精品解析：湖北省黄冈市 浠水县第三实验中学教联体 2025-2026学年九年级上学期12月联考数学试题

湖北省黄冈市浠水县第三实验中学教联体2025-2026学年九年级上学期12月联考数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题；本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键． 【详解】解：A、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形；故符合题意； B、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形；故不符合题意； C、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形；故不符合题意； D、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形；故不符合题意； 故选：A． 2. 已知半径为，圆心O到点A的距离为，则点A与的位置关系是（　） A. 相切 B. 圆外 C. 圆上 D. 圆内 【答案】C 【解析】 【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与直径的大小关系：当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内，据此作答即可． 【详解】∵半径为，圆心O到点A的距离为， ∴， ∴点A与的位置关系是点在圆上， 故选：C． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，熟练掌握知识点是解题的关键． 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 明天降温 C. 购买一张彩票，未中奖 D. 三角形内角和为 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查随机事件及必然事件，熟练掌握随机事件及必然事件的概念是解题的关键． 根据随机事件及必然事件的概念可直接进行排除选项即可． 【详解】解：A．选项是随机事件，故不符合题意； B．选项是随机事件，故不符合题意； C．选项是随机事件，故不符合题意； D．选项是必然事件，故符合题意． 故选：D． 4. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，对抛物线的顶点坐标的表达方式了熟于心是解本题的关键．根据二次函数的性质即可求解． 【详解】解：抛物线的顶点坐标是， 抛物线的顶点坐标是， 故选：． 5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用配方法解方程，根据配方法解一元二次方程，需将常数项移至右边，然后两边加上一次项系数一半的平方，形成完全平方式即可求解，掌握配方法解方程是解题的关键， 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：． 6. 如图，是半径，是的弦，且于点，若，则弦的长是（ ）. A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了垂径定理、勾股定理，先求出，由垂径定理可得，由勾股定理得出，即可得出答案，熟练掌握垂径定理以及勾股定理是解此题的关键． 【详解】解：， ， ， 是的弦，且于点， ，， ， ， 故选：C． 7. 如图，将绕点逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，则∠的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，根据旋转的性质可得，，进而由三角形内角和定理即可求解，掌握旋转的性质是解题的关键． 【详解】解：∵将绕点逆时针方向旋转得到， ∴，， ∴， 故选：． 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ）. A. B. 且 C. 且 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程实数根的情况求参数，先由两个不相等实数根得，结合一元二次方程的定义，即可作答． 【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等实数根， ∴ ∴ ∵ ∴ 则且 故选：C 9. 如图是二次函数的图象，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查利用二次函数图象求不等式的解集，求出点关于对称轴的对称点，结合函数图象即可得出的解集． 【详解】解：由图可知二次函数的图象的对称轴为，与y轴的交点坐标为， 由二次函数图象的对称性可知，点也在函数的图象上， 由图可知，当或时，对应的y值小于3， 因此的解集为：或． 故选：D． 10. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　） A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤ 【答案】D 【解析】 【详解】解：①∵函数开口方向向上， ∴a＞0； ∵对称轴在y轴右侧， ∴a、b异号， ∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴， ∴c＜0， ∴abc＞0， 故①正确； ②∵图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1， ∴图象与x轴的另一个交点为（3，0）， ∴当x=2时，y＜0， ∴4a+2b+c＜0， 故②错误； ③∵图象与x轴交于点A（﹣1，0）， ∴当x=﹣1时，y==0， ∴a﹣b+c=0，即a=b﹣c，c=b﹣a， ∵对称轴为直线x=1， ∴=1，即b=﹣2a， ∴c=b﹣a=（﹣2a）﹣a=﹣3a， ∴4ac﹣=4•a•（﹣3a）﹣=＜0， ∵8a＞0， ∴4ac﹣＜8a， 故③正确； ④∵图象与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间， ∴﹣2＜c＜﹣1， ∴﹣2＜﹣3a＜﹣1， ∴＞a＞， 故④正确； ⑤∵a＞0， ∴b﹣c＞0，即b＞c， 故⑤正确． 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数的图像与系数的关系，熟练掌握图像与系数的关系，数形结合来进行判断是解题的关键． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共15分． 11. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮的次数 投中的次数 投中的频率 这名球员投篮一次，投中的概率约是______（精确到）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了利用频率估计概率的知识，根据频率估计概率的方法结合表格数据可得答案． 【详解】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数附近， ∴这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为． 故答案为：． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而代入得出答案． 【详解】解：∵点关于原点的对称点为， ∴， 解得：， 则的值为：． 故答案为：． 13. 如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，使点在的延长线上，则的长为 _______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握旋转的性质．根据勾股定理可得，旋转可得，进而可得答案． 【详解】解：在中，， ∵，， ∴， 由旋转可知：， ∴． 故答案为：1． 14. 小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径长为_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的计算，先根据扇形的面积公式：（l为弧长，R为扇形的半径）计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径． 【详解】解：∵， ∴， 解得， 设圆锥的底面半径为， ∴， ∴， ∴这个圆锥的底面半径长为． 故答案为：6． 15. 如图，为半径为8的的弦，沿弦折叠经过圆心，点P为上一动点，连接，过点F作的垂线，垂足为H，连接，则最小值为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，折叠的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理．取的中点，连接，，当点共线时，有最小值，最小值为的长，，是等腰直角三角形，据此求解即可． 【详解】解：取的中点，连接，， ∵为的弦， ∴， ∵沿弦折叠经过圆心， ∴是半径的一半， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴点在以为直径的上， ∴当点共线时，有最小值，最小值为的长， 此时，是等腰直角三角形， ∴， ∴最小值为， 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解方程 （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，进而解方程即可； （2）先移项，再利用因式分解法解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 解得，； 【小问2详解】 解： 或， 解得，． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 【答案】 （1）证明：依题意可得 故无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）． 【解析】 【分析】（1）求出△的值即可证明； （2），根据根与系数的关系得到，代入，得到关于m的方程，然后解方程即可． 【详解】（1）略 （2）由根与系数的关系可得： 由，得，解得． 【点睛】本题考查了利用一元二次方程根的判别式证明根的情况以及一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−，x1x2=． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，． （1）作出与关于原点对称的图形； （2）作出绕原点逆时针旋转后的，并写出点，的坐标． 【答案】（1） 即为所求： （2） 即为所求： 的坐标为，的坐标为 【解析】 【分析】本题考查了作中心对称图形，作旋转图形，写出点的坐标； （1）根据中心对称的性质，画出关于原点对称的图形； （2）根据旋转的性质，画出绕原点逆时针旋转后的，进而根据坐标系写出点的坐标，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 【答案】（1） 证明：将绕点按逆时针方向旋转得到， ，，， ， ， 在和中， ， ； （2） 【解析】 【分析】此题重点考查旋转的性质、全等三角形的判定与性质、外角的定义等知识，推导出及，进而证明是解题的关键． （1）由旋转得，，，因为，所以，即可根据“”证明； （2）设交于点，则，而，所以． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设交于点， 则， 由（1）得， ， ， ， 的度数是． 20. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动，中国人工智能行业可按照应用领域分为四大类别：决策类人工智能，人工智能机器人，语音及语义人工智能，视觉类人工智能，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为_______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后不放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片中不含D卡片的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了概率公式计算，画树状图法计算，正确选择方法是解题的关键． (1)利用公式计算即可． (2) 不放回型的概率计算，利用画树状图法计算即可． 【小问1详解】 一共有4种等可能性，抽到决策类人工智能的卡片有1种等可能性， 故抽到决策类人工智能的卡片的概率为， 故答案为：． 【小问2详解】 根据题意，画树状图如下： 一共有12种等可能性，其中，两张卡片中不含D卡片等可能性有6种． 故两张卡片中不含D卡片的概率是． 21. 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点，延长交于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）连接，若，，求的长． 【答案】（1） 证明：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵于点， ∴， ∵是的半径，且， ∴是的切线． （2） 【解析】 【分析】（1）连接，利用等腰三角形性质推出，结合得到，从而根据切线判定定理完成证明． （2）先利用为直径得到，设，在中用勾股定理求出的长度，进而得到的长度；再通过矩形性质得到的长度，最后在中用勾股定理计算 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：连接，延长交于点， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∵，，，， ∴，， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴的长为． 【点睛】本题主要考查了切线的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理的应用，熟练掌握切线的判定定理和勾股定理，结合等腰三角形与矩形的性质进行边角转化是解题的关键． 22. 素材一：如图（1），施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其最高点距离地面高度为8米，宽度为16米．现以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系（如图1所示）． 素材二：施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”，使点在抛物线上．点在地面线上（如图2所示）． （1）求出这条抛物线的函数解析式； （2）隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为1米，该双车道能否同时并行两辆宽2.5米、高4米的特种车辆？请通过计算说明； （3）为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下． 【答案】（1）解析式 （2） 能，说明：当时，， 能同时并行两辆宽米、高4米的特种车辆． （3）20米 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的实际应用． （1）根据题意，可得点及抛物线顶点的坐标，待定系数法求解析式即可求解； （2）由题知，当时，，而，即可得出结论； （3）设，则，根据矩形的性质得出，，设，进而表示出的长，根据二次函数的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：依题意：抛物线形的公路隧道，其高度为米，宽度为米，现在点为原点， ∴点，顶点， 设抛物线的解析式为． 把点，点代入得： 解得 ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：设，则， ∵四边形是矩形， ∴， 设，则 ∴ ∵， ∴当时，l有最大值为． 答：三根木杆的长度和的最大值是米． 23. 中，，，点D为平面内一点，将绕点A顺时针旋转a到． （1）如图1，若点D不在边BC上，且，连接，请完成图形，求的度数； （2）如图2，若点D在边上，且，连接，交于N，过B作交延长线于M，求证：； （3）在（2）的条件下，若，点D在边上运动过程中，当最小时，请直接写出的长度． 【答案】（1） （2） 证明：∵ ∴， ∵， ∴， 以为圆心以为半径画弧交于，连 则， ∴ ∴， 又∵ ∴ ∴ 由旋转得 ∴， ∵ ， ∴， ∴ ∴， ∴， ∴ ， ∵， ∴； （3） 【解析】 【分析】（1）根据等腰三角形和旋转可得，，然后利用角的和差解题即可； （2）以为圆心以为半径画弧交于，连 则，利用证明解题； （3）由垂线段最短，当时最小这时最小，由勾股定理计算，再利用所对的直角边等于斜边的一半解题即可． 【小问1详解】 解：如图： 由旋转得，， ∴， ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 由旋转知， ∴， ∵在线段上. 由垂线段最短，当时最小这时最小， 此时 ∴ ∵，， ∴， ∴, ∵ ∴， ∵， ∴ ∴， 由（2）知， ∴． 【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，最短路径问题，等腰三角形的性质，勾股定理，掌握作辅助线构造全等三角形和勾股定理是解题的关键． 24. 综合与探究： 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点C，与y轴交于点，点P是抛物线上点A与点C之间的动点（不包括点A，点C）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，动点P在抛物线上，且在直线上方，求面积的最大值及此时点P的坐标； （3）如图2，过原点O作直线l交抛物线于M、N两点，点M的横坐标为m，点N的横坐标为n．求证：是一个定值． 【答案】（1）； （2），； （3） 证明：设直线的解析式为， 解方程组， 可得：， 整理得：， 一元二次方程中， ， 一元二次方程有两个不相等的实数根， 这两个不相等的实数根分别为、， 则有， 是一个定值． 【解析】 【分析】本题考查二次函数与几何的综合，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，二次函数的图象和性质． （1）利用待定系数法把点和点的坐标代入，得到，解方程组求出、的值，可得抛物线的解析式； （2）过点作轴，交于点，把分成和，可得的面积为，配方可得，从而可知当时，的面积有最大值，此时的坐标为； （3）设直线的解析式为，因为、是抛物线与直线的交点，可得方程，整理得，根据一元二次方程根与系数的关系可证是一个定值． 【小问1详解】 解：把点和点的坐标代入， 得到：， 解得：， 抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：如下图所示，过点作轴，交于点， 设直线的解析式为， 把点和点的坐标代入， 可得：， 解得：， 直线的解析式为， 设点的横坐标为，则点的纵坐标为， 点的横坐标为，点的纵坐标为， ， ， 整理得：， 可知当时，的面积有最大值，最大值是， 当时，， 此时点的坐标为； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省黄冈市浠水县第三实验中学教联体2025-2026学年九年级上学期12月联考数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题；本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知半径为，圆心O到点A的距离为，则点A与的位置关系是（　） A. 相切 B. 圆外 C. 圆上 D. 圆内 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 明天降温 C. 购买一张彩票，未中奖 D. 三角形内角和为 4. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是半径，是的弦，且于点，若，则弦的长是（ ）. A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 7. 如图，将绕点逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，则∠的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ）. A. B. 且 C. 且 D. 9. 如图是二次函数的图象，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　） A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤ 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共15分． 11. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮的次数 投中的次数 投中的频率 这名球员投篮一次，投中的概率约是______（精确到）． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为__________． 13. 如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，使点在的延长线上，则的长为 _______． 14. 小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径长为_______． 15. 如图，为半径为8的的弦，沿弦折叠经过圆心，点P为上一动点，连接，过点F作的垂线，垂足为H，连接，则最小值为________． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，． （1）作出与关于原点对称的图形； （2）作出绕原点逆时针旋转后的，并写出点，的坐标． 19. 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动，中国人工智能行业可按照应用领域分为四大类别：决策类人工智能，人工智能机器人，语音及语义人工智能，视觉类人工智能，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为_______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后不放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片中不含D卡片的概率． 21. 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点，延长交于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）连接，若，，求的长． 22. 素材一：如图（1），施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其最高点距离地面高度为8米，宽度为16米．现以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系（如图1所示）． 素材二：施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”，使点在抛物线上．点在地面线上（如图2所示）． （1）求出这条抛物线的函数解析式； （2）隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为1米，该双车道能否同时并行两辆宽2.5米、高4米的特种车辆？请通过计算说明； （3）为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下． 23. 中，，，点D为平面内一点，将绕点A顺时针旋转a到． （1）如图1，若点D不在边BC上，且，连接，请完成图形，求的度数； （2）如图2，若点D在边上，且，连接，交于N，过B作交延长线于M，求证：； （3）在（2）的条件下，若，点D在边上运动过程中，当最小时，请直接写出的长度． 24. 综合与探究： 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点C，与y轴交于点，点P是抛物线上点A与点C之间的动点（不包括点A，点C）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，动点P在抛物线上，且在直线上方，求面积的最大值及此时点P的坐标； （3）如图2，过原点O作直线l交抛物线于M、N两点，点M的横坐标为m，点N的横坐标为n．求证：是一个定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $