第一单元 三位数的加减法—探索规律 （教案）-2025-2026学年二年级下册数学西南大学版

内容要求

本小节是西南大学版数学二年级下册第一单元 “三位数的加减法” 的拓展内容，承接三位数加减计算法则，聚焦数列和数式中的规律探索。内容主要分为两类：一是数列规律，包括相邻数之间的等差关系（如依次加几、减几）、间隔数列的分组规律；二是数式规律，通过一组相关的三位数加减算式，引导学生发现加数、被减数、减数的变化与和、差的变化之间的联系。学习本内容，能帮助学生巩固三位数加减法计算技能，培养观察、比较、归纳和推理能力，为后续更复杂的规律探索和代数思维启蒙奠定基础。同时，教材结合生活化情境（如跳绳计数、物品分组）设计例题，让学生感受规律在生活中的应用，提升数学学习的兴趣和应用意识。

（一） 导入：趣味情境，激发兴趣

同学们，我们已经学会了三位数的加减法计算，今天数学王国里的小精灵要带我们去探索一个藏在数字里的秘密，这个秘密叫做 “规律”。掌握了规律，我们就能像小侦探一样，快速解决很多数学问题哦！

先来看一个生活中的例子：学校组织跳绳比赛，小明第一次跳了 110 下，第二次跳了 120 下，第三次跳了 130 下，你们猜猜第四次小明可能跳多少下？（学生自由发言）大家为什么猜 140 下呀？对啦，因为每次都比前一次多跳 10 下，这就是一种规律。今天我们就一起来学习三位数加减法中的规律探索。

（二） 探究新知 1：数列中的规律

1. 等差递增数列

出示教材例题 1：找规律，填一填。230，240，250，（ ），（ ），（ ）

首先，请同学们仔细观察这组数字，它们是越来越大还是越来越小？（越来越大）那相邻两个数之间相差多少呢？我们来算一算：240 - 230 = 10250 - 240 = 10

哦，原来每一个数都比前一个数多 10！这个固定不变的差，我们叫做 “公差”。那按照这个规律，250 后面的数应该是多少呢？对，250 + 10 = 260；再后面就是 260 + 10 = 270；最后一个是 270 + 10 = 280。

我们来验证一下：230,240,250,260,270,280，每相邻两个数的差都是 10，完全符合我们发现的规律！

像这样，后一个数比前一个数依次增加相同的数，这样的数列叫做等差递增数列。

2. 等差递减数列

刚才我们研究的是越来越大的数列，那如果数列越来越小，又有什么规律呢？出示例题 2：650，645，640，（ ），（ ），（ ）

请同学们小组合作，按照刚才的方法：先观察大小变化，再算相邻数的差，最后填数验证。

好，哪个小组来分享一下你们的发现？（小组代表发言）这组数列越来越小，650 - 645