精品解析：湖北省襄阳市樊城区襄阳十二中教育集团2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

湖北省襄阳市樊城区襄阳十二中教育集团2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. －3与 【答案】B 【解析】 【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念逐一判断即可. 【详解】解：与，与，－3与不同类项， 与是同类项， 故A，C，D不符合题意，B符合题意； 故选B 【点睛】本题考查的是同类项的判断，掌握“同类项的定义”是解本题的关键. 2. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 2，3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式次数和项的定义，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案． 【详解】解：多项式的次数及最高次项分别是、， ∴多项式的最高次项的系数为， 故选A． 3. 在代数式中，整式有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的识别，由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和是多项式；单项式与多项式统称为整式，据此解题． 【详解】解：所给代数式中： ，是多项式，属于整式， ，是单项式，属于整式， 即不是多项式，也不是单项式，不属于整式， 综上可知，整式有4个， 故选：B． 4. 如图，将直角梯形绕直角腰所在直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了面旋转成体，掌握常见几何体的定义是解题的关键． 根据直角梯形绕直角所在的腰旋转一周形成的几何体即可解答． 【详解】解：直角梯形绕直角所在的腰旋转一周形成的几何体是． 故选：C． 5. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（ ） A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意； B、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意； C、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意； D、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项不合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 6. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答. 【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱． 故选C． 【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键． 7. 一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加和，所得的新数比原数大，则可列的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意分别表示出原来的两位数和新的两位数，再根据所得的新数比原数大得出方程． 【详解】解：由题意得：原来的两位数可表示为，新的两位数可表示为， 则可列的方程是， 故选：D． 【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题意，找出等量关系是解答本题的关键． 8. 下列几何体中，是六面体的为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查六面体的概念，掌握六面体的概念是解题的关键． 六面体是指由六个面组成的多面体，依次判断各选项的几何体即可． 【详解】解：选项A：该几何体为长方体，是六面体，符合题意要求； 选项B：该几何体为四棱锥，共有5个面，不符合题意要求； 选项C：该几何体为圆锥，不是六面体，不符合题意要求； 选项D：该几何体为圆柱，不是六面体，不符合题意要求； 故选A． 9. 下列等式的变形中，不一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：A、如果，当时，不一定等于，故变形不一定正确，符合题意，选项正确； B、如果，那么，故变形正确，不符合题意，选项错误； C、如果，那么，故变形正确，不符合题意，选项错误； D、如果，那么，故变形正确，不符合题意，选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是掌握等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 10. 用的原材料可制作20个甲零件或120个乙零件，2个甲零件与5个乙零件配成一个部件，现用库存的原材料制作两种零件，应如何分配原材料，才能使制作的零件恰好配套成部件？根据题意列出方程为，则代表的实际意义是（ ） A. 原材料做甲零件的个数 B. 原材料做乙零件的个数 C. 原材料做甲零件的面积 D. 原材料做乙零件的面积 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据列出的方程得到未知数代表的实际意义即可． 【详解】解：设用原材料做乙零件，可做个， 则原材料做甲零件，可做个， 又2个甲零件与5个乙零件配成一个部件， 所以，整理得， 故代表的实际意义是原材料做乙零件的面积． 故选：D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 小华在一个正方体的六个面上分别写上“”字样，表面展开图如图所示，若在该正方体中，x，y与相对面上的数字相等，则______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，理解正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面的数字相等求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵在该正方体中，相对面的数字相等， 分情况讨论： 当“”与“”是相对面，则“”与“3”是相对面， ∴，， ； 当“”与“3”是相对面，则“”与“”是相对面， ∴，， ； 故答案：． 12. 如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为 ________． 【答案】224 【解析】 【分析】设展开图的长方形的长为a，宽为b，根据图示中的相关数据列出方程，求出a，b，再根据长方体的体积求解即可； 【详解】解：设展开图的长方形的长为a，宽为b， 则， 解得， ∴长方体的体积为：． 故答案为：224． 【点睛】本题考查了长方体的展开图和长方体体积的计算，弄清展开图中的数据和长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键． 13. 已知兄弟俩的对话如下：弟弟对哥哥说：“我俩的年龄加起来是妈妈年龄的一半”，哥哥对弟弟说：“现在我比你大4岁，再过18年，我们的年龄加起来就等于妈妈的年龄了”，则哥哥今年的年龄是________岁． 【答案】11 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，设哥哥今年的年龄是x岁，则弟弟今年的年龄是岁，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设哥哥今年的年龄是x岁，则弟弟今年的年龄是岁， 根据题意得， 解得 ∴哥哥今年的年龄是11岁． 故答案为：11． 14. 一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调进价是____元． 【答案】1000． 【解析】 【详解】解：设该商品的进价为x元，根据题意得： 2000×0.6﹣x=x×20%， 解得：x=1000． 故该商品的进价是1000元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程． 15. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义得到且，即可得到答案． 【详解】解：是关于x的一元一次方程， 且， ． 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共55分． 16. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）方程去括号，移项，系数化为即可求解； （2）方程先去分母，再去括号，移项，系数化为即可求解； 【小问1详解】 解：， ∴， 整理得：， 解得：； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， 整理得：， 解得：． 17. 先化简，再求值：已知，其中，． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解答的关键． 先根据整式加减运算法则化简原式，再代值求解即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 18. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数．我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程：和为“兄弟方程”． （1）若关于x的方程：与方程是“兄弟方程”．求m的值； （2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n．求n的值； （3）若关于x的方程和是“兄弟方程”，求这两个方程的解． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程解的定义： （1）先解方程得，再由“兄弟方程”的定义得到关于x的方程：的解为，据此把代入方程中求出m的值即可； （2）根据“兄弟方程”的定义得到另一个解为，进而得到或，解方程即可； （3）解方程得，解方程得，根据“兄弟方程”的定义得到，解方程即可． 【小问1详解】 解：解方程得， ∵关于x的方程：与方程是“兄弟方程”， ∴关于x的方程：的解为， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵两个“兄弟方程”的两个解中有一个解为n， ∴另一个解为， ∵这两个解的差为8， ∴或， 解得； 【小问3详解】 解：解方程得，解方程得， ∵关于x的方程和是“兄弟方程”， ∴， 解得 19. 为喜迎中华人民共和国成立周年，某中学将举行以“追寻红色信仰，传承红色基因”为主题的“重走长征路”活动．七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗分发给学生作为活动道具，已知每袋贴纸有张，每袋小红旗有面，贴纸和小红旗需整袋购买．每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少元，而且2袋贴纸与1袋小红旗价格相同． （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ （2）如果购买贴纸和小红旗共袋，给每位参加活动的学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生？ 【答案】（1）每袋国旗图案贴纸的价格是元，每袋小红旗的价格是元 （2）七年级有名学生 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键正确找出题中的等量关系，列出方程并解答． （1）设每袋贴纸为元，每袋小红旗为元，以“2袋贴纸与1袋小红旗价格相同”为等量关系列出方程求出答案． （2）设购买贴纸袋，购买小红旗袋，则共有贴纸张，小红旗面，因为“每位学生分得国旗图案贴纸2张，小红旗1面，恰好全部分完”，则学生人数既可以表示为名，也可以表示为名，据此列出方程求出答案． 【小问1详解】 解：设每袋贴纸为元，每袋小红旗为元， 根据题意列出方程可得：． ， （元， 答：每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格分别是元和元． 【小问2详解】 解：设购买贴纸袋，购买小红旗袋， 根据题意可知：， ， 七年级总人数为：（名） 答：该校七年级有名学生． 20. 如图是由一 些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体． （1）在上面网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图． （2）直接写出该几何体的表面积为　 　cm2； （3）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加　 　个小正方体， 【答案】（1）见解析；（2）26；（3）2 【解析】 【分析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案； （2）分别数出前后左右上下6个方向的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解； （3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置． 【详解】解：（1）如图所示： （2）几何体表面积：2×（5+4+3）+2=26（cm2）， 故答案为：26； （3）如图，最多可以再添加2个小正方体． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键． 21. 如图1是2022年1月的月历 （1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？请运用方程的知识说明理由： （2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为，则： ①能否等于92，请说明理由． ②是否存在最大值，若存在，请求出．若不存在，请说明理由． 【答案】（1）三个数之和能为36，见详解 （2）①不能等于92，见详解；②存在最大值，见详解 【解析】 【分析】此题考查的是一元一次方程的应用．解决本题的关键是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7． （1）设三个数中中间的一个数为x,根据日历中同一列上下相邻的数相隔7表示另外两个数，根据三个数之和为36列出方程，进而求解即可； （2）①设“7”字型框中最小的数为y,根据日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7表示另外三个数，根据四个数之和为92列出方程，进而求解即可； ②根据2022年1月的月历表，可求出t的最大值． 【小问1详解】 解：（1）三个数之和能为36，理由如下： 设三个数中中间的一个数为x, 根据题意得：， 解得： 则，． 答：三个数之和能为36，这三个数是5，12，19； 【小问2详解】 （2）①t不能等于92，理由如下： 设“7”字型框中最小的数为y， 根据题意得： 解得， 此时，不合题意舍去． 故t不能等于92； ②存在最大值，理由如下： 根据表格可知，t的最大值为． 22. 下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多小时．设文艺小组每次活动时间为小时，请根据表中信息完成下列解答． 课外小组活动 总时间（小时） 文艺小组 活动次数 科技小组 活动次数 七年级 4 3 八年级 3 a 九年级 m n （1）科技小组每次活动时间多少小时？ （2）求八年级科技小组活动次数的值； （3）直接写出的所有可能值． 【答案】（1） （2）3 （3）6或5 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）设文艺小组每次活动时间为小时，则科技小组每次活动时间为小时，根据“七年级文艺小组活动4次，科技小组活动3次，共用小时”列方程求解； （2）结合（1）求出的文艺小组、科技小组每次活动的时间，根据八年级课外小组活动总时间列出方程，求出的值即可； （3）根据九年级课外小组活动总时间为小时列出方程，再根据与是自然数，即可求出与的值，进而得出结论． 【小问1详解】 解：设文艺小组每次活动时间为小时，依题意得： ， 解得：， 故（小时）． 答：科技小组每次活动的时间为小时； 【小问2详解】 解：根据题意得：， 解得：， 则的值为3； 【小问3详解】 解：九年级课外小组活动总时间为小时， ， 与是自然数， ，或，， 或． 23. 为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍．经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折． （1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？ （2）请用含的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用； （3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论） 【答案】（1）每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元；（2）甲：50a＋7000（元），乙：40a＋7500（元）；（3）见解析 【解析】 【分析】（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x﹣25）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可； （2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解； （3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解． 【详解】（1）设每个篮球的价格是x元，每幅羽毛球拍的价格是（x－25）元，由题意得： 2x=3（x－25） 解得：x=75． 当x=75时，x－25=50． 答：每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元． （2）到甲商店购买所花的费用为：75×100＋50（）=50a＋7000（元）； 到乙商店购买所花的费用为：75×100＋0.8×50×a=40a＋7500（元）； （3）令50a＋7000=40a＋7500，解得：a=50． 当a＜50（或10＜a＜50）时，甲商店购买划算； 当a=50时，在甲、乙两个商店购买所花的费用一样； 当a＞50时，在乙商店购买划算． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 24. 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．     （1）数轴上点表示的数是______，点表示的数是______（用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： 当点运动多少秒时，点与点相遇？ 当点运动多少秒时，点与点间的距离为个单位长度？ 【答案】（1），； （2）①当点运动秒时，点与点相遇；②当点运动或秒时，点与点间的距离为8个单位长度 【解析】 【分析】本题考查在数轴上找出点的位置，结合数轴求追赶和相遇问题，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解． （1）根据题意可先求出点表示的数为，由点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，得点运动秒的长度为，即可表示出点； （2）①由于点和Q都是向左运动，故点追上Q时相遇，根据点比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案； ②要分两种情况计算：第一种是点追上点Q之前，第二种是点追上点Q之后，根据数轴上两点间距离公式列式求出t的值即可得出答案. 【小问1详解】 数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点， ， 则， 数轴上点表示的数为； 动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 点运动秒的长度为， 点所表示的数为：， 故答案为：，； 【小问2详解】 ①设点运动秒时追上点， 根据题意得， 解得， 答：当点运动秒时，点与点相遇； ②设当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度， 当点未超过点，则，解得； 当点超过点，则，解得； 答：当点运动或秒时，点与点间的距离为8个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省襄阳市樊城区襄阳十二中教育集团2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. －3与 2. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 2，3 3. 在代数式中，整式有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，将直角梯形绕直角腰所在直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（ ） A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 6. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 7. 一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加和，所得的新数比原数大，则可列的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 下列几何体中，是六面体的为（ ） A. B. C. D. 9. 下列等式的变形中，不一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 10. 用的原材料可制作20个甲零件或120个乙零件，2个甲零件与5个乙零件配成一个部件，现用库存的原材料制作两种零件，应如何分配原材料，才能使制作的零件恰好配套成部件？根据题意列出方程为，则代表的实际意义是（ ） A. 原材料做甲零件的个数 B. 原材料做乙零件的个数 C. 原材料做甲零件的面积 D. 原材料做乙零件的面积 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 小华在一个正方体的六个面上分别写上“”字样，表面展开图如图所示，若在该正方体中，x，y与相对面上的数字相等，则______________． 12. 如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为 ________． 13. 已知兄弟俩的对话如下：弟弟对哥哥说：“我俩的年龄加起来是妈妈年龄的一半”，哥哥对弟弟说：“现在我比你大4岁，再过18年，我们的年龄加起来就等于妈妈的年龄了”，则哥哥今年的年龄是________岁． 14. 一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调进价是____元． 15. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共55分． 16. 解下列方程： （1） （2） 17 先化简，再求值：已知，其中，． 18. 定义：如果两个一元一次方程解互为相反数．我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程：和为“兄弟方程”． （1）若关于x的方程：与方程是“兄弟方程”．求m的值； （2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n．求n的值； （3）若关于x的方程和是“兄弟方程”，求这两个方程的解． 19. 为喜迎中华人民共和国成立周年，某中学将举行以“追寻红色信仰，传承红色基因”为主题的“重走长征路”活动．七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗分发给学生作为活动道具，已知每袋贴纸有张，每袋小红旗有面，贴纸和小红旗需整袋购买．每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少元，而且2袋贴纸与1袋小红旗价格相同． （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ （2）如果购买贴纸和小红旗共袋，给每位参加活动的学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生？ 20. 如图是由一 些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体． （1）在上面网格中画出这个几何体主视图、左视图和俯视图． （2）直接写出该几何体的表面积为　 　cm2； （3）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加　 　个小正方体， 21. 如图1是2022年1月的月历 （1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？请运用方程的知识说明理由： （2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为，则： ①能否等于92，请说明理由． ②是否存在最大值，若存在，请求出．若不存在，请说明理由． 22. 下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多小时．设文艺小组每次活动时间为小时，请根据表中信息完成下列解答． 课外小组活动 总时间（小时） 文艺小组 活动次数 科技小组 活动次数 七年级 4 3 八年级 3 a 九年级 m n （1）科技小组每次活动时间为多少小时？ （2）求八年级科技小组活动次数的值； （3）直接写出的所有可能值． 23. 为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍．经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折． （1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？ （2）请用含的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用； （3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论） 24. 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．     （1）数轴上点表示的数是______，点表示的数是______（用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒个单位长度速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： 当点运动多少秒时，点与点相遇？ 当点运动多少秒时，点与点间的距离为个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $