100以内的不进位加法和不退位减法（教学设计）-2025-2026学年一年级下册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦100以内不进位加法和不退位减法，涵盖口算与竖式计算，核心是理解“相同数位对齐，从个位算起”的算理。通过创设买水果、超市售货等生活情境导入，衔接20以内加减法与100以内数的认识，搭建旧知到新知的学习支架。 此设计以直观操作为亮点，借助摆小棒、拨计数器等活动，引导学生从具体操作过渡到抽象计算，培养数学眼光中的抽象能力与几何直观。结合生活问题如购物、借书等，体现数学语言的应用意识，竖式教学强化规范书写与运算能力，助力学生形成严谨思维，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

《100以内的不进位加法和不退位减法》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本单元是在学生掌握 20 以内加减法、100 以内数的认识的基础上，开展 100 以内不进位加法和不退位减法的教学。内容涵盖两位数加、减一位数（不进位、不退位）以及两位数加、减两位数（不进位、不退位）两大板块，核心是帮助学生理解 “相同数位对齐，从个位算起” 的计算算理。 教学中借助小棒、计数器等直观教具，将抽象的数字运算转化为具体的操作活动，让学生清晰感知个位与个位相加减、十位与十位相加减的过程。同时，通过生活情境题、口算题、竖式计算题等多种题型的练习，巩固学生的计算技能，培养学生的数感和运算能力。 本单元内容既是对 20 以内加减法的拓展延伸，也是后续学习进位加法、退位减法的重要基础，对学生形成完整的加减法知识体系起着承上启下的关键作用。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：学生能准确口算 100 以内不进位加法和不退位减法，掌握竖式计算的书写格式和方法，理解相同数位对齐、从个位算起的算理。 过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历从直观到抽象的计算过程，培养动手操作能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，养成认真计算、书写工整的良好习惯。 教学重点 掌握 100 以内不进位加法和不退位减法的口算方法和竖式计算格式，理解 “相同数位对齐，从个位算起” 的算理。 教学难点 理解竖式计算中相同数位对齐的原理，能将口算过程与竖式计算过程有机结合。 三、教学过程 （一）课前导入：创设生活情境，激发学习兴趣 小朋友们，我们先来看一个生活中的小故事。周末的时候，小明和妈妈去超市买水果，妈妈买了 23 个苹果，又买了 2 个香蕉，大家想一想，妈妈一共买了多少个水果呀？还有，超市的货架上原来有 35 瓶矿泉水，卖掉了 2 瓶，现在货架上还剩多少瓶矿泉水呢？ 大家是不是已经在心里悄悄计算啦？这些数字都比我们之前学的 20 要大，今天我们就一起来学习新的数学知识 ——100 以内的不进位加法和不退位减法，学会之后，就能轻松解决这些问题啦！ （二）探究新知一：两位数加一位数（不进位） 直观操作，理解算理我们先来解决第一个问题：妈妈买了 23 个苹果，2 个香蕉，一共买了多少个水果？列式就是 23 + 2，这个算式怎么计算呢？我们请出数学小帮手 —— 小棒和计数器。 首先，我们用小棒来表示 23，23 是由 2 个十和 3 个一组成的，所以我们摆 2 捆小棒（每捆 10 根），再摆 3 根单独的小棒。然后，加上 2 个香蕉，就是再摆 2 根单独的小棒。 小朋友们仔细观察，单独的小棒现在有多少根啦？对啦，3 根加 2 根等于 5 根。那整捆的小棒有没有变化呢？还是 2 捆，也就是 2 个十。 那现在一共有多少根小棒呀？2 个十和 5 个一合起来就是 25，所以 23 + 2 = 25。 我们再用计数器来验证一下。先在计数器上拨出 23，十位上拨 2 个珠子，个位上拨 3 个珠子。加上 2，就是在个位上再拨 2 个珠子。现在个位上有 3 + 2 = 5 个珠子，十位上还是 2 个珠子，计数器上表示的数就是 25，和我们摆小棒的结果一样呢！ 总结口算方法小朋友们，我们刚刚摆小棒、拨计数器的时候发现，23 加 2，其实就是把个位上的 3 和 2 相加，十位上的 2 保持不变。所以，两位数加一位数（不进位）的口算方法就是：十位上的数不变，只把个位上的数相加。我们来练一练：15 + 3 =？ 32 + 4 =？ 41 + 5 =？大家算得真快！15 + 3，个位 5 + 3 = 8，十位 1 不变，结果就是 18；32 + 4，个位 2 + 4 = 6，十位 3 不变，结果就是 36；41 + 5，个位 1 + 5 = 6，十位 4 不变，结果就是 46。 学习竖式计算除了口算，我们还可以用竖式来计算，竖式计算能让我们的计算过程更清晰、更准确。我们以 23 + 2 为例，学习竖式的书写方法。 第一步：相同数位对齐。先写第一个加数 23，然后在下面写第二个加数 2。注意啦，2 是一位数，只有个位，所以要和 23 的个位 3 对齐，也就是上下两个数的个位要对齐，十位上的 2 下面没有数，就空着。 第二步：写运算符号和横线。在第二个加数的左边写上加号 “+”，然后在加号和加数的下面画一条横线，横线要画得平直，长度要盖住上面的数字。 第三步：从个位算起。先算个位上的 3 + 2 = 5，把 5 写在个位的下面，和上面的个位对齐。再算十位上的 2，因为十位上没有数相加，所以还是 2，把 2 写在十位的下面。 这样，我们就得到了 23 + 2 的竖式计算结果是 25。 2 3 + 2 ------ 2 5 小朋友们要记住，竖式计算的书写规范很重要，相同数位一定要对齐，不然就会算错哦！我们再用竖式计算一下刚才的练习题：15 + 3、32 + 4、41 + 5。大家看，15 + 3 的竖式，5 和 3 对齐，5 + 3 = 8，十位 1 不变，结果 18；32 + 4 的竖式，2 和 4 对齐，2 + 4 = 6，十位 3 不变，结果 36；41 + 5 的竖式，1 和 5 对齐，1 + 5 = 6，十位 4 不变，结果 46。和口算的结果完全一样！ （三）探究新知二：两位数减一位数（不退位） 动手操作，掌握算理解决完加法问题，我们再来看看减法问题：超市货架上原来有 35 瓶矿泉水，卖掉了 2 瓶，还剩多少瓶？列式就是 35 - 2，这个算式怎么计算呢？我们还是用小棒和计数器来帮忙。 先用小棒表示 35，3 捆小棒和 5 根单独的小棒。卖掉 2 瓶，就是拿走 2 根单独的小棒。那剩下的单独小棒有多少根呢？5 根减 2 根等于 3 根。整捆的小棒还是 3 捆，没有变化。 所以，3 个十和 3 个一合起来就是 33，35 - 2 = 33。 再用计数器验证。在计数器上拨出 35，十位 3 个珠子，个位 5 个珠子。减去 2，就是从个位上拿走 2 个珠子，个位上还剩 5 - 2 = 3 个珠子，十位上还是 3 个珠子，计数器上的数就是 33。 总结口算方法小朋友们观察一下，35 减 2，是不是也是十位上的数不变，只把个位上的数相减呀？没错！两位数减一位数（不退位）的口算方法就是：十位上的数不变，只把个位上的数相减。我们来做几道练习题：27 - 4 =？ 48 - 3 =？ 56 - 5 =？27 - 4，个位 7 - 4 = 3，十位 2 不变，结果 23；48 - 3，个位 8 - 3 = 5，十位 4 不变，结果 45；56 - 5，个位 6 - 5 = 1，十位 5 不变，结果 51。大家都算对了吗？ 学习竖式计算两位数减一位数（不退位）的竖式计算方法和加法很像，我们以 35 - 2 为例来学习。 第一步：相同数位对齐。先写被减数 35，再在下面写减数 2，2 是一位数，要和 35 的个位 5 对齐。 第二步：写运算符号和横线。在减数的左边写上减号 “-”，然后画一条横线。 第三步：从个位算起。先算个位 5 - 2 = 3，把 3 写在个位下面。再算十位上的 3，没有数相减，还是 3，写在十位下面。 3 5 - 2 ------ 3 3 小朋友们注意啦，减法竖式和加法竖式的书写要求一样，相同数位必须对齐，从个位算起。现在大家自己用竖式计算 27 - 4、48 - 3、56 - 5，看看是不是和口算结果一致。 （四）探究新知三：两位数加两位数（不进位） 情境引入，尝试计算小朋友们，我们再来看一个新的问题。学校组织跳绳比赛，一年级一班有 24 人参加，一年级二班有 32 人参加，两个班一共有多少人参加跳绳比赛？列式就是 24 + 32，这个算式是两位数加两位数，我们该怎么计算呢？我们还是先摆小棒。24 是 2 捆小棒和 4 根单独的小棒，32 是 3 捆小棒和 2 根单独的小棒。我们把整捆的小棒放在一起，单独的小棒放在一起。整捆的小棒有 2 捆加 3 捆，等于 5 捆，也就是 5 个十。单独的小棒有 4 根加 2 根，等于 6 根，也就是 6 个一。5 个十和 6 个一合起来就是 56，所以 24 + 32 = 56。 计数器演示，深化理解我们用计数器再来拨一拨。先拨出 24，十位 2 个珠子，个位 4 个珠子。再加上 32，就是在十位上再拨 3 个珠子，个位上再拨 2 个珠子。现在十位上有 2 + 3 = 5 个珠子，个位上有 4 + 2 = 6 个珠子，计数器上表示的数就是 56。小朋友们发现了吗？两位数加两位数（不进位），其实就是十位上的数和十位上的数相加，个位上的数和个位上的数相加。 学习竖式计算两位数加两位数（不进位）的竖式计算，是我们这个单元的重点，大家一定要认真学。还是以 24 + 32 为例。 第一步：相同数位对齐。写竖式的时候，先写 24，然后在下面写 32，注意啦，32 的十位 3 要和 24 的十位 2 对齐，32 的个位 2 要和 24 的个位 4 对齐，也就是十位对十位，个位对个位。 第二步：写运算符号和横线。在 32 的左边写上加号 “+”，然后画一条横线。 第三步：从个位算起。先算个位上的 4 + 2 = 6，把 6 写在个位的下面，和上面的个位对齐。再算十位上的 2 + 3 = 5，把 5 写在十位的下面，和上面的十位对齐。 2 4 + 3 2 ------ 5 6 这样我们就用竖式算出了 24 + 32 = 56。大家想一想，为什么要相同数位对齐呢？因为十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，几个十只能和几个十相加，几个一只能和几个一相加，不然就会算错啦。我们来练一练竖式计算：13 + 25 =？ 31 + 46 =？ 52 + 35 =？13 + 25，个位 3 + 5 = 8，十位 1 + 2 = 3，结果 38；31 + 46，个位 1 + 6 = 7，十位 3 + 4 = 7，结果 77；52 + 35，个位 2 + 5 = 7，十位 5 + 3 = 8，结果 87。大家都掌握了吗？ （五）探究新知四：两位数减两位数（不退位） 自主探究，理解算理有加法就有减法，我们来看这个问题：学校图书馆里有 56 本故事书，借给二年级一班 23 本，还剩多少本故事书？列式就是 56 - 23，这个算式怎么计算呢？小朋友们先自己试着用小棒摆一摆。56 是 5 捆小棒和 6 根单独的小棒，减去 23，就是拿走 2 捆小棒和 3 根单独的小棒。剩下的整捆小棒是 5 - 2 = 3 捆，剩下的单独小棒是 6 - 3 = 3 根。3 捆和 3 根合起来就是 33，所以 56 - 23 = 33。再用计数器拨一拨，先拨 56，十位 5 个珠子，个位 6 个珠子。减去 23，就是从十位拿走 2 个珠子，个位拿走 3 个珠子。十位剩下 5 - 2 = 3 个珠子，个位剩下 6 - 3 = 3 个珠子，结果就是 33。 总结口算方法从摆小棒和拨计数器的过程中，我们可以总结出两位数减两位数（不退位）的口算方法：十位上的数和十位上的数相减，个位上的数和个位上的数相减，最后把两个结果合起来。我们来口算几道题：48 - 15 =？ 67 - 32 =？ 85 - 41 =？48 - 15，十位 4 - 1 = 3，个位 8 - 5 = 3，结果 33；67 - 32，十位 6 - 3 = 3，个位 7 - 2 = 5，结果 35；85 - 41，十位 8 - 4 = 4，个位 5 - 1 = 4，结果 44。 学习竖式计算两位数减两位数（不退位）的竖式计算方法和加法竖式基本相同，我们以 56 - 23 为例。 第一步：相同数位对齐。先写被减数 56，再在下面写减数 23，十位 2 和十位 5 对齐，个位 3 和个位 6 对齐。 第二步：写运算符号和横线。在 23 的左边写上减号 “-”，然后画一条横线。 第三步：从个位算起。先算个位 6 - 3 = 3，把 3 写在个位下面。再算十位 5 - 2 = 3，把 3 写在十位下面。 5 6 - 2 3 ------ 3 3 这里要提醒小朋友们，减法竖式里，被减数要写在上面，减数写在下面，相同数位对齐，从个位减起。现在大家用竖式计算 48 - 15、67 - 32、85 - 41，检查一下和口算结果是不是一样。 （六）巩固练习：多种题型，强化技能 口算小能手25 + 3 = 37 - 5 = 42 + 30 = 68 - 20 =14 + 23 = 56 - 31 = 72 + 15 = 89 - 45 =大家可以先口算，然后和同桌互相检查答案，说说自己的口算方法。 竖式计算我最棒36 + 23 = 58 - 14 = 21 + 75 = 96 - 63 =计算的时候，一定要注意相同数位对齐，从个位算起，书写要工整，横线要用直尺画哦！ 解决生活中的数学问题① 小红有 18 支铅笔，妈妈又给她买了 11 支，小红现在有多少支铅笔？② 停车场原来有 45 辆汽车，开走了 12 辆，停车场还剩多少辆汽车？③ 一本故事书有 76 页，小明已经看了 32 页，还剩多少页没有看？解决这些问题的时候，小朋友们要先认真读题，找出题目中的已知条件和问题，然后列式计算，最后别忘了写答语。 （七）课堂小结：梳理知识，加深记忆 小朋友们，今天我们一起学习了 100 以内的不进位加法和不退位减法，大家都表现得非常棒！我们来回顾一下今天学的重点知识： 计算 100 以内不进位加法和不退位减法，不管是口算还是竖式计算，都要记住相同数位对齐，从个位算起。 口算的时候，两位数加、减一位数，十位不变，只算个位；两位数加、减两位数，分别算十位和个位。 竖式计算要注意书写规范，相同数位对齐，运算符号写对，横线画平直，得数位置对应。 这些知识不仅能帮助我们解决数学题，还能解决生活中的很多问题，希望大家以后在生活中也能多多运用数学知识。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $