四川省成都市新都一中高中2018级数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程01曲线与方程 （共37张PPT）

高中数学人教A版 选修2－1 四川省成都市新都一中 肖宏 No.1 middle school ，my love ！ 第二章 圆锥曲线与方程 单元结构 No.1 middle school ，my love ！ 第1课时　曲线与方程 在必修2中我们学习了直线和圆的方程,我们发现曲线是方程的解为坐标的点的轨迹,而方程是曲线中点对应的坐标满足的等式,那么对于一般曲线,我们是否仍然可以用方程的思想去探究它们的规律呢? 回答是肯定的！ No.1 middle school ，my love ！ 第1课时　曲线与方程 预学1:直线的一般方程为ax+by+c=0,圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=k2,圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0). 想一想:连接A(1,0),B(2,2)两点间的线段,用什么方程表示? 【解析】直线AB的方程为y=2(x-1), 即2x-y-2=0, ∴线段AB的方程可表示为2x-y-2=0(1≤x≤2) No.1 middle school ，my love ！ 第1课时　曲线与方程 预学2:曲线方程的概念 一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. No.1 middle school ，my love ！ 第1课时　曲线与方程 议一议:如果曲线与方程仅满足“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”,那么会出现什么情况?请举例说明. 【解析】如果曲线与方程仅满足“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”,以方程的解为坐标的点只是曲线上的一部分.如方程y=和单位圆,方程的解为坐标的点都在单元圆上,但单位圆上的点的坐标不一定是方程y=的解。 No.1 middle school ，my love ！ 第1课时　曲线与方程 预学3:点与曲线的位置关系 若曲线C的方程是f(x,y)=0,则点P(x0,y0)在曲线C上⇔f(x0,y0)=0;点P(x0,y0)不在曲线C上⇔f(x0,y0)≠0. 议一议:如果曲线C的方程是f(x,y)=0,那么点P(x0,y0)在曲线C上的充要条件是什么? 【解析】若点P在