第二单元 轴对称和平移（单元测试）-2025-2026学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第二单元 轴对称和平移期末复习 一、本单元复习的主要考点内容 1 认识轴对称图形，掌握判断轴对称图形的方法。 2 掌握画轴对称图形另一半的方法。 3 认识平移现象，掌握判断平移的方法。 4 掌握画平移后图形的方法。 5 能运用轴对称和平移的知识设计简单的图案。 本单元的题型精讲 （一）填空题（每题4分，共20分） 1 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），这条直线叫做（ ）。 2 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆形有（ ）条对称轴。 3 平移不改变图形的（ ）、（ ）和（ ），只改变图形的（ ）。 4 把一个图形向右平移5格，图形上的每个关键点都要向（ ）平移（ ）格。 5 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 （二）选择题（每题4分，共20分） 1 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 平行四边形 B 等腰梯形 C 等边三角形 2 下列现象中，属于平移现象的是（ ） A 风车转动 B 电梯上下运行 C 方向盘转动 3 把一张正方形纸对折两次，折痕所在的直线不可能是（ ） A 互相平行 B 互相垂直 C 相交但不垂直 4 画轴对称图形的另一半时，关键是找到（ ） A 对称轴 B 关键点的对称点 C 图形的形状 5 将一个图形向左平移4格后，新图形与原图形的距离是（ ） A 4格 B 8格 C 2格 （三）操作题（每题15分，共30分） 1 画出下面图形的1对称轴。 2 ①画出三角形ABC关于直线L的轴对称图形三角形A’B’C’； ②将三角形A’B’C’向上平移3格，得到三角形A’‘B’‘C’’。 L （四）解决问题（每题10分，共30分） 1 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，先画出这个长方形的对称轴，再计算对称轴将长方形分成的小长方形的周长是多少厘米？ 2 一块长方形草坪长20米，宽12米，现在要将草坪沿东西方向向右平移3米，平移后草坪的面积是多少平方米？ 3 利用轴对称和平移设计一个简单的图案，要求说明设计思路。 参考答案 （一）填空题 1 答案：轴对称图形；对称轴 解释：根据轴对称图形的定义，沿一条直线对折后两侧完全重合的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。 2 答案：2；4；无数 解释：长方形沿长的中点连线和宽的中点连线对折后能重合，有2条对称轴；正方形沿对边中点连线和两条对角线对折后都能重合，有4条对称轴；圆形沿任意一条直径对折都能重合，有无数条对称轴。 3 答案：形状；大小；方向；位置 解释：平移的性质就是只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。 4 答案：右；5 解释：图形平移时，所有关键点的平移方向和距离都与图形的平移方向和距离一致。 5 答案：1；3 解释：等腰三角形沿底边的高对折后能重合，只有1条对称轴；等边三角形沿三条高对折后都能重合，有3条对称轴。 （二）选择题 1 答案：A 解释：平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧都不能完全重合，不是轴对称图形；等腰梯形和等边三角形都是轴对称图形。 2 答案：B 解释：电梯上下运行时，形状、大小、方向都不变，只是位置改变，属于平移；风车转动和方向盘转动属于旋转现象。 3 答案：C 解释：正方形纸对折两次，折痕可能互相平行（两次沿同方向对折），也可能互相垂直（先横折再竖折），不可能相交但不垂直。 4 答案：B 解释：画轴对称图形另一半的核心是确定关键点的对称点，再连接对称点形成图形。 5 答案：A 解释：图形向左平移4格，新图形的每个点都比原图形对应点左移4格，因此新图形与原图形的距离是4格。 （三）操作题 1 参考答案： •长方形：画出长中点连线和宽中点连线2条对称轴； •正方形：画出对边中点连线2条和对角线2条，共4条对称轴； •圆形：画出任意一条直径所在直线作为对称轴，可画无数条。 解释：判断对称轴数量的关键是看沿不同直线对折后能否完全重合，按此方法逐一画出即可。 2 参考答案： ① 画轴对称图形步骤： •找到三角形ABC的三个顶点A、B、C； •分别过A、B、C向直线l作垂线，延长垂线到直线l另一侧，截取与原距离相等的线段，得到对称点A’、B’、C’； •依次连接A’、B’、C’，得到三角形A’B’C’。 ② 画平移图形步骤： •找到三角形A’B’C’的三个顶点A’、B’、C’； •将三个顶点分别向上平移3格，得到对应点A’‘、B’‘、C’‘； •依次连接A’‘、B’‘、C’‘，得到三角形A’‘B’‘C’’。 解释：画轴对称和平移图形的核心都是先确定关键点，再确定对应点，最后连接对应点。 （四）解决问题 1 列式：小长方形长8厘米，宽 厘米，周长 （厘米） 答：小长方形的周长是21厘米。 解释：长方形的对称轴是长或宽的中点连线，若沿宽的中点连线对折，小长方形的长不变，宽是原宽的一半，再根据长方形周长公式计算。 2 列式： （平方米） 答：平移后草坪的面积是240平方米。 解释：平移不改变图形的形状和大小，因此草坪的面积不变，直接用原长乘原宽计算即可。 3 参考答案： 设计思路：① 确定基础图形为等腰三角形；② 作等腰三角形关于底边的垂直平分线的轴对称图形，得到一个菱形；③ 将菱形向右平移5格，重复3次，组合成一排菱形图案。 解释：利用轴对称得到基础组合图形，再通过平移重复排列，即可设计出简洁美观的图案。 2 学科网（北京）股份有限公司 $