第1章三角形期末复习卷-2025-2026学年苏科版数学八年级上册

第1章三角形期末复习卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版 一、选择题 1． 用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（　　） A．9 B．7 C．2 D．1 2． 已知：如图，，，，则不正确的结论是（　　） A．与互为余角 B． C． D． 3．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 4．如图，下列条件不能证明的是（　　）． A．， B．， C．， D．， 5． 图1是数学实验课上小哲做的角平分仪，其工作原理如图2，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，则射线就是的平分线．此角平分仪作图所运用的数学知识是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，在中，，，P是内一点，且，则的度数为（　　） A．120° B．115° C．110° D．105° 7．下面命题中，是假命题的为（　　） A．任意三角形的内角和都是 B．三角形的中线、角平分线、高都是线段 C．直角三角形中的两个锐角互余 D．三角形的外角大于该三角形任意一个内角 8．如图，在中，的中垂线交于点，交于点，如果，的周长为，那么的周长是（　　） A． B． C． D． 9．已知：如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．在等腰三角形中，有一个内角的度数是，则它的顶角度数是　 　． 11．如图，.若，则中边的长是　 　. 12．如图，是边上的高，且，，则的面积为　 　． 13． 如图，在中， ，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交B于点N，交AC于点F，则MN的长为　 　cm. 14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为　 　． 15．下列命题是真命题的是　 　（填序号）．①内错角相等；②周长相等的两个三角形全等；③若，则；④若，则． 16．如图，平分，点在上，点，分别在，边上，有如下条件：①，；②；③．选取其中一个可以得到的条件，序号是　 　．（写出所有可能的情况．） 三、解答题 17．如图，点B，F，C，E在一条直线上(点F，C之间不能直接测量)，点A，D在直线l的异侧，测得AB=DE，AB // DE，AC // DF. （1） 求证：△ABC≌△DEF； （2） 若BE=13m，BF=4m，求FC的长度． 18．如图，已知 （1）用尺规作图法作出. 的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹) （2）作AB的中垂线m (不写作法，保留作图痕迹). 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA，交于点F. （1）求证：△ADF是等腰三角形； （2）若∠F=30°，BD=4，EC=6，求AC的长. 20．如图，为的中线，为的中线． （1），，求的度数； （2）若的面积为，，则中边上的高为多少？ 21．如图，在中，，，，点D为斜边上任意一点，连接，作点B关于直线CD的对称点，连接，， （1）______； （2）当时，求的长度； （3）当平分时，求的面积． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】或 11．【答案】9 12．【答案】4 13．【答案】6 14．【答案】100° 15．【答案】③ 16．【答案】①②③ 17．【答案】（1）证明：∵AB∥DE， ∴∠ABC=∠DEF， ∴AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE， 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF；（AAS） （2）解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， ∴BF+FC=EC+FC， ∴BF=EC， ∵BE=13m，BF=4m， ∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m． 18．【答案】（1）解：如图，AD就是所求角平分线； （2）解：如图所示，直线m即为所求； 19．【答案】（1）证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵FE⊥BC， ∴∠F+∠C=90°，∠B+∠BDE=90°， ∴∠F=∠BDE， ∵∠BDE=∠FDA， ∴∠F=∠FDA， ∴AF=AD， ∴△ADF是等腰三角形 （2）解：∵DE⊥BC， ∴∠DEB=90°， ∵∠F=30°， ∴∠BDE=30°，∠B=60°， ∵BD=4， ∴， ∵AB=AC，∠B=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC=BC=BE+EC=8 20．【答案】（1）解：是的一个外角，，， ， ，， ； （2）解：为的中线，的面积为， ， 为的中线， ， ， 中边上的高为． 21．【答案】（1）3 （2）解：当时，如图2， 在中，，， ，， 点B与点关于对称， ， 为等边三角形， ； （3）解：当平分时，如图3， 在中，，， ，， 点B与点关于对称， ， ， 平分， ， 又， ， ， ， ， ， ， 过点D作于点H， 在中，，， 学科网（北京）股份有限公司 $