4.3 独立性检验 第二课时 教学设计-2025-2026学年高二下学期数学湘教版选择性必修第二册

该高中数学教学设计聚焦独立性检验第二课时，核心是掌握检验步骤及应用。通过回顾上一课时吸烟与肺癌问题，比较反证法与独立性检验思想，结合抽扑克牌回答和填空游戏，搭建新旧知识衔接的学习支架。 以数据分析、逻辑推理、数学建模为核心素养，通过阅读教材、观看乐乐课堂视频、典例剖析（疫苗试验、挑战赛性别与接受挑战关系）、练习巩固等环节，采用问题驱动与实例教学，帮助学生理解统计思想，提升解决实际问题能力，为教师提供清晰教学流程与丰富资源。

4.3 独立性检验 第二课时 教学设计 一、内容分析 本节课是湘教版高中数学选择性必修第二册第4章《统计》的第3节第2课时，在本课之前，学生已经通过实例掌握了分类变量及2×2列联表的定义，并且初步掌握了独立性检验的基本思想。本节课应用独立性检验的思想通过实例进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。 课程标准对该统计部分的内容要求是学生学习数据分析的方法，理解数据分析的思路，运用所学知识和方法解决实际问题；学业要求是能够区别统计思维和确定性思维的差异，能够结合具体问题，理解统计推断的或然性，正确运用统计结果解释实际问题。 二、教学目的 通过实例了解临界值表，掌握独立性检验的步骤，能够正确运用统计结果解释实际问题. 通过对独立性检验的学习，逐步提升数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算的素养。. 三、重点难点 重点：独立性检验的步骤. 难点：运用独立性检验的思想解决实际应用问题 四、核心素养 ○直观想象、●数学运算、●数据分析、○数学抽象、●逻辑推理、●数学建模． 五、教学准备 课件. 六、教学流程 问题引入 -> 课堂活动-> 新知探索-> 典型剖析 -> 练习巩固 -> 归纳小结 七、教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 时间分配 （一） 问题 引入 问题： 1.请大家回顾第1课时用独立性检验思想判断吸烟与患肺癌是否有关的过程，比较反证法与独立性检验思想的异同。 1. 开始语：请大家回顾上一课时内容，说出你认为的关键点. 2.抽扑克牌请学生回答. 1.通过问题复习上一课时内容，引出新课. 3 分钟 （二） 课堂 活动 填空游戏：通过该游戏让学生感受并理解反证法和独立性检验思想的异同. 学生抢答，结束后利用自查对错，有错误则一起订正，解决学生疑惑，同时板书知识点. 利用活泼有趣的课堂活动，帮助理解新知. 8 分钟 （三）新知 探索 阅读教材，回答以下几个问题： 问题1：利用独立性检验判断“X与Y有关系”的步骤是什么？ 问题2：临界值表中哪几个是关键数据? 问题3：如果说明没有充分证据说明“X与Y有关”？ 观看乐乐课堂视频，再次强化知识的理解、掌握和应用 阅读教材，理解概念新知 利用问题，引发探究思考 深入解读，促进新知掌握 观看视频，强化理解掌握 强调独立性检验的步骤及临界值表的含义和应用. 1.提出问题引导同学们更细致深入的阅读教材和探究思考，锻炼阅读理解能力并学习新知。 2.几个关键数据及“X与Y没有关系”的解读及视频的观看促进更深层次的理解掌握独立性检验的思想及步骤. 8 分钟 （四）典 例剖 析 例1．为了考察某种新疫苗预防疾病的作用，科学家对动物进行试验，所得数据（单位：只）如下表所示： 发病 没发病 合计 接种疫苗 8 15 23 没接种疫苗 18 9 27 合计 26 24 50 能否作出接种疫苗与预防疾病有关的结论？ 例2．为了解某挑战赛中是否接受挑战与受邀者的性别是否有关系（假设每个人是否接受挑战互不影响），某机构进行了随机抽样调查，得到如下调查数据（单位：人） 接受挑战 不接受挑战 合计 男性 45 15 60 女性 25 15 40 合计 70 30 100 根据表中数据，能否认为“比赛中是否接受挑战与受邀者的性别有关”？ 1. 给出例1，在实操中让学生熟悉利用独立性检验解决问题的步骤及临界值表的使用，请同学讲解. 2. 给出例2，引导学生思考并表述如何说明“没有充分证据说明X与Y有关”. 例1帮助学生熟悉利用独立性检验解决问题的步骤及临界值表的使用,锻炼表达及书写能力. 例2促进学生深入思考问题，理解掌握如何说明“X与Y无关”或者判断“X与Y有关”出错的概率如何求出？ . 10 分钟 （五）练 习巩 固 练习1. 在对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示： 又发作过心脏病 未发作过心脏病 合计 心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术 29 167 196 合计 68 324 392 根据表中数据，得我们应得( ) A. 392人中约有2人又发作心脏病与手术有关 B. 有85%的把握认为手术与又发作心脏病有关 C. 可以认为手术与又发作心脏病无关 D. 以上说法都是错误 练习2. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之 间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生， 通过问卷调查，得到以下列联表： 作文成绩优秀 作文成绩一般 合计 课外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 合计 30 30 60 根据上表有多大把握认为课外阅读量与作文水平有关系？ 给出练习1和练习2，学生在学案、或书、或练习纸上写出该题答案. 利用授课助手，依次展示两个学生练习，请其余学生请纠正错误，指出所应用的知识点. 练习1考查点与例1相似，强化学生对独立性检验思想的理解 练习2题型与例1相同，巩固知识点、规范答题格式. 9 分钟 （六）归 纳小 结 本节课学习了哪些知识点？ 使用思维导图总结. 系统梳理整节课所学内容. 2 分钟 八、板书 设计 大致板书如下： 独立性检验的思想 反证法 相同点 不同点 1．独立性检验解决问题的步骤 2．临界值表及含义 学科网（北京）股份有限公司 $