天津市第一0二中学2025-2026学年上学期八年级第二次月考数学试卷

2025秋季学期八年级数学12月统练

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（共36分）

1. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图①是我国古建筑梁架示意图，顶部可看作等腰（如图②），已知，，则下列结论不一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 若计算的结果中不含项，则常数的值为（   ）

A.  B.  C. 0 D. 3

5. 已知(x－y)2＝49，xy＝2，则x2＋y2的值为(      )

A. 53 B. 45 C. 47 D. 51

6. 如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形可验证的等式为（　　）

A.  B.

C.  D.

7. 下列命题中，是真命题的是（   ）

A. 等腰三角形两腰上的高相等

B. 两边及其中一边对角相等的两个三角形全等

C. 等腰三角形的角平分线、中线和高重合

D. 有一个角等于的三角形是等边三角形

8. 已知，则以a，b为边的等腰三角形的周长为（    ）

A. 10 B. 10或11 C. 11 D. 无法确定

9. 化简的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 定义运算为：若（其中：，，以下同），则．如，则．设，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，点B在线段上，分别以，为边作正方形，正方形，若要求三角形（阴影部分）的面积，只要知道下列哪条线段的长（    ）．

A.   B.   C.   D.  

二、填空题（共18分）

13. 若，则的值为_____．

14. 若等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角度数是________．

15. 计算______．

16. 如图，在等边三角形中，．D是的中点，过点D作，垂足为E，则的长是_____．

17. 如图，有一块长为，宽为的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余空地进行绿化．已知两条道路的宽分别为和，则绿化的空地面积为________．（用含a，b的式子表示）

18. 如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为______．