C 3.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 4．已知等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为 ． 【答案】7或8/8或7 5.如图，在中，垂直平分，交于点E，，则的值为 cm． 【答案】3 6．如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，． (1)求证：是等腰三角形； (2)当时，求的度数； (3)当时，求的度数． 【答案】（1）证明：， ， 在和中， ， ∴， ， 是等腰三角形； （2）， ， ， ， ， ； （3），， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $