重庆市第八中学校2025-2026学年上学期七年级周测数学试卷

1.3数学定时训练 A卷（满分100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中1-9题只有一个正确答案，第10题有多个正确答案，请将答题卡上题号右侧正确答 案所对应的方框涂黑、 1.-12的倒数是() A.-1 3 B. c.3 2.下列计算正确的是() A.-0.8ab+4b=0 B.3 a-2=34-2 5 2 C.a+2b=2ab D.a2+a2=2a 3.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是() 4.若单项式-3xm4y2与x2y是同类项，则m是值是() A.-4 B.-2 C.4 D.2 5.光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化，如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平 行，光线F从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是F的延长线，若∠1=42°，∠2= 16°，则∠CGF的度数是() 空气 入 B 水 、H -D A.58 B.48 C.26° D.32 6.有下列说法：①射线是直线的一半；②线段AB是点A与点B的距离；③角的大小与这个角的两边所 画的长短有关；④互相垂直的两条线段相交；⑤在同一平面内，过一点有且仅有一条直线和已知直线垂 直。其中正确的个数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第1页（共6页) 7.如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为() 409 30 A.10 B.15 C.20 D.25 8.如图，是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第20个化合物的分子式为() H H H 结构式：H C-H HC一CH H一C C C-H H HH 分子式： CiH4 C2H6 C3Hs A.C2oH40 B.C2oH42 C.C1H40 D.C19H38 9.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先 行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得方程() A.x=x+12 B.x=X-12 240150 240150 C.240(x-12)=150x D.240x=150(x+12) 1O.(多选)如图，已知直线AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点MN,点H在直线CD上， HG⊥EF于点G,过点G作GP∥AB.则下列结论正确的是() A.∠AMF+∠DNWF=180 B.∠PGM=∠DNF C.∠BN+∠GHN=90 D.∠AMG+∠CHG=270 E M -B D H F 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上。 11.已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的度数为 12.已知a-3b=3,则代数式-3a+9b-5= 第2页（共6页) 13.如图所示，将直尺与三角尺叠放在一起，若∠1=55°， 309 则∠2的大小是°. 2 14.现有20名学生在进行科学实践活动，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组 成的.在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件.那么，在规定时间内，这20名学生 最多可以组装出 套实验仪器. 三、解答题（本大题5个小题，第15、16、17题每题8分，第18、19题每题10分，共44分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，清将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 15.计算 (1)1-4÷4×(-9): (2)-1+4- 31》×24+3 9 (86424 16.解方程 (1)3(2x-1)-3x=5-x: (2)02x-01-1-1-2x 0.3 6. 17.化简求值， 先化简，再求值：2(x2y+y)-3(x2y-xy)-4x2y,其中(x-1)2+|y+1上0 18.已知：如图，线段AB、CD相交于点G,∠A=∠D,点F是线段AB延长线上一点. (1)用直尺和圆规，以点F为顶点，FB为一边，在线段AB下方作∠BFE,使∠BFE=∠ABC,边 FE与CD相交于点E.(要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹) (2)在(1)的情况下，求证：∠BFE=∠C(请完成以下证明过程). 证明：，∠ABC=∠BFE, ∴.∠C=∠FED, G ,∠A=∠D, ∴.∠BFE=∠FED( 第3页（共6页） 19.某校组织部分师生从学校(A地)到200千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公 司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的3 两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2 小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距50千米，甲车在服务区休息20分钟后按原速度开往B地，乙 车行驶过程中未做停留。 (1)求甲、乙两车的速度为多少千米每小时？ (2)问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距35千米？ B卷（满分50分） 四、填空题：（共3个小题，每小题4分，共12分） 20.关于x的方程kx-4=2(3-)有正整数解，且关于x的方程(k+1)x-4=23-)是一元一次方程，则所 有满足条件的整数k的和为一· 21.如图，已知AB/1CD,CF、BF分别平分∠DCE、∠ABE,∠F=15°，则∠E=°. A PO B 21题图 22题图 22.类似于中点将线段分成两个长度相等的部分，三等分点是指线段上将线段分成三个长度相等的部分的 点.如图，对于线段AB,若点P和Q在线段AB上，且满足AP=PQ=QB,则点P和Q称为线段的三 等分点.己知线段AB=9,点C是线段AB的三等分点，点M是AC的中点，点N是BC的三等分点， 线段MN的长是 五、选择题：（共2个小题，每小题4分，共8分） 23.从下午2：30开始，到时钟的分针与时针第一次重合，经过的时间是（) A.510分钟 B.10分钟 c.0分钟 D. 11 11 210分钟 11 24.（多选)己知M=-2ax2-5x+3,N=2x2+bx-4,则下列说法正确的是() A.当a=1,b=5时，M+N=-1 B.若3W-2M的值与x无关，则a=3 b=10 C.当a=-1,b=-2,1N-M=4时，x=1或 3 D.当a=-2,b=2时，M-2N-11+|2N-M-8x|的最小值为11. 第4页（共6页） 六、解答题：（共3个小题，每小题10分，共30分） 25.两直线AB与CD相交于点O,OE为平面内过点O的一条射线. (1)如图1，若OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=7:11,求∠COE (2)如图2，若OE⊥CD于点O,OD平分LBOF,且∠DOF=30°，试判断射线OE是否平分∠AOF,并 说明理由. 图1 图2 26.2025年12月，某商场花费28800元采购了A型和B型两种暖风机，合计440台.其中，A型暖风机 每台成本为60元，预定售价为80元：B型暖风机每台成本为70元，预定售价为100元. (1)请问该商场在2025年12月分别采购了A型和B型暖风机多少台？ (2)在运输过程中，B型暖风机出现上的损坏（无法销售），而所有A型暖风机保持完好.为使得这批暖 6 风机全部售出后商场能够获得40%的利润，商场决定调整售价.己知B型暖风机在原有售价基础上提高 10%,那么A型暖风机调整后的每台售价比原售价增加了多少元？ (3)进入2026年1月，重庆地区气温较往年明显偏低.为筹备元旦促销活动，该商场计划专门采购A型 暖风机，并同时向甲、乙两家厂家进行询价.两家厂家分别提供了不同的优惠方案。 甲厂家：A型暖风机出厂价为每台60元，一次性购买的数量不超过150台的部分打九折，超过150台的 部分打八五折： 乙厂家：A型暖风机出厂价为每台50元，当出厂总金额达一定数量后还可返现金.出厂总金额不超过7000 元，不返现；出厂总金额超过7000元，但不超过10000元，返现200元：出厂总金额超过10000元，先返 现出厂总金额的2%，再返现296元. 已知该商场在甲厂家购买A型暖风机共支付8610元，在乙厂家购买B型暖风机共支付9700元，若将在 两个厂家购买A型暖风机的总量改由在乙厂家一次性购买，则商场可节约多少元？ 第5页（共6页） 27.如图I,已知AB∥CD,P是直线AB,CD间的一点，PFLCD于点F,PE交AB于点E, ∠FPE=120° (1)求∠BEP的度数. (2)如图2，射线EM从EA出发，以每秒20的速度绕E点按顺时针方向旋转；射线PN从PF出发， 以每秒30°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻以每秒40°的速度返回至PF后停止 运动，若射线PN,射线EM同时开始运动同时停止，设运动时间为t秒 ①当∠MEP-20时，求∠EPN的度数； ②当EM∥PN时，求t的值 D 分 D D F C N N P M M P A A E B A E B 图1 图2 备用图 第6页（共6页）