四川省成都市新都一中高中2018级数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程03椭圆及其标准方程 （共47张PPT）

高中数学人教A版 选修2－1 四川省成都市新都一中 肖 宏 No.1 middle school ，my love ！ 第二章 圆锥曲线与方程 单元结构 No.1 middle school ，my love ！ 取一条定长的细绳,把它的两端分别固定在图板的两个不同点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖(动点)画出的轨迹是什么曲线? No.1 middle school ，my love ！ 第3课时　椭圆及其标准方程 预学1:椭圆的定义 平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点叫作椭圆的焦点,两焦点间的距离叫椭圆的焦距.若M为椭圆上任意一点,则点M满足的数学式子为{M||MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|<2a}. 议一议:如何理解椭圆的定义 No.1 middle school ，my love ！ 第3课时　椭圆及其标准方程 预学1:椭圆的定义 【解析】①椭圆是在平面内定义的,所以“平面内”这一条件不能忽视. ②定义中到两定点的距离之和是常数,而不能是变量. ③常数2a必须大于两定点间的距离,否则轨迹不是椭圆,这是判断一曲线是否为椭圆的限制条件. No.1 middle school ，my love ！ 第3课时　椭圆及其标准方程 预学2:椭圆的标准方程 当焦点在x轴上时,椭圆的标准方程为+=1(a>b>0); 当焦点在y轴上时,椭圆的标准方程为+=1(a>b>0). 议一议:椭圆标准方程的特征是什么? No.1 middle school ，my love ！ 第3课时　椭圆及其标准方程 预学2:椭圆的标准方程 【解析】①方程形式:从方程结构上看,在标准方程中,左边是两个平方相加,右边是“1”,x2,y2的系数均为正且不相等.有时可简记作:Ax2+By2=1(其中A>0,B>0,A≠B). ②焦点的位置:利用标准方程判断焦点的位置的方法是看大小,即看x2,y2的分母的大小,哪个分母大,焦点就在哪个坐标轴上.较大的分母是a2,较小的分母是b2. No.1 middle school ，my love ！ 第3课时　椭圆及其标准方程 预学3:求椭圆标准方程的一般方法 如果能够判断椭圆焦点所在的位置,就可以设出相应的标准方程,然后再确定基本量a,b,c的值