陕西省渭南市瑞泉中学2025-2026学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题

瑞泉中学2025-2026学年度上学期第二次教学质量检测 高一数学试题 第I卷 选择题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式与分数指数幂的互化错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，且，则的最小值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数定义域为，且，若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列选项中，使有意义的a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数满足，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知实数a，b满足等式，则下列关系可以成立的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则的值为___________. 13. 若函数（且）的图象过定点A，且点A在幂函数上，则______． 14. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 计算下列各题： （1） （2） （3） 16. 已知函数（且）的图象经过点和. （1）求的解析式； （2）若，求实数的值. 17. 已知二次的图象与直线有且仅有一个公共点，且不等式的解集为 （1）求此二次函数的表达式； （2）关于的不等式的解集中恰有一个整数，求实数的取值范围． 18. 已知函数（且）的图象过点，． （1）求m的值； （2）当时，解关于x的方程； （3）记，在区间上的值域分别为集合A，B，若是的必要条件，成立，求实数k的取值范围． 19. 已知函数的定义域为，对任意都满足，且．当时，，且． （1）求的值： （2）用函数单调性的定义证明在上单调递增； （3）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围． 瑞泉中学2025-2026学年度上学期第二次教学质量检测 高一数学试题 第I卷 选择题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或16 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）5 （2） （3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由，令得，因为，所以. 令，得，设则， 因为当时，，所以时，. 所以 任取，且设，则， 即，， 因为所以， 所以，所以，又， 所以，所以在上单调递增 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $