北京市昌平区部分中学2025-2026学年上学期九年级十二月月考数学试卷

数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 下列科技大会主标识中，是轴对称图形也是中心对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知，，下列结论中正确的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

3. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为（   ）．

A. 或 B. 或

C. 或 D. 或

4. 北京市在一段时间内新生儿中女孩的出生率为，通州区在该期间内有4400名女孩出生，则通州区在该期间内新生儿数量约为（   ）

A. 5500 B. 6400 C. 7400 D. 8000

5. 水是生命之源，它由两个氢原子和一个氧原子构成．已知平均每毫升水中有个分子，则每毫升水中由个原子构成，则的值为（   ）．

A.  B.  C.  D.

6. 欲证明右图四边形为菱形，下列条件中错误的是（   ）

A. 且， B. ，

C.  D. 且，

7. 在平面直角坐标系中，点满足条件：①，②同时为整数，符合要求的点有（   ）

A. 0个 B. 4个 C. 6个 D. 8个

8. 在等边中， 分别是边上的点，满足，连接，下列说法正确的有（   ）

①是等边三角形

②若，则的最小值为2

③是中点，连接，若，则

④作交于，则四点共圆

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共16分，每题2分）

9. 函数中，自变量的取值范围为_______．

10. 每年10月至11月是体检季，某学校对全体学生进行体检．其中某班40人的视力情况如下，则全年级600人中视力在的人数为_______．

4.3以下				4.9以上
4	8	13	9	6

 

11. 一元二次方程的两根为其中，则的值为_______．

12. 已知中，，，，则长为_____．

13. 写出一个初中数学中的真命题，满足其逆命题也是真命题________．

14. 如图是小云画的一个电路图，已知，移动滑动变阻器至一位置，此时干路电流

．若总电压，则的值为_______．

15. 如图，四边形中，，且，满足关系，若，则的长为_______．

16. 某超市销售四种包装饮用水，销售方式如下表所示：

种类	销售方式
矿泉水	3元/瓶，12瓶起售，购买13-24瓶每瓶9折，25-36瓶每瓶8折，37及以上折
纯净水	每瓶2元，每满30瓶送5瓶．
碱性水	25元/箱（10瓶），满14箱送1箱，仅按箱售卖，不单独售卖．
酸性水	32元/箱（12瓶），单独售卖3元/瓶．

（1）若小云需购买12瓶同种包装饮用水，从划算角度考虑，你推荐她购买_______．

（2）小腾手中有100元，若要用完所有钱且购买包装饮用水的总数最多（四种都要买）则购买量最多的水的种类为_______（以上两空均填水种类的名称）．

三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演