吉林省四平市铁西区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学学科期末能力检测 (2025一2026学年度第一学期) 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内. 2答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸上、试题上作答无效。 一、单项选择题（每题3分，共18分） 1.2025的相反数是() 郑 A.-2025 B. C.2025 D.一 1 2025 2025 2.习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天， 全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为( A.545X104 B.0.545×107 C.5.45×105 D.5.45X107 3.下列计算正确的是（). A.5a+6b=1lab B.9a-a=9 杯 C.3ab+4ba=7ab D.a+3a=4a2 4.下列等式变形不正确的是（) A.如果2x=-2,那么x=-1 B.如果3a-2=5a,那么3a-5a=2 C.如果6x=3,那么x=2 D.如果a=b,那么a+1=bt1 5,如图所示，一位同学把锐角∠AOB的顶点放在量角器的中心，角的边OA、OB的读数 的 分别为35、85，则∠AOB的余角度数为() A.60° B.55° C.50° D.40° 9 七年级数学学科期末能力检测第1页 (共8页) 6.我国古代的数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有女子善织，日自倍，五日织 五尺.问日织几何？”其大意为：一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，五 天共织布五尺，问每天各织多少布？根据此问题中的已知条件，设第一天织布x尺，根 据题意可列方程() A.x+2r+4x+6+8x=5 B.x+2x+4x+8x+16x=5· C.x+2r+3x+4x+5x=5 D.xtx24x34x4+x=5 二、填空题（每小题3分，共15分） 7比较大小-号一一是 8.若单项式3x3y与-2xmy是同类项，则(m-n)2025的值为 9.若关于x的一元一次方程3x+m=9的解为x=1,则m的值为 10. 一个玩具组装车间要完成一项任务，每天组装玩具的数量与需要的天数如表： 每天组装数量p(个) 50 60 80 100 120 时间1（天） 24 20 5 12 10 用式子表示P,t和组装的玩具总数之间的关系为： 11.如图，将一副三角尺的两个锐角(45°角和60°角)的顶点叠放在一起，没有重叠的 部分分别记作∠1和∠2，若∠1=22°，则∠2的度数为 七年级数学学科期末能力检测第2页（共8页） 三、解答题（本题共11小题，共87分） 12.(6分)计算： (1)(-8)-（-5)+(-2): (2)24×(层-音+7)： 13.（6分)化简. (1)at6a-3b-(at2b): (2)5（m2n-3mn2)-2（m2n-7mn2) 14.(6分)解方程：6(x+4)-2x=7-(x-1) 七年级数学学科期末能力检测第3页（共8页） 15.(7分)方方与圆圆两位同学计算-42÷(-2)3×(-)的过程如下： 方方： 圆圆： -42÷(-2)2×(-) -42÷(-2列3×(-) =16÷(-8)×(-司 )① =(-8)÷(-6)×(-司)回 =-16÷(-8)×(-】② =-48×(-) ② =-16÷1③ =-6③ =-16④ (1)以上计算过程中，方方开始出错的是第·步，圆圆开始出错的是第 步 (填序号)： (2)写出你的计算过程. 16.(7分)化简求值：2（a2b+ab2)·(2ab2+a2b-1)-2,其中(2b-1)2+la-3引=0. 七年级数学学科期末能力检测第4页（共8页） 17.(7分)已知：如图，AB=12cm,点M是线段AB的中点，点C在线段MB上，且满 足MC:CB=2:1. (1)求线段MC的长： (2)若点N为线段AM上一点，且AN=2cm,求线段NC的长 I B 都 18.(8分)如图，已知直线m和直线外三点A,B,C,按下列要求画图： 杯 (1)画射线AB: (2)画线段BC: (3)用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC,保留圆规画图痕迹： (4)在直线m上找一点E,使得AE+CE最小，并说明你的作图依据： 相 ●B m 發 A 七年级数学学科期末能力检测第5页 (共8页) 19.(8分)冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化 的冰糖液制作而成， (1)若每根竹签穿6个山楂，穿”串冰糖葫芦需要个山植？需要的山楂总数与冰 糖葫芦的串数成比例关系？ (2)若用100个山植穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦 有_个山楂？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成比例关系？ (3)若有α个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还 剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦有个山楂？当a=130,b=18,c=4时，求每 串冰糖葫芦的山楂个数。 20.(10分)有-~种小程序整式处理器，能将“二次多项式”处理成“一次多项式”.处理 方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和作为一次多项式的一次项系数， 将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项，例如多项式M经过处理器得到N, 如图所示 M=4x2+2x-3 N=(4+2x-3=6r-3 【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B,根据以上方法，解决下列问题： (1)填空：若A=5x2-4x+6,则B= (2)若A=-x2+3x-2,求关于x的方程B=8的解： (3)若A=(m+4)?≤47，且方程B=x+18的解x是负整数，求整数m的值. 七年级数学学科期末能力检测第6页（共8页） 21.(10分)12月3日-7日被确定为吉林省2025年“冰雪假期”，小明和同学共10人相 约一起去滑雪场滑雪，滑雪场价目表显示门票40元张，头套20元/个，纪念币只能通 过购买套餐获得，套餐价格如表所示.不论是单买或购买套餐，购买一定金额还可参加 “满减”的优惠活动， 套餐 内容 价格（元) 优惠活动 套餐A 1张门票+1个头套 50 消费满300元，减25元，消费满 套餐B1张门票+1个头套+1个主题纪念 60 500元，减50元. 币 (1)若10位同学都只买门票，则共花费 元； (2)设有m位同学每人需要一个主题纪念币，且10位同学每人都需要买一个头套，则 10人最少需花费 元（用含m的代数式表示） (3)在(2)条件下，若共花费480元，求出m的值： (4)若只需要4个主题纪念币，则最少需要花费 元 七年级数学学科期末能力检测第7页（共8页） 22.（12分)设∠A0C=a,∠C0B=B(0°<a<180°，0°<B<180°)，OD,0E分 别是∠AOC,∠COB的角平分线，记∠D0E=0.如果a,互补，或者B,日互补，则 称∠AOC,∠COB是一对“分补角”. (1)如图1，∠AOB=120°，OC在∠AOB内，∠AOC=50°.分别作∠AOC,∠C0B 的角平分线OD,OE.则∠D0E=一。，∠A0C,∠COB—一对“分 补角”（填“是”或“不是”）： (2)若∠AOC=126°，∠C0B=B(0°<B<90°)，有两种情况，如图2、图3所示， 且∠AOC,∠COB是一对“分补角”，求β的值： (3)若∠AOB=160°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC和∠COB是一对“分补角”， 直接写出∠AOC的度数. E D B 0 图1 图2 图3 七年级数学学科期末能力检测第8页（共8页）