广东省深圳市南山区2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

深圳市2025一2026学年七年级上学期 一、选择题（本题共有8小题，每题3分，共24分，每小题有4个选项，其中只有一个是正确的) 1.-2025的相反数是() 1 1 A.2025 B. C.-2025 D.- 2025 2025 2.12月7日清晨，2025深圳马拉松在晨曦中鸣枪开跑。本届赛事是深圳一年一度的城市体育盛会，展现了深圳作 为包容性城市的体育胸怀，为赛事注入了更多元的精神内涵。来自全球28个因家和地区的3万名选手汇聚于此， 用脚步丈量这座先锋城市的活力。用科学计数法将数据3万表示为() A3×10 B.3×10 C.0.3×10 D.30×10 3.下列几何体中，截面不可能是圆是(). D 4.下列运算中，正确的是() A.3m+3n =3mn B.3a2-2a2=1 C.2a2b-2ba2=0 D.x3+2x3=3x 5.《九章算术》中有一道"盆不足术"的问题：今有一群人共买物，人出九，盆六：人出六，不足三，问人数几何？ 设共有y人，所列方程正确的是() A.9y-6=6y+3 B.9y+6=6y-3 c.y+6=y-3 D.y-6=y+3 96 96 6.如图，己知点M在线段AB上，5AM=AB,点P,2分别为线段AM,BM上的两点，若 AB=20,MQ=MB,AP=AM,则线段PP的长为（) 2 10 16 A. B. 22 3 c. 3 D.8 B 7.若2a2-b=5,则代数式3-2a2+b的值为() A.8 B.& C.2 D.-2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.定义一种新运算“*”：a*b= a-6&2 a-2b,a>b 则(4*3)(5*6)=24（) A-24 B.22 C.-22 D.24 二、填空题 9比大个：号一 10.关于x的方程3x+6=0的解与方程3x+2a=-1的解相同，则a的值是_ 11.如图1所示为宽20cm、长30cm的长方形纸板，某同学要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高 为5cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）.则此无盖长方体盒子的体积为cm3. 30 图1 图2 12.己知a-b上b-a,且|a=3,b=2,则a+b的值是_ 13.在平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动， 每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到A处，第2次移动到A处，第3次移动到A处， …,第n次移动到An处，则△OA2A2的面积是一 A2 A10 3 4 A11 A12 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14.0)计算：-32-80+(-22×+1-21. 10 (2)解方程：2x+ 3 +2=5-3-x 2 15.先化简.再求值4xy+2(-3x2-y)-3y-2x2）,其中x=-1,y=2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.为了了解某市初中生书面作业情况，对该市部分初中生就”每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便 于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位：h)状况设置了四个选项，分别为 A:【1,B:1<11.5,C:1.5<12,D:1>2,调查结果如表所示，并根据调查结果绘制了不完整的统计图（如图所 示)。 时间 A B 0 D D 人数（频数） n 112 48 30 B 249% 根据提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有 人。 (2)表格中m= (3)D对应的扇形圆心角为」 (4)你每天完成书面作业的时间属于哪个选项？请对老师的书面作业布置提出合理化建议。 17.(7分)如图，世界广场的形状是长为m米，宽为n米的长方形，沿它的长边有一个直径为m米的半圆形空地， 空地中间修了一个直径为2a米的圆形喷泉，阴影部分是草坪。 (1)用含m,”或a的代数式表示空地的面积（不含喷泉）为平方米，草坪的面积为平方米（结 果保留π).（4分) (2)现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏，若m=20,n=15,a=3,试计算整个施工所需的造价 (π取3).(3分) 空地 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18。某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍多20件，甲、乙两 种商品的进价和售价如表（注：获利=售价。进价）. 甲 乙 进价（元/件) 20 30 售价（元/件） 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品 的件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次购入的甲、乙两种商 品都销售完后获得的利润为1800元，求乙种商品是按原价打几折销售？ 19.阅读理解：数轴上表示有理数的点到原点（有理数0表示的点）的距离，叫作这个有理数的绝对值。例如： |2曰2-0|，它表示数轴上表示有理数2的点到原点的距离，从数轴上容易发现，表示有理数2的点到原点的距离 是2个单位长度，即川2曰2-0=2（如图①）。同样的，数轴上表示有理数m和表示有理数”的两个点之间的距 离可以用m-”|米表示。例如：数轴上表示-3的点到表示2的点的距离用-3-2引表示，从数轴上容易发现，表 示3的点到表示2的点的距离是5个单位长度，即|-3-2=5（如图②）。 ① ② 以上这种借助直观的数轴来解决问题的方法就是研究数学问题常用的”数形结合”的方法。请你根据以上学到的方 法完成下列任务。 【任务一】请根据以上阅读计算： 若点A表示-2，点B表示1，则A,B两点的距离是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【任务二】根据绝对值的意义求字母的值： 若x-3非4，求x所表示的有理数。根据绝对值的意义，x一仁4指数轴上表示x的点到表示3的点的距离 是4个单位长度，x表示的有理数是一。 【任务三】设点P在数轴上表示的有理数是x,借助数轴如图探索： 6女4南之古0士2寸4为古 |x-4|+|x+1川的最小值是一 20.如图，P是线段AB上一点，AB=12cm,M,N两点分别从点P,B出发，分别以1cm/s,3cm/s的速度同时 向左运动（点M在线段AP上，点N在线段BP上)，运动时间为S· (1)当点M,N运动1s,且PN=3AM时，求AP的长度。 (2)当点M,N运动到任一时刻时，总有PN=3AM,AP的长度是否发生变化？若不变，请求出AP的长度：若 变化，请说明理由。 (3)在(2)的条件下，2是直线AB上一点，且AQ=P2+B?,求PQ的长度。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 深圳市2025一2026学年七年级上学：. 一、选择题（本题共有8小题，每题3分，共24分，每小题有4个选项，其中只有一个是正确的） 1.-2025的相反数是() 1 1 A.2025 C.-2025 D. 2025 2025 【答業】C 由于-2025=2025，所以-2025的相反数是-2025 2.12月7日清晨，2025深圳马拉松在晨曦中鸣枪开跑。本届赛事是深圳一年一度的城市体育盛会，展现了深圳作 为包容性城市的体有演怀，为赛事注入了更多元的精神内涵。米自全球28个国家和地区的3万名选手汇聚于此， 用脚步丈量这座先锋城市的活力。用科学计数法将数据3万表示为() A3×103 B.3×10 C.0.3×10 D.30×103 【答業】B 3万=30000=3×104 3.下列几何体中，截面不可能是圆是() D 【答案】A 4.下列运算中，正确的是() A.3m+3n=3mn B.3a2-2a2=1 C.2a2b-2ba2=0 D.x3+2x3=3x 【答案】C 同类项是指两个单项式所含字母相同，相同字母的指数相等。 选项A:3m+3n不是同同类项，无法合并 选项B:3a2-2a2=a2 选项D:x2+2x3=3x3 5.《九章算术》中有一道”盈不足术”的问题：今有一群人共买物，人出九，盈六：人出六，不足三，问人数几何？ 设共有y人，所列方程正确的是() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.9y-6=6y+3 B.9y+6=6y-3 c.y+6=y-3 9 D. y-6-y+3 6 6 【答案】A 6.如图，己知点M在线段AB上，5AM=AB,点P,2分别为线段AM,BM上的两点，若 4B=20MQ=写MB,4P=号4W,则线段Pe的长为() A. 3 B. C. 22 D.8 3 儿LL APM a 【答案】C 由题可知，5AM=AB,AB=20,则AM=4,BM=16,又因为MQ=MB,AP=)AM,所以 3 Me=16 ,AP=PM=2,所以Pg=PM+MQ=6+ 222 3 故选C 3 7.若2a2-b=5,则代数式3-2a2+b的值为() A.-8 B. C.2 D 【答業】D 由于2a2-b=5,所以3-2a2+b=3-(2a2-b)=3-5=-2 8.定义一种新运算“*”：a◆b= a-2b,a>b a-36a<b· 则(4*3)*5*6)=24() A-24 B.22 C.-22 D.24 【答案】D 由于4>3，则(4*3)=4-2×3=-2，由于5<6，则(5*6)=5-3×6=-13，又因为-2>-13，所以 (-2)*(-13)=-2-2×(-13)=-2+26=24,所以(4*3)*(5*6)=24 二、填空题 9.比较大小：- 2 3 :【答省】≥ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 两个负数相比较，绝对值大的反而小。因为 2<3 3 2 10.关于x的方程3x+6=0的解与方程3x+2a=-1的解相同，则a的值是 【答案】 5-2 解方程3x+6=0得x=-2,因为两个方程同解，所以把x=-2代入3x+2a=-1得3×(-2)+2a=-1,解得 a= 2 11.如图1所示为宽20cm、 长30cm的长方形纸板，某同学要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高 为5cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）.则此无盖长方体盒子的体积为 -cm3. 30 图1 图2 【答案】1000 由题可知，长方体的高即为减去四个正方形（图中阴影)的边长，即为5cm,则长方体底面的长为30-2×5=20 ,宽为20-2×5=10，所以长方体的体积为20×10×5=1000cm3 12. 己知a-b卡b-a,且la=3,lb=2,则a+b的值是 【答案】-1戎-5 由|a=3,b上2得a=±3，b=±2，又|a-bFb-a知b≥a,所以当a=-3,b=2时a+b=-1,当 a=-3,b=-2时a+b=-5,所以a+b=-1或-5 13.在平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动， 每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到A处，第2次移动到A处，第3次移动到A处， …,第n次移动到An处，则△OAA2的面积是 10 2 A12 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【答案】S 由题可知，每移动4次，向右走了两个单位长，22÷4=5.2，则A0在数轴上对应的数为10，有图可知 S04:a:= *10x1=5 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14.0计算：-3-80+(-2×+1-21. （2)解方程：2红++2=5-3- 10 3 【答聚】 (1)解原式=-9-80÷4× *2 10 =9-2+2 =9 (2)解：两边同时来以6得：2(2x+1)+12=30-33-x) 去括号得： 4x+2+12=30-9+3x 移项，合并同类项得：x=7 15. 先化简，再求值4xy+2-3x2-y)-3y-2x）,其中x=-l,y=2 【答案】 解原式=4y-6x2-2y-3y+6x2 =-xy 当x=-1,y=2时， 原式=-(-1)×2 =2 16.为了了解某市初中生书面作业情况，对该市部分初中生就”每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便 于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位：h)状况设 置了四个选项，分 D 249% B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 别为A:11,B:1<11.5,C:1.5<12,D:1>2,调查结果如表所示，并根据调查结果绘制了不完整的统计图（如 图所示)。 时间 A B C D 人数（频数） n 112 48 30 根据提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有」 人。 (2)表格中m= (3)D对应的扇形圆心角为 (4)你每天完成书面作业的时间属于哪个选项？请对老师的书面作业布置提出合理化建议。 【答案】 (1)48÷24%=200,故共有200人。 (2)200-112-48-30=10,则m=10 (3)D对应的扇形圆心角为： 30 ×360°=54° 200 (4)合理即可 17.(7分)如图，世界广场的形状是长为m米，宽为n米的长方形，沿它的长边有一个直径为m米的半圆形空地， 空地中间修了一个直径为2a米的圆形喷泉，阴影部分是草坪。 (1)用含m,n或的代数式表示空地的面积（不含喷泉）为平方米，草坪的面积为一平方米（结 果保留π).(4分) (2)现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏，若m=20,n=15,a=3,试计算整个施工所需的造价 (π取3).(3分) 中地 【答案】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP