2.1.2求曲线的方程(1) 导学案-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1

( 导学提纲 ) ( 高二数学 ) ( 编撰人： 核对人： 审核人： ) 班级: 姓名: 学号: (理)2.1.2求曲线的方程(1) 一、学习目标、细解考纲 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解求曲线方程的五个步骤. (重点) 2.用坐标法等方法求轨迹方程．(难点) 3．能用相关点法求曲线方程．(难点、易错点) 通过求曲线方程的探索学习，培养学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养． 二、自主学习 （阅读教材第34—37页内容，完成以下问题：） 1.求曲线方程的步骤 . 2.求解曲线方程还有什么方法？ . 三、探究应用,“三会培养” 例1 直角坐标系中，已知两点,,若点满足,其中,,则点的轨迹方程为( B )。 A. 射线 B. 直线 C. 圆 D. 线段 例2 过点作圆：的割线，求割线被圆截得弦的中点的轨迹。(直接法） 变式2 设是圆上的动点，另有点,线段的垂直平分线1交半径于点(见图2-45)，当点在圆周上运动时，求点的轨迹方程。(定义法) 四、拓展延伸、智慧发展 例3已知两定点,。如果动点满足,则点的轨迹所包围的图形的面积等于( B)。 A. B. C. D. 变式3: 已知直角坐标平面上点和圆：,动点到圆的切线长与的比等于常熟,求动点的轨迹方程,说明它表示什么曲线？ 答案:当时，M的轨迹方程为直线 当时，点M的轨迹方程为，它表示圆，圆心坐标，半径为. 课时作业: (均为课本例题和习题, 答案参见《教师用书》) 1.(1)设A、B两点的坐标分别是（-1, -1）、（3, 7），求线段AB的垂直平分线的方程. (2)求等腰△ABC的顶点C的轨迹方程. 2.求到x 轴的距离与到点F（0, 4）的距离相等的点M的轨迹方程. 3.已知一条直线l 和它上方的一点F，点F到l 的距离是2.一条曲线也在l 的上方，它上面的 每一点到F的距离减去到l 的距离的差都是2，试求该曲线的方程. 4. 求和点O(0,0), A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程. 5. 两个定点的距离为6, 点M到这