江苏省淮安市部分学校2025-2026学年上学期七年级12月月考数学试卷

2025-2026学年-七年级数学上学期月考检测卷 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间100分钟： 2.测试范围：七年级上册。 3.字体工整，笔迹清楚，保持答卷卷面清洁。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.2024的倒数是() 1 1 A· B. C.2024 D.-2024 2024 2024 2.单项式4ab2c3的次数是() A.3 B.4 C.5 D.6 3.已己知整式x2-2x的值为9，则2x2-4x+6的值为() A.9 B.12 C.18 D.24 4.如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，从左面看得到的图形是() 正面 5.如图，下列条件中：①1=∠C,②∠2=∠C,③∠BAC+∠C=180°，④∠ABE+∠2=180°， 能判断AB∥CD的有() 人2 D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，正十二边形的面积是2022，那么图中阴影部分的面积是()c2. 试卷第1页，共6页 A.504 B.568 C.612 D.674 ,已知关于x的方程g6x的解为x=2,那么关于y的一元一次方程变yc≠0的 6 解为（) A.X=2 B.y=1 C.y=2 D.y=4 8.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为）上，A,B,C三点将圆三等分，将 点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重 合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…若当圆停止运动时点B正好 落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为() B -1 0 34 A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. -二的倒数是 10.去年，某主城机动车拥有量达2151000辆，其中汽车为965000辆，增速和增幅达到历年之最， 请将数据965000用科学记数法表示为 11.已知2x3y2与-x3my2的和是单项式，则式子4m-24的值是」 12.如图所示的蜂巢由许多六边形构成，将六边形三角剖分，可以分割成三角形的个数为 13.如图，AB∥ED,∠ECF=70°，则∠BAF的度数为 试卷第2页，共6页 E D 14.一家商店将某种服装按成本价提高50元后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利10元.若 设成本价为α元，则可列方程为 15.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的体积为 (π取3.14). 底面半径=1圆柱高h=4 16.如图，点O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE是∠AOD的平分线，且∠COB:∠AOD=3:8, 则∠BOE= B D 17.如图，这是一种长方形桌子，按照如下方式摆放，一张长方形桌子可以坐6个人，两张桌子可以 坐10人，三张桌子可以坐14人..则n张桌子可以坐人 的当 ●●●●●● 18.如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方 体的表面积是 平方厘米 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19.(8分)计算： 试卷第3页，共6页 0-2-5+15x3(-3;@-1mx-7)+4-91-27(-3. 20.(7分)先化简，再求值：3ab-2ab)2b-3ab+,其中a=,6=4, 21.（10分)解下列方程： (1)5(x+2)=14-3x: @325x-7=1. 46 22.(7分)如图，点P,Q分别是∠AOB的边OA,OB上的点. P (1)过点Q画OA的垂线，交OA于点C: (2)过点P画OB的垂线，垂足为H,连接PQ: (3)线段QC的长度是点Q到 的距离， 的长度是点P到直线OB的距离： (4)线段PQ、PH的大小关系是 (用<号连接).理由· 23.(6分)有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，a=2,C=1,表示数b的点与原点 试卷第4页，共6页 之间的距离为3个单位长度， a 01 b (1)a=-,b=-,C=_. (2)如果有一只蚂蚁位于有理数c对应点的位置，要沿着数轴爬行到距离原点2个单位长度的位置，请 说明这只蚂蚁应该如何爬行？ 24.(8分)如图，已知：AF∥CD,∠1+∠2=180°. (I)判断∠E与∠ACB的大小关系，并说明理由； (2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠BCD=55°，求∠BDC的度数. 25.(8分)小明、小杰分别站在边长为12的正方形ABCD道路的顶点A、B处，他们同时各以每秒 3米和每秒1米的速度开始沿着正方形道路运动，运动时间为t.(注意：题中两人的距离”都是指在 正方形边上的路径长) B B1米/秒 1米/秒 3米/秒 3米/秒 A D 图1 图2 (1)如图1所示，如果小明、小杰相向运动，当他们第一次相遇，t为多少秒？ (2)如图2所示，如果小明、小杰沿着正方形道路顺时针行走，当他们第二次相距4米，t为多少秒？ 试卷第5页，共6页 (3)若按照（2)的运动方式，他们第三次相遇时均停止运动，那么在他们停止之前，当他们相距3米， t为多少秒？（直接写出答案，不必写出计算过程) 26.(10分)I感悟体验】如图1，A、B、C三点在同一直线上，点D在线段AC的延长线上，且AB=CD, 请仅用一把圆规在图中确定D点的位置. 图1 B C D 图2 A B M N C D 图3 A B M NC D 图4 【认识概念】在同一直线上依次有A、B、C、D四点，且AB=CD,那么称AB与CD互为对称线 段”，其中AB为CD的对称线段，CD亦为AB的对称线段” 如图2，下列情形中AB与CD互为对称线段的是 (直接填序号). ①AB=2,CD=3;②AB=1,BC=3,BD=5;③AC=7,BD=7. 【运用概念】如图3，AB与CD互为对称线段”，点M为AC的中点，点N为BD的中点，且AB=2. (1)若BC=10,求MN的长： (2)在BC的长度可以变化的情况下，试说明MN与AB互为对称线段”. 【拓展提升】 (3)如图4，在同一直线上依次有A、B、C、D四点，2AB=CD且AB=a(a为常数)，点M为AC 的中点，点N在BD上且ND=mBD.是否存在的值使得W的长为定值？若存在，请求出m的 值以及这个定值（用含α的代数式表示）：若不存在，请说明理由. 试卷第6页，共6页 答案与解析 一、单选题 1.2024的倒数是() 1 1 A. B. C.2024 D.-2024 2024 2024 【答案】A 【知识点】倒数 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键. 根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可. 【详解】解：.2024× =1， 2024 1 ∴.2024的倒数是 2024 故选A. 2.单项式4ab2c3的次数是() A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】D 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号， 单项式的次数是所有字母的指数的和. 单项式的次数是所有变量的指数之和， 【详解】解：单项式4ab2c3中，a的指数为1，b的指数为2，c的指数为3， ∴.次数=1+2+3=6. 故选：D 3.已知整式x2-2x的值为9，则2x2-4x+6的值为() A.9 B.12 C.18 D.24 【答案】D 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，代数求值，解题的关键是掌握整体思想. 利用整体思想代数求值即可. 【详解】解：根据题意得，x2-2x=9, 2x2-4x+6=2(x2-2x)+6=2×9+6=24, 故选：D 4.如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，从左面看得到的图形是() 正面 试卷第1页，共18页 【答案】A 【知识点】从不同方向看几何体 【分析】本题考查从不同方向看简单组合体，根据从左面看得到的图形可得答案 【详解】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形， 故选：A 5.如图，下列条件中：①I=∠C,②∠2=∠C,③∠BAC+∠C=180°，④∠ABE+∠2=180°， 能判断AB∥CD的有（) A人1 人2 D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【知识点】同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行、同位角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁 内角互补，两直线平行；逐项判断即可得出答案. 【详解】解：①A=∠C, ∴.AB∥CD,故①符合题意； ②.∠2=∠C, ∴.AC∥DE,故②不符合题意： ③.'∠BAC+∠C=180°， ∴.AB∥CD,故③符合题意： ④.·∠ABE+∠2=180°，∠ABE+∠ABD=180°， ∴.∠2=∠ABD, .AB∥CD,故④符合题意： 综上所述，正确的有①③④，共3个， 故选：C. 6.如图，正十二边形的面积是2022，那么图中阴影部分的面积是()cm2. 试卷第2页，共18页 A.504 B.568 C.612 D.674 【答案】D 【知识点】正多边形概念辨析 【分析】根据图，将阴影部分等积变形，推出阴影部分和正十二边形的关系，计算得到结论即可· 本题考查了面积与等积变换，正确地识别图形是解题的关键 【详解】解：如图，正十二边形是有12个正三角形和6个四边形组成的， 设正三角形的面积为4，四边形的面积为b, 而阴影部分是有4个正三角形和2个四边形组成的，恰好是正十二边形的 图中阴影部分的面积是1×2022=674， 3 故选：D 7.已知关于x的方程些=6x+c的解为x=2,那么关于y的一元一次方程yy+2(c≠0)的 2 3 4 6 解为() A.x=2 B.y=1 C.y=2 D.y=4 【答案】D 【知识点】已知一元一次方程的解，求参数、解一元一次方程（三）一去分母 【分析】本题考查了解一元一次方程，己知方程的解求参数.由第一个方程的解x=2代入得到，b,c 的关系式3a=2b+c,然后将第二个方程化简，利用该关系式求解y,即可作答. 【详解】解：：方程-x+C的解为x=2, 2 3 代入得 a.2 b.2+c 2 3 即a= 2b+c 3 .∴.3a=2b+c, .3a-2b=c, ..av by+20 4 6 试卷第3页，共18页 ∴.3y=2(by+2c), 即3ay=2by+4c, 移项得3ay-2by=4c, ∴.y(3a-2b)=4c, 把3a-2b=c代入，得yc=4c, c≠0， ∴.y=4, 故选：D 8.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为）上，A,B,C三点将圆三等分，将 点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重 合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…若当圆停止运动时点B正好 落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为() B -1 0 34 5 A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 【答案】B 【知识点】数轴上的规律探究 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键.根据圆的滚动规律 可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点A,点B,点C的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： 2025÷3=675,所以此时点C正好落在数轴上； 2024÷3=674…2,所以此时点B正好落在数轴上： 2023÷3=6741，,所以此时点A正好落在数轴上； 2022÷3=674,所以此时点C正好落在数轴上： ∴.点B对应的数轴上的数可能为2024. 故选：B 二、填空题 9. 的倒数是 3 3 【答案】 【知识点】倒数 试卷第4页，共18页